环境评价与预测的普适模型(精)

第1章概述 人们经过深刻反思，终于达成共识：人类为了能更好地生存和发展，既要了解环境的过去和现状，也要能预见环境的未来。因此，研究人员提出了多种可用于环境评价与预测的模型和方法。但当评价指标或影响因子较多时，传统的环境评价与预测的模型和方法不仅计算复杂，而且不具有普适性和通用性。针对传统的环境评价与预测模型和方法的不足，本书提出对评价指标和预测变量及其影响因子进行规范变换的思想和方法，并采用优化算法分别对评价模型或预测模型进行优化，*终建立适用于分类环境系统和广义环境系统的简洁、规范、统一、普适及通用的评价和预测模型。 1.1环境评价与预测的目的及意义 1.1.1环境评价的目的及意义 环境评价就是从环境的基本概念出发，依据环境价值的基本原理，按照制定的指标评价分级标准，以数学工具作为手段，对评价对象的状态做出判断，评价人类活动对环境的影响及环境变化对人类行为、生存与发展的影响。环境评价的主要目的是真实反映环境的客观状态，为环境污染的综合治理，区域环境的规划、管理决策，以及环境保护政策制定等提供科学依据，是环境保护的一项基础性工作。因此，环境评价理论和方法的研究具有十分重要的意义。 1.1.2环境预测的目的及意义 人类赖以生存的环境的现状和未来关系到人类的生存和发展，关系到社会的文明和整体的和谐。但是，调查显示，依据《环境空气质量标准》(GB3095—2012)、 《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)和《地下水环境质量标准》(GB/T14848—1993)，我国2013年监测的74个城市中，只有3个城市空气质量达标；118个城市地下水监测数据中基本清洁的只占3%；国家地表水监测断面中，Ⅳ、Ⅴ类和劣Ⅴ类水质占比超过60%。可见，我国环境质量的现状不容乐观，而且环境状况还有不断恶化的趋势[1]。因此，迫切需要掌握环境污染现状及未来发展趋势，保护、管理和规划好我们的生存环境空间。要实现这一目的就需要建立 能用于环境预测的数学模型，以便由系统状态变量的已有资料，精准预测其未来的变化趋势，为环境管理部门进行环境管理决策提供依据，这也是制定环境规划的基础。 1.2环境评价与预测的研究现状 1.2.1环境评价的研究现状 迄今为止，国内外学者提出用于环境评价的模型、方法和公式不下数十种，主要有指数评价公式[2-4]、统计分析法[5-9]、模糊分析[10-13]、灰色分析[14，15]、物元分析[16]、集对分析[17]、粗集理论[18，19]、未确知测度评价法[20，21]等多种不确定性分析评价法，以及基于误差反向传播(backpropagation，BP)神经网络[22，23]、径向基函数(radial basis function，RBF)、概率神经网络(probabilistic neural network，PNN)、投影寻踪[24，25](projection pursuit，PP)和支持向量机[26，27](support vector machine，SVM)等各种智能评价模型。这些模型、方法和公式在环境评价论文和书籍中，有较多论述和应用。 1.2.2环境预测的研究现状 长期以来，人们经过认真思索，达成共识：人类要重视环境的现状，更应关注环境的未来。为此，人们提出了多种可用于环境系统预测的机理性模型和非机理性模型。非机理性预测模型因不涉及较复杂的产生机理，且应用方便而常被采用。非机理性预测模型主要有基于多元线性回归[28，29]、分段线性分析、非线性灰色伯努利算法[30]、时序分析[31，32]、门限回归[33]、*近邻估计[34，35]等概率统计原理的各种环境统计预测模型；有基于模糊分析[36]、灰色分析[37]、集对分析[38]、可变集分析[39]等不确定性分析的环境预测模型；还有神经网络[40-45]、投影寻踪[46]和支持向量回归(support vector regression，SVR)[47-50]等环境系统智能预测模型或改进的智能预测模型。 