数学物理方法(第2版高等学校电子信息类专业平台课系列教材)

第1章 复变函数
1．1 复数
1．2 复数的运算
1．3 复平面的点集
1．4 复变函数
习题一
第2章 解析函数
2．1 复变函数的导数
2．2 解析函数
2．3 初等函数
2．4 解析函数和调和函数
习题二
第3章 复变函数的积分
3．1 复变函数积分
3．2 Cauchy积分定理
3．3 Cauchy积分公式及其推论
3．4 解析函数的性质与Poisson积分公式
习题三
第4章 级数
4．1 复变函数项级数和幂级数
4．2 Taylor级数
4．3 Laurent级数
4．4 孤立奇点
习题四
第5章 留数定理及其应用
5．1 留数定理
5．2 留数定理在计算实积分中的应用（一）
5．3 留数定理在计算实积分中的应用（二）
习题五
第6章 保角变换
6．1 保角变换的概念
6．2 分式线性变换
6．3 几个初等函数构成的变换
习题六
第7章 Fourier变换
7．1 Fourier积分
7．2 Fourier变换
7．3 Fourier变换的性质
7．4 Fourier变换的卷积
7．5 三维Fourier变换
习题七
第8章 Laplace变换
8．1 Laplace变换
8．2 Laplace变换的性质
8．3 Laplace变换的卷积
8．4 Laplace变换的反演
8．5 Laplace变换的应用及综合举例
习题八
第9章 定解问题的物理意义
9．1 Maxwell方程组导出的数学物理方程
9．2 力学中的波动方程
9．3 热传导中的数学物理方程
9．4 定解问题
习题九
第10章 利用积分变换解无界问题
10．1 一维无界波动问题的解
10．2 一维无界热传导问题的解
10．3 三维无界波动问题的解
习题十
第11章 分离变量法
11．1 利用分离变量法求解一维齐次有界问题
11．2 利用本征函数展开求解一维非齐次有界问题
11．3 非齐次边界条件问题的处理
习题十一
第12章 球坐标中的分离变量——Legendre多项式
12．1 球坐标的分离变量
12．2 Legendre多项式
12．3 Legendre多项式的性质
12．4 球谐函数
习题十二
第13章 柱坐标中的分离变量——Bessel函数
13．1 柱坐标的分离变量
13．2 Bessel函数
13．3 Bessel函数的性质
13．4 其他柱函数
习题十三
第14章 Green函数
14．1 Poisson方程的Green函数法
14．2 Green函数的一般求法
14．3 利用电像法求Dirichlet-Green函数
习题十四
附录一 Fourier变换表
附录二 Laplace变换表
附录三 部分习题提示与答案
参考文献