MATLAB数学建模(第2版)

第1章初识MATLAB1

1.1MATLAB工作环境1

1.1.1操作界面简介1

1.1.2命令行窗口2

1.1.3命令历史记录窗口5

1.1.4当前文件夹窗口和路径管理6

1.1.5搜索路径6

1.1.6工作区窗口和数组编辑器8

1.1.7变量的编辑命令9

1.1.8存取数据文件10

1.2MATLAB的基本概念11

1.2.1数据类型概述11

1.2.2整数型12

1.2.3浮点数型14

1.2.4复数15

1.2.5无穷量和非数值量16

1.2.6数据显示格式16

1.2.7数据类型函数17

1.2.8常量与变量18

1.2.9标量、向量、矩阵与数组18

1.2.10字符串19

1.2.11算术运算20

1.2.12命令、函数、表达式和语句21

1.3MATLAB的帮助系统22

1.3.1纯文本帮助22

1.3.2帮助导航23

1.3.3示例帮助23

1.4本章小结24

第2章MATLAB基础25

2.1数组25

2.1.1数组的定义25

2.1.2数组的创建25

2.1.3多维数组及其操作33

2.2矩阵37

2.2.1实数矩阵输入37

2.2.2复数矩阵输入38

2.2.3符号矩阵的生成38

2.2.4大型矩阵的生成39

2.2.5矩阵的数学函数39

2.3符号运算44

2.3.1符号对象44

2.3.2符号变量46

2.3.3符号表达式及函数47

2.3.4符号变量代换49

2.3.5符号对象转换为数值对象50

2.3.6符号表达式的化简52

2.3.7符号运算的其他函数54

2.3.8两种特定的符号运算函数55

2.4关系运算和逻辑运算57

2.4.1关系运算57

2.4.2逻辑运算58

2.4.3常用函数61

2.4.4运算符的优先级62

2.5本章小结62

第3章程序设计63

3.1自顶向下的程序设计方法63

3.2分支结构66

3.2.1if分支结构66

3.2.2switch分支结构67

3.3循环结构68

3.3.1while循环结构68

3.3.2for循环结构69

3.3.3其他控制语句和命令70

3.4程序调试和优化74

3.4.1程序调试命令74

3.4.2程序常见的错误类型75

3.4.3效率优化79

3.4.4内存优化79

3.4.5经典算法程序举例84

3.5本章小结92

第4章数学建模基础93

4.1数学建模的概念93

4.2数据的导入和保存94

4.3数据统计和分析97

4.3.1常用统计量97

4.3.2随机数101

4.3.3参数估计104

4.3.4假设检验109

4.3.5方差分析111

4.4统计图表的绘制113

4.4.1正整数的频率表113

4.4.2经验累积分布函数图形114

4.4.3*小二乘拟合直线114

4.4.4绘制正态分布概率图形115

4.4.5绘制威布尔概率图形115

4.4.6样本数据的盒图116

4.4.7增加参考线116

4.4.8增加多项式曲线117

4.4.9样本概率图形117

4.4.10附加正态密度曲线的直方图118

4.4.11在指定的界线之间画正态密度曲线118

4.5回归模型119

4.5.1回归分析的定义119

4.5.2回归分析119

4.6本章小结123

第5章常用建模函数124

5.1插值函数124

5.1.1一维插值124

5.1.2二维插值126

5.1.3样条插值128

5.2曲线拟合函数129

5.2.1多项式拟合129

5.2.2加权*小方差拟合130

5.2.3非线性曲线拟合133

5.3参数传递函数134

5.3.1输入和输出参数的数目134

5.3.2可变数目的参数传递135

5.3.3返回被修改的输入参数136

5.3.4全局变量137

5.4本章小结138

第6章微积分求解139

6.1求解函数导数139

6.1.1函数的导数139

6.1.2隐函数的偏导数140

6.2极限问题140

6.2.1单变量函数141

6.2.2多变量函数142

6.3求解积分问题142

6.3.1不定积分142

6.3.2定积分与无穷积分143

6.3.3多重积分144

6.4级数展开与求和144

6.4.1级数展开144

6.4.2级数求和146

6.5本章小结146

第7章数学规划模型147

7.1数学规划模型的概念147

7.2线性规划147

7.2.1线性规划的标准形式147

7.2.2线性规划的求解方法148

7.3非线性规划155

7.3.1非线性规划的标准形式155

7.3.2二次规划156

7.3.3无约束规划157

7.3.4有约束规划163

7.4本章小结166

第8章智能优化算法167

8.1神经网络算法167

8.1.1基本原理167

8.1.2程序设计168

8.1.3经典应用187

8.2遗传算法196

8.2.1基本原理196

8.2.2程序设计198

8.2.3经典应用203

8.3免疫算法209

8.3.1基本原理209

8.3.2程序设计210

