简明线性代数

**章 线性方程组
§1 解线性方程组的算法
习题1.1
§2 线性方程组的解的情况及其判别准则
习题1.2
§3 数域
习题1.3第二章 行列式
§1 n元排列
习题2.1
§2 n阶行列式的定义
习题2.2
§3 行列式的性质
习题2.3
§4 行列式按一行(列)展开
习题2.4
§5 克莱姆(Cramer)法则
习题2.5
§6 行列式按k行(列)展开
习题2.6第三章 线性方程组的进一步理论
§1 n维向量空间Kn
习题3.1
§2 线性相关与线性无关的向量组
习题3.2
§3 向量组的秩
习题3.3
§4 矩阵的秩
习题3.4
§5 线性方程组有解的充分必要条件
习题3.5
§6 齐次线性方程组的解集的结构
习题3.6
§7 非齐次线性方程组的解集的结构
习题3.7
§8 基·维数
习题3.8第四章 矩阵的运算
§1 矩阵的运算
习题4.1
§2 特殊矩阵
习题4.2
§3 矩阵乘积的秩与行列式
习题4.3
§4 可逆矩阵
习题4.4
§5 矩阵的分块
习题4.5
§6 正交矩阵
习题4.6第五章 矩阵的相抵与相似
§1 矩阵的相抵
习题5.1
§2 矩阵的相似
习题5.2
§3 矩阵的特征值和特征向量
习题5.3
§4 矩阵可对角化的条件
习题5.4
§5 实对称矩阵的对角化
习题5.5第六章 二次型·矩阵的合同
§1 二次型和它的标准形
习题6.1
§2 实二次型的规范形
习题6.2
§3 正定二次型与正定矩阵
习题6.3第七章 线性空间
§1 线性空间的结构
习题7.1
§2 子空间的交与和·子空间的直和
习题7.2
§3 线性空间的同构
习题7.3第八章 线性映射
§1 线性映射及其运算
习题8.1
§2 线性映射的矩阵表示
习题8.2
*§3 约当(Jordan)标准形
习题8.3第九章 欧几里得空间和酉空间
§1 欧几里得空间的结构
习题9.1
§2 正交补·正交投影
习题9.2
§3 正交变换
习题9.3
§4 酉空间
习题9.4
*§5 双线性函数
习题9.5习题答案与提示