基于分布式鲁棒优化的应急救援系统选址模型和算法研究

第1 章 引言 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 研究内容及方法 3

1.3 研究框架及本书结构 7

第2 章 文献综述 9

2.1 选址问题及其在应急救援系统中的应用 9

2.2 考虑需求不确定性的应急系统选址问题 11

2.3 考虑中断风险的应急系统选址问题 12

2.4 考虑需求和供给不确定性的应急系统选址问题 15

2.5 分布式鲁棒优化及机会约束 17

2.5.1 分布式鲁棒优化 17

2.5.2 机会约束 19

2.6 本章小结 20

第3 章 考虑需求不确定性的救助站选址问题 21

3.1 问题描述与建模 21

3.2 模型近似 23

3.2.1 目标函数 24

3.2.2 机会约束 26

3.3 模型RP-SOCP 的理论性质 32

3.4 求解方法 34

3.4.1 改进的参数迭代算法 34

3.4.2 求解模型RP-1 的外逼近算法 36

3.5 数值实验 39

3.5.1 性能分析 39

3.5.2 灵敏度分析 43

3.5.3 拓扑结构分析 44

3.5.4 稳定性验证 46

3.5.5 DRM 在实证数据集中的表现 49

3.6 本章小结 50

第4 章 在Wasserstein 模糊集内考虑中断风险的选址问题 52

4.1 问题描述 52

4.2 问题重构 56

4.2.1 的重构模型 57

4.2.2 全幺模矩阵 61

4.2.3 两阶段模型的整体重构 65

4.3 理论*坏情况分布 68

4.3.1 存在性证明 69

4.3.2 具体分布形式 71

4.4 求解方法 73

4.4.1 基于*坏情况分布的分支剪界算法 73

4.4.2 基于列和约束生成的分支剪界算法 75

4.5 数值实验 77

4.5.1 算法性能分析 77

4.5.2 Wasserstein 球的半径选择 80

4.5.3 样本外表现 83

4.5.4 鲁棒模型的成本-收益分析 86

4.6 本章小结 87

第5 章 考虑需求不确定性和中断风险的救助点选址问题 89

5.1 问题描述与建模 89

5.2 模型近似 92

5.2.1 需求满足约束(5-1b) 的近似 92

5.2.2 覆盖范围约束(5-1c) 的近似 94

5.2.3 模型P1 的整体近似 97

5.3 求解算法 97

5.3.1 迭代的OA 算法 97

5.3.2 基于分支剪界的OA 算法 102

5.4 数值实验 103

5.4.1 算法性能分析 103

5.4.2 灵敏度分析 107

5.4.3 模型效果对比 109

5.4.4 鲁棒模型的成本-收益分析 112

5.4.5 实证数据中的表现 113

5.5 本章小结 115

第6 章 总结与展望 117

6.1 研究结论 117

6.2 研究展望 120

附录A 外逼近算法简介 121

A.1 OA 主问题 121

A.2 OA 子问题 122

附录B 基于场景的随机规划问题 123

B.1 第3 章中基于场景的救助站选址问题 123

B.2 第4 章中基于场景的可中断设施选址问题 124

B.3 第5 章中基于场景的随机设施选址问题 124

附录C 实证数据详情 126

参考文献 129

在学期间发表的学术论文与研究成果 142

致谢 144