图解数据结构——使用C++(视频教学版)

第1章 数据结构导论 1

1.1 数据结构的定义 2

1.1.1 数据与信息 2

1.1.2 数据的特性 3

1.1.3 数据结构的应用 4

1.2 算法 6

1.3 常见算法简介 10

1.3.1 分治法 10

1.3.2 递归法 11

1.3.3 迭代法 11

1.3.4 枚举法 12

1.3.5 贪心法 14

1.4 认识程序设计 14

1.4.1 程序开发流程 15

1.4.2 结构化程序设计 15

1.4.3 面向对象程序设计 16

1.5 算法性能的分析 18

1.5.1 Big-Oh 18

1.5.2 Ω（omega） 21

1.5.3 θ（theta） 21

本章习题 22

第2章 数组结构 23

2.1 线性表简介 23

2.2 认识数组 24

2.2.1 二维数组 27

2.2.2 三维数组 30

2.2.3 n维数组 33

2.3 矩阵与深度学习 33

2.3.1 矩阵相加 35

2.3.2 矩阵相乘 37

2.3.3 转置矩阵 39

2.3.4 稀疏矩阵 40

2.3.5 上三角矩阵 43

2.3.6 下三角矩阵 46

2.3.7 带状矩阵 50

2.4 数组与多项式 51

本章习题 52

第3章 链表 54

3.1 动态分配内存 54

3.1.1 C++的动态分配变量 55

3.1.2 动态分配数组 56

3.2 单向链表 57

3.2.1 单向链表的创建与遍历 57

3.2.2 单向链表中新节点的插入 60

3.2.3 单向链表中节点的删除 64

3.2.4 单向链表的反转 68

3.2.5 多项式链表表示法 74

3.3 环形链表 77

3.3.1 环形链表中新节点的插入 77

3.3.2 环形链表中节点的删除 81

3.3.3 环形链表的串接 85

3.3.4 稀疏矩阵的环形链表表示法 88

3.4 双向链表 90

3.4.1 双向链表的建立与遍历 91

3.4.2 双向链表中新节点的插入 91

3.4.3 双向链表中节点的删除 96

本章习题 100

第4章 堆栈 102

4.1 堆栈简介 102

4.1.1 堆栈及其基本操作 102

4.1.2 用数组实现堆栈 103

4.1.3 用链表实现堆栈 105

4.1.4 堆栈类样板的实现 106

4.2 递归法详解 108

4.2.1 直接递归和间接递归 108

4.2.2 斐波那契数列 110

4.2.3 汉诺塔问题 111

4.2.4 动态规划法 117

4.2.5 回溯法—老鼠走迷宫 118

4.2.6 八皇后问题 121

4.3 算术表达式的表示法 123

4.3.1 中序法转为前序法与后序法 123

4.3.2 前序法与后序法表达式转为中序法表达式 129

4.3.3 中序法求值 131

4.3.4 前序法求值 133

4.3.5 后序法求值 134

本章习题 134

第5章 队列 137

5.1 认识队列 137

5.1.1 队列的基本操作 138

5.1.2 用数组来实现队列 138

5.2 环形队列 143

5.3 双向队列 147

5.4 优先队列 149

本章习题 150

第6章 树结构 152

6.1 树的基本概念 152

6.2 二叉树 154

6.2.1 二叉树的定义 155

6.2.2 特殊二叉树简介 156

6.3 二叉树的存储方式 157

6.3.1 用一维数组来实现二叉树 157

6.3.2 用链表来实现二叉树 160

6.4 二叉树的遍历 162

6.4.1 中序遍历 162

6.4.2 后序遍历 163

6.4.3 前序遍历 164

6.4.4 二叉树节点的插入与删除 167

6.4.5 二叉运算树 172

6.5 线索二叉树 174

6.6 树的二叉树表示法 179

6.6.1 树转化为二叉树 179

6.6.2 二叉树转化为树 180

6.6.3 森林转化为二叉树 181

6.6.4 二叉树转化为森林 181

6.6.5 树与森林的遍历 182

6.6.6 确定唯一二叉树 185

6.7 优化二叉查找树 186

6.7.1 扩充二叉树 186

6.7.2 哈夫曼树 187

6.8 平衡树 188

6.9 高级树结构的研究 190

6.9.1 博弈树 190

6.9.2 B树 191

6.9.3 二叉空间分割树 192

6.9.4 四叉树与八叉树 193

本章习题 193

第7章 图结构 197

7.1 图的简介 197

7.1.1 图的定义 198

7.1.2 无向图 198

7.1.3 有向图 199

7.2 图的数据表示法 200

7.2.1 邻接矩阵法 200

7.2.2 邻接链表法 203

7.2.3 邻接复合链表法 206

7.2.4 索引表格法 207

7.3 图的遍历 209

7.3.1 深度优先遍历 209

7.3.2 广度优先遍历 212

7.4 生成树 216

7.4.1 深度优先生成树和广度优先生成树 216

7.4.2 *小生成树 217

7.4.3 Kruskal算法 217

7.4.4 Prim算法 221

7.5 图的*短路径 222

7.5.1 单点对全部顶点——Dijkstra算法 223

7.5.2 A*算法 228

7.5.3 两两顶点间的*短路径——Floyd算法 230

7.6 AOV网络与拓扑排序 234

7.7 AOE网络 236

本章习题 237

第8章 排序 240

8.1 排序简介 240

8.1.1 排序的分类 241

8.1.2 排序算法分析 241

8.2 内部排序法 242

8.2.1 冒泡排序法 242

8.2.2 选择排序法 246

8.2.3 插入排序法 248

8.2.4 希尔排序法 250

8.2.5 合并排序法 253

8.2.6 快速排序法 254

8.2.7 堆积排序法 258

8.2.8 基数排序法 263

8.3 外部排序法 266

8.3.1 直接合并排序法 267

8.3.2 k-路合并法 271

8.3.3 多相合并法 271

本章习题 272

第9章 查找 275

9.1 常见的查找算法 275

9.1.1 顺序查找法 276

9.1.2 二分查找法 278

9.1.3 插值查找法 281

9.1.4 斐波那契查找法 283

9.2 哈希查找法 288

9.3 常见的哈希法 289

9.3.1 除留余数法 289

9.3.2 平方取中法 290

9.3.3 折叠法 291

9.3.4 数字分析法 292

9.4 碰撞与溢出问题的处理 292

9.4.1 线性探测法 292

9.4.2 平方探测法 294

9.4.3 再哈希法 294

9.4.4 链表法 295

本章习题 299

附录A 课后习题与参考答案 301

附录B 数据结构专有名词索引（电子版见下载） 343