1.3本书的研究背景 1.3.1基于规范变换的环境评价模型的提出背景 上述的传统评价模型、方法和公式各有其特点，但也存在各自的局限。例如，统计评价模型虽然考虑了评价过程中环境数据的随机不确定性，但统计评价模型只适用于大样本事件，而且一般计算工作量大，不便使用。模糊评价法、灰色评价法、物元可拓评价法、集对分析评价法及未确知测度评价法等虽然在评价过程中考虑了系统的模糊性、信息的不确定性、不相容性和既确定又不确定等特征，但均需要构造众多的评价函数，当指标数较多时设计和计算工作量都很大，且评价函数设计无规律可循，主观性较大[51]。人工神经网络[52，53](BP神经网络、径向基函数、概率神经网络)、投影寻踪和支持向量机等各种智能评价模型中有大量参数需要优化确定，不仅编程复杂，而且模型优化效果会受模型初始参数和动态调整参数选择的影响。指数评价公式虽然具有意义明确、形式简单、计算方便、结果直观的特点[54-56]，但传统的指数评价公式一般只适用于单指标评价，对于多指标综合评价，通常是在各指标原始数据归一化或标准化的基础上，分别计算分指数，然后对各分指数进行加权计算才能得到综合指数。此外，不同环境系统评价所依据的指标及其分级标准、指标数目都不相同，因此各种传统的评价公式、模型和方法并不能对任意环境系统的不同指标及其分级标准和不同指标数目都规范统一、普适通用，其共同缺点是适用范围有限。 事实上，对于任意环境系统(或更一般的任意系统)，无论是何种评价指标，也无论评价指标的分级标准是否相同以及不同指标分级标准之间的差异如何，都可以按照一定的原则和方法，设置指标参照值及指标规范变换式，对指标的各分级标准进行规范变换，使规范变换后的任何指标的同级标准规范值都能被限定在一个较小区间内，用规范值表示的不同指标皆等效于同一个规范指标，因而任意系统的各种评价模型都可以用该等效规范指标的相应模型等效替代。在满足一定优化目标准则的条件下，采用优化方法分别对模型中的参数进行优化，从而建立适用于任意环境系统指标规范值的简洁、规范、统一、普适和通用的评价模型[57-60]，为环境系统规划、管理的科学决策提供理论基础和技术手段。 1.3.2基于规范变换的环境预测模型的提出背景 传统的预测模型各有其特点，但由于预测变量往往受多种复杂因素的影响，要对预测变量的未来变化趋势做出精准的估计难度较大，其预测结果常难以满足实际需要。因此，预测建模，尤其是影响因子较多时的预测建模，远比评价建模困难和复杂。由于各种预测模型或方法存在各自的局限性，例如，统计预测模型虽然能反映影响因子与预测变量之间的随机性，但只适用于大样本数据建模，当影响因子较多时，模型计算复杂，而且受随机性影响，预测结果往往精度不高，也不稳定；各种不确定性分析预测模型虽然考虑了影响因子与预测变量之间具有的某些模糊性、灰色性、不相容性、不确知性等不确定性特征，但当影响因子数和样本数较多时，函数设计和计算工作量都很大，而且函数设计无规律可循，主观性较大，预测精度也不高。 在多种预测模型中，*常用的是人工神经网络、投影寻踪回归和支持向量机 回归等智能预测模型。智能预测模型因具有客观性较好等独*优势，适用于高维、非线性复杂问题的预测建模，但仍存在某些缺点：传统的神经网络(如BP神经网络)预测模型虽然具有自组织、自学习、自适应和容错等功能，但存在过拟合、泛化能力较差、学习效率低、易陷入局部极值和网络结构难以确定等缺点[60]。采用传统的分层分组迭代交替优化算法的投影寻踪回归预测模型编程复杂，收敛速度慢。BP神经网络和投影寻踪预测模型都会出现计算复杂度随影响因子数增加而激增的“维数灾难”；此外，BP神经网络隐节点数的选择和投影寻踪岭函数个数的选择，均依赖设计者的经验和先验知识，使用不便。