高等数学习题课教程(下册)

第7章 常微分方程
7.1 学习要求
7.2 内容提要
7.2.1 微分方程的基本概念
7.2.2 一阶微分方程
7.2.3 可降阶的高阶微分方程
7.2.4 高阶线性微分方程
7.2.5 差分方程
7.3 释疑解难
7.4 例题分析
7.4.1 一阶微分方程
7.4.2 可降阶的高阶微分方程
7.4.3 高阶线性微分方程
7.4.4 差分方程
7.4.5 综合拓展
7.5 考题选讲
7.6 复习题与自测题
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 学习要求
8.2 内容提要
8.2.1 空间直角坐标系
8.2.2 向量代数
8.2.3 平面及其方程
8.2.4 空间直线及其方程
8.2.5 曲面及其方程
8.2.6 空间曲线及其方程
8.3 释疑解难
8.4 例题分析
8.4.1 向量代数
8.4.2 平面及其方程
8.4.3 空间直线及其方程
8.4.4 曲面及其方程
8.4.5 空间曲线及其方程
8.5 考题选讲
8.6 复习题与自测题
第9章 多元函数微分学
9.1 学习要求
9.2 内容提要
9.2.1 多元函数的偏导数与全微分
9.2.2 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则
9.2.3 多元函数微分学的几何应用
9.2.4 方向导数与梯度
9.2.5 多元函数的极值及其求法
9.3 释疑解难
9.4 例题分析
9.4.1 多元函数的偏导数与全微分
9.4.2 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导法则
9.4.3 多元函数微分学的几何应用
9.4.4 方向导数与梯度
9.4.5 多元函数的极值及其求法
9.5 考题选讲
9.6 复习题与自测题
第10章 重积分
10.1 学习要求
10.2 内容提要
10.2.1 二重积分的概念与性质
10.2.2 直角坐标系下二重积分的计算
10.2.3 极坐标系下二重积分的计算
10.2.4 三重积分的概念与性质
10.2.5 空间直角坐标系下三重积分的计算
10.2.6 柱面坐标系下三重积分的计算
10.2.7 球面坐标系下三重积分的计算
10.2.8 重积分的应用
1013释疑解难
10.4 例题分析
10.4.1 二重积分的概念、性质与计算
10.4.2 三重积分的概念、性质与计算
10.4.3 重积分的应用
10.5 考题选讲
10.6 复习题与自测题
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 学习要求
11.2 内容提要
11.2.1 曲线积分与曲面积分的定义
11.2.2 曲线积分与曲面积分的性质
11.2.3 曲线积分与曲面积分的计算
11.2.4 各种积分之间的联系
11.2.5 平面上曲线积分与路径无关的条件
11.3 释疑解难
11.4 例题分析
11.4.1 曲线积分
11.4.2 格林公式
11.4.3 曲线积分与路径无关全微分求积
11.4.4 曲面积分
11.4.5 高斯公式斯托克斯公式
11.5 考题选讲
11.6 复习题与自测题
第12章 无穷级数
12.1 学习要求
12.2 内容提要
12.2.1 常数项级数
12.2.2 函数项级数
12.3 释疑解难
12.4 例题分析
12.4.1 常数项级数
12.4.2 幂级数
12.4.3 傅里叶级数
12.4.4 综合拓展
12.5 考题选讲
12.6 复习题与自测题