8.3.3经典应用218

8.4模拟退火算法225

8.4.1基本原理225

8.4.2程序设计225

8.4.3经典应用228

8.5本章小结228

第9章数据图形可视化229

9.1MATLAB图形窗口229

9.1.1创建图形窗口229

9.1.2关闭与清除图形窗口230

9.2函数绘制230

9.2.1一元函数绘制230

9.2.2二元函数绘制230

9.3函数可视化233

9.3.1离散函数可视化233

9.3.2连续函数可视化235

9.4二维绘图函数236

9.4.1二维图形绘制步骤236

9.4.2二维图形基本绘制命令238

9.4.3快速方程式绘图240

9.4.4特殊二维图形绘制241

9.4.5二维绘图经典案例250

9.5三维绘图函数255

9.5.1绘制三维曲面255

9.5.2栅格数据的生成258

9.5.3网格曲面的绘制命令261

9.5.4隐藏线的显示与关闭263

9.5.5三维绘图经典案例263

9.6本章小结269

第10章图像处理算法270

10.1图像处理基础270

10.2MATLAB图像处理函数271

10.2.1默认显示方式271

10.2.2添加颜色条272

10.2.3显示多帧图像272

10.2.4显示动画273

10.2.5三维材质图像274

10.2.6图像的直方图274

10.2.7灰度变换275

10.2.8均衡直方图275

10.3图像处理的MATLAB应用276

10.3.1图像增强277

10.3.2图像重建278

10.3.3图像变换279

10.3.4图像压缩281

10.3.5图像分割283

10.3.6图像边缘检测294

10.3.7图像识别295

10.4本章小结297

第11章基于SOA的函数优化298

11.1算法基本原理298

11.2人群搜索算法299

11.3函数优化的实现301

11.3.1优化函数的选择301

11.3.2函数优化的结果302

11.4本章小结317

第12章投资收益与风险问题318

12.1问题简介318

12.2问题分析与模型319

12.2.1问题分析319

12.2.2问题模型320

12.3MATLAB在投资收益与风险问题中的应用321

12.4本章小结330

第13章旅行商问题331

13.1问题简介331

13.2利用蚁群算法求解旅行商问题332

13.3多种模型在旅行商问题上的应用335

13.3.1Hopfield网络在旅行商问题中的应用335

13.3.2遗传算法在旅行商问题中的应用342

13.3.3免疫算法在旅行商问题中的应用344

13.4本章小结350

第14章*优捕鱼策略问题351

14.1问题简介351

14.2数学模型352

14.2.1模型假设352

14.2.2问题分析352

14.2.3模型建立353

14.3模型求解355

14.3.1问题1求解356

14.3.2问题2求解359

14.4本章小结362

第15章裁剪与复原问题363

15.1问题简介363

15.2数学模型364

15.3模型求解365

15.4线段裁剪369

15.5本章小结375

第16章DNA序列分类问题376

16.1问题简介376

16.2问题分析与建立模型378

16.2.1问题分析379

16.2.2建立模型379

16.3模型求解381

16.4本章小结396

第17章卫星和飞船的跟踪测控问题397

17.1问题简介397

17.2问题分析与模型建立397

17.2.1问题分析398

17.2.2模型建立398

17.3模型求解410

17.3.1问题1求解410

17.3.2问题2求解411

17.3.3问题3求解412

17.4本章小结413

第18章中国人口增长预测问题414

18.1问题简介414

18.2问题分析与模型建立414

18.2.1问题分析415

18.2.2模型建立415

18.3模型求解422

18.3.1问题1求解422

18.3.2问题2求解429

18.3.3问题3求解432

18.4本章小结435

第19章路径规划问题436

19.1二维路径规划算法436

19.1.1MAKLINK图论436

19.1.2蚁群算法理论437

19.1.3Dijkstra算法438

19.1.4路径规划问题分析求解438

19.2三维路径规划算法446

19.2.1三维空间抽象建模446

19.2.2三维路径问题447

19.2.3信息素更新447

19.2.4可视搜索空间448

19.2.5蚁群搜索策略448

19.2.6路径规划问题分析求解449

19.3本章小结456

第20章物流中心选址问题457

20.1问题简介457

20.2免疫算法的基本思想458

20.3基于免疫算法的物流中心选址问题求解459

20.3.1初始群体的产生460

20.3.2解的多样性评价460

20.3.3免疫操作461

20.3.4模型求解461

20.4本章小结472

参考文献473