与BP神经网络和投影寻踪回归预测模型相比，虽然支持向量机回归预测模型能使经验风险和置信区间同时*小，泛化能力好，不受高维、非线性的限制，克服了“维数灾难”；也不存在模型结构难以确定和不适宜小样本容量的问题，在有限样本的情况下，理论上也能获得*优解[61]。但模型结构和计算的复杂性随样本数n和影响因子数m的增加而迅速增大，同样存在算法编程复杂、运算量大、学习效率低、收敛速度慢及全局*优解仍依赖部分参数的初始范围设置等问题，因而存在“样本数困难”，使实用性亦受到一定的限制[62]。 综上所述，传统的各种预测模型共同的不足之处是[63]：①在影响因子较多又复杂(如数据非线性、非正态、波动大)的情况下，不仅模型结构设计复杂，计算工作量大，计算效率低，收敛速度慢；而且由于需要优化的参数多，在参数优化调试过程中，需要兼顾具有不同特性的众多因子，以满足不同预测模型制定的目标函数式精度要求。因此，无论是智能预测模型，还是统计预测模型，即使训练时间长，模型也很难达到指定的精度要求。②虽然从理论上讲，只要有代表性的训练样本数足够多，模型结构又与问题相匹配，多数预测模型(如智能预测模型)都能以任意精度逼近任意函数。不过，对于实际问题，样本数总是有限的，而且代表性也是不完全的。因此，对于高维、非线性预测问题，传统预测模型的预测效果难以满足实际需要。因此，传统的预测模型只能要么增加训练样本数，以满足模型的复杂结构；要么减少因子个数，以简化模型结构[64]。对于实际问题，增加训练样本数往往是不现实的；为了简化预测模型结构，传统的统计预测建模或采用主成分分析法提取少数几个主成分作为预测建模的因子[65]，或用相关系数法剔除不重要的因子[66]，或用相似性准则选择对预测变量有显著作用的因子[67]。但无论用何种减少因子个数的方法来简化模型结构，都会丢失样本部分信息，致使模型部分失真。这也许就是传统的预测模型预测结果大多不理想(精度不高)和对不同样本(尤其对异常样本)预测结果差异很大的原因之一。因此，为了建立收敛速度较快，又有较高精度的预测模型，不仅需要在不损失样本信息的情况下简化模型结构，而且必须消除或削弱因样本数有限(不完备)和样本的代表性不完全对模型预测精度的影响。因此，建立适用于各类环境系统的任意多个影响因子的结构简洁而普适、形式规范而统一、计算简便而实用的环境预测模型具有十分重要的理论意义和实用价值。 对环境预测变量及其影响因子进行规范变换，使规范变换后的所有影响因子皆等效于同一个规范影响因子，将多因子的高维非线性复杂预测建模问题简化为仅是对等效规范因子的简单低维预测建模问题，并应用优化算法对模型中的参数进行优化；此外，用相似样本的误差修正法对预测样本的模型输出进行误差修正，从而使基于规范变换的各种预测模型不仅简化了模型结构，避免了“维数灾难”，而且提高了模型的学习效率和预测精度，使基于规范变换的预测模型结构简洁而普适，形式规范而统一，方法简单而实用[68-70]。 1.4本书的主要内容 本书的主要内容包括基于规范变换的分类环境系统和广义环境(即任意环境)系统的环境评价普适模型(包括普适指数公式和普适智能模型)，以及基于规范变换与误差修正相结合的环境预测普适模型。书中不仅分析、论述各种模型的基本思想、原理和方法，而且对各种模型的实用性和合理性都给出实例验证。第1章和第2章介绍环境评价和预测的有关概念，基于规范变换的环境评价与预测模型的提出背景及评价与预测模型的建模基本思想和方法；第3章和第4章分别介绍基于规范变换的同类环境评价的普适指数公式和普适智能模型及其应用；第5章和第6章分别介绍基于规范变换的广义环境评价的普适指数公式及其应用；第7章和第8章分别介绍基于规范变换的广义环境评价的普适智能模型及其应用；第9章提出基于规范变换与误差修正相结合的环境预测的普适模型的建模思想和方法，并对预测模型的普适性和可靠性及同型规范变换的预测模型的兼容性和等效性