微积分(经管类教程篇下应用型本科高校建设示范教材)

前言
第6章 微分方程与差分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次方程
6.2.3 一阶线性微分方程
6.3 可降阶的二阶微分方程
6.3.1 yn=f(x)型微分方程
6.3.2 yn＝f（x, y'）型微分方程
*6.3.3 yn=f（y, y'）型的微分方程
6.4 二阶常系数线性微分方程
6.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程
6.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
6.5 差分方程
6.5.1 差分的概念
6.5.2 差分方程的概念
6.5.3 一阶常系数线性差分方程
6.6 微分方程和差分方程的简单经济应用
6.7 数学拓展
6.7.1 数学建模
6.7.2 数学家简介——乔治·格林
第7章 多元函数微分学
7.1 空间解析几何简介
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 空间两点之间的距离
7.1.3 曲面方程的概念
7.1.4 常见的曲面及其方程
7.2 多元函数的基本概念
7.2.1 平面点集
7.2.2 二元函数的概念
7.2.3 二元函数的极限
7.2.4 二元函数的连续性
7.3 偏导数
7.3.1 偏导数的定义及其计算方法
7.3.2 偏导数的几何意义
7.3.3 高阶偏导数
7.4 全微分
7.4.1 全微分的概念
*7.4.2 全微分在近似计算中的应用
7.5 多元复合函数的求导法则
7.5.1 中间变量均为一元函数
7.5.2 中间变量均为多元函数
7.5.3 中间变量既有一元函数也有多元函数
7.5.4 全微分形式不变性
7.6 隐函数求导法
7.7 多元函数的极值及其应用
7.7.1 二元函数的极值
7.7.2 条件极值拉格朗日乘数法
7.8 数学拓展
7.8.1 数学建模——*优广告策略
7.8.2 数学家简介——笛卡尔
第8章 二重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
8.2 二重积分的计算
8.2.1 利用直角坐标系计算二重积分
8.2.2 利用极坐标系计算二重积分
8.3 数学拓展
8.3.1 数学建模——湖泊体积及平均水深的估算
8.3.2 数学家简介——罗尔
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数的概念和性质
9.1.1 常数项级数的概念
9.1.2 无穷级数的基本性质
9.2 正项级数及其审敛法
9.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
9.3.1 交错级数及其审敛法
9.3.2 绝对收敛与条件收敛
9.4 幂级数
9.4.1 函数项级数的概念
9.4.2 幂级数及其收敛域
9.4.3 幂级数的运算及其性质
9.5 函数的泰勒级数
9.5.1 泰勒级数与麦克劳林级数
9.5.2 函数展开成幂级数的方法
9.6 数学拓展
9.6.1 数学建模——银行存款问题
9.6.2 数学家简介——阿贝尔
第10章 数学实验
10.1 函数的极限
10.2 微分及其应用
10.3 积分及其应用
10.4 微分方程
10.5 多元函数微分
10.6 二重积分
10.7 无穷级数
10.8 数学拓展——数学家高斯
附录Ⅰ 基本初等函数图像及性质
附录Ⅱ 常见三角函数公式
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅳ 几种常见的曲线
附录Ⅴ 积分表