线性代数讲义(下册)

第7章 线性变换 7.1 线性映射 7.2 线性映射的代数运算 7.3 线性映射的矩阵 7.4 像与核 7.5 对偶空间 7.6 线性变换 7.7 不变子空间 7.8 特征值和特征向量的定义与计算 7.9 特征值和特征向量的性质 7.10 可对角化 7.11 张量积 第8章 Jordan标准形 8.1 根子空间 8.2 循环子空间 8.3 分解定理 8.4 Jordan标准形 8.5 A矩阵 8.6 A矩阵的初等变换标准形 8.7 矩阵相似和入矩阵等价 8.8 Jordan标准形的计算与应用 8.9 主理想整环上有限生成模的分解定理 第9章 内积空间 9.1 内积空间 9.2 长度与正交性 9.3 标准正交基 9.4 正交子空间 9.5 保长同构 9.6 伴随变换 9.7 正规变换 9.8 西空间的正规变换 9.9 Euclid空间的正规变换 9.10 酉变换和正交变换 9.11 Hermite变换和对称变换 9.12 反Hermite变换和反对称变换 9.13 矩阵的奇异值分解 9.14 Rayleigh商 0章 双线性函数和二次型 10.1 双线性函数 10.2 根基与非退化双线性函数 10.3 对称双线性函数与二次型 10.4 复空间，实空间和Euclid空间的二次型 10.5 正定二次型与正定矩阵 10.6 反对称双线性函数 10.7 共轭双线性函数与Hermite型 参考文献 索引