初等数论

绪论：学习初等数论的意义、内容和注意事项 **章 整数的整除性 第1节 进位制计数法 第2节 四则运算及其封闭性 第3节 整除及其性质 第4节 分解质因数 第5节 公因数 第6节 小公倍数 第7节 整值函数的整除性 第8节 正整数的正因数个数与总和 自测题1 研究题1 拓展阅读1 巧妙的欧拉算法 第二章 同余和同余方程 第1节 同余的概念和性质 第2节 剩余类和剩余系 第3节 费马小定理和欧拉定理 第4节 分数与小数的互化 第5节 一元一次同余方程 第6节 一元一次同余方程组 自测题2 研究题2 拓展阅读2 梅森数与梅森质数 第三章 不定方程 第1节 二元一次不定方程 第2节 多元一次不定方程 第3节 多元一次不定方程组 第4节 特殊非线性不定方程的解法 第5节 勾股数组 第6节 无穷递降法 自测题3 研究题3 拓展阅读3 费马大定理 第四章 连分数 第1节 连分数的概念 第2节 连分数的渐近分数 第3节 无限连分数值的计算 第4节 连分数的应用 自测题4 研究题4 拓展阅读4 农历纪年与公历纪年的换算 习题、自测题和研究题答案或提示 附录1 数论史概说 附录2 RSA加密算法 附录3 3000以内质数表 主要参考书目