图解数据结构(使用C视频教学版)

第1章 数据结构入门与算法 1 1.1 数据结构的定义 2 1.1.1 数据与信息 2 1.1.2 数据的特性 3 1.1.3 数据结构的应用 4 1.2 算法 6 1.2.1 算法的条件 6 1.2.2 算法的表达方式 7 1.3 常见算法简介 9 1.3.1 分治法 9 1.3.2 贪心法 10 1.3.3 枚举法 11 1.3.4 帕斯卡三角形算法 13 1.3.5 质数求解算法 14 1.4 算法性能的分析 15 1.4.1 Big-Oh 16 1.4.2 Ω（omega） 18 1.4.3 θ（theta） 19 本章习题 19 第2章 数组结构 21 2.1 线性表简介 21 2.2 认识数组 23 2.2.1 二维数组 26 2.2.2 三维数组 29 2.2.3 n维数组 32 2.3 矩阵 33 2.3.1 矩阵相加 34 2.3.2 矩阵相乘 35 2.3.3 转置矩阵 37 2.3.4 稀疏矩阵 38 2.3.5 上三角矩阵 41 2.3.6 下三角矩阵 45 2.3.7 带状矩阵 49 2.4 数组与多项式 49 本章习题 51 第3章 链表 53 3.1 动态分配内存 53 3.2 单向链表 55 3.2.1 单向链表的建立 55 3.2.2 单向链表的遍历 57 3.2.3 单向链表中新节点的插入 58 3.2.4 单向链表中节点的删除 62 3.2.5 单向链表的反转 66 3.2.6 单向链表的串接 69 3.2.7 多项式链表表示法 73 3.3 环形链表 74 3.3.1 环形链表的建立与遍历 75 3.3.2 环形链表中新节点的插入 77 3.3.3 环形链表中节点的删除 78 3.3.4 环形链表的串接 82 3.3.5 稀疏矩阵的环形链表表示法 84 3.4 双向链表 87 3.4.1 双向链表的建立与遍历 87 3.4.2 双向链表中新节点的插入 90 3.4.3 双向链表中节点的删除 94 本章习题 97 第4章 堆栈 99 4.1 堆栈简介 99 4.1.1 用数组实现堆栈 100 4.1.2 用链表实现堆栈 103 4.2 堆栈的应用 105 4.2.1 递归算法 106 4.2.2 动态规划算法 110 4.2.3 汉诺塔问题 112 4.2.4 回溯法——老鼠走迷宫 118 4.2.5 八皇后问题 120 4.3 算术表达式的表示法 122 4.3.1 中序法转为前序法与后序法 122 4.3.2 前序法与后序法表达式转为中序法表达式 128 4.3.3 中序法求值 130 4.3.4 前序法求值 131 4.3.5 后序法求值 132 本章习题 133 第5章 队列 136 5.1 认识队列 136 5.1.1 队列的基本操作 137 5.1.2 用数组来实现队列 137 5.1.3 用链表来实现队列 140 5.2 环形队列、双向队列与优先队列 143 5.2.1 环形队列 143 5.2.2 双向队列 147 5.2.3 优先队列 150 本章习题 151 第6章 树结构 153 6.1 树的基本概念 154 6.2 二叉树 156 6.2.1 二叉树的定义 156 6.2.2 特殊二叉树简介 157 6.3 二叉树的存储方式 159 6.3.1 用一维数组来实现二叉树 159 6.3.2 用链表来实现二叉树 161 6.4 二叉树的遍历 164 6.4.1 中序遍历 164 6.4.2 后序遍历 165 6.4.3 前序遍历 166 6.4.4 二叉树节点的插入与删除 170 6.4.5 二叉运算树 175 6.5 线索二叉树 177 6.6 树的二叉树表示法 182 6.6.1 树转化为二叉树 182 6.6.2 二叉树转化为树 183 6.6.3 森林转化为二叉树 183 6.6.4 二叉树转化为森林 184 6.6.5 树与森林的遍历 185 6.6.6 确定唯一二叉树 187 6.7 优化二叉查找树 188 6.7.1 扩充二叉树 188 6.7.2 哈夫曼树 189 6.8 平衡树 190 6.9 高级树结构的应用 194 6.9.1 博弈树 194 6.9.2 B树 196 6.9.3 二叉空间分割树 198 6.9.4 四叉树和八叉树 199 本章习题 201 第7章 图结构 205 7.1 图的简介 205 7.1.1 欧拉环与欧拉链 206 7.1.2 图的定义 207 7.1.3 无向图 207 7.1.4 有向图 208 7.2 图的数据表示法 209 7.2.1 邻接矩阵法 209 7.2.2 邻接链表法 212 7.2.3 邻接复合链表法 214 7.2.4 索引表格法 216 7.3 图的遍历 218 7.3.1 深度优先遍历 218 7.3.2 广度优先遍历 221 7.4 生成树 224 7.4.1 深度优先生成树和广度优先生成树 225 7.4.2 *小生成树 225 7.4.3 Kruskal算法 226 7.4.4 Prim算法 230 7.5 图的*短路径 232 7.5.1 单点对全部顶点——Dijkstra算法 232 7.5.2 两两顶点间的*短路径——Floyd算法 236 7.5.3 A* 算法 238 7.6 AOV网络与拓扑排序 240 7.7 AOE网络 242 本章习题 243 第8章 排序 247 8.1 排序简介 247 8.1.1 排序的分类 248 8.1.2 排序算法分析 248 8.2 内部排序法 249 8.2.1 冒泡排序法 250 8.2.2 选择排序法 253 8.2.3 插入排序法 254 8.2.4 希尔排序法 256 8.2.5 合并排序法 258 8.2.6 快速排序法 259 8.2.7 堆积排序法 262 8.2.8 基数排序法 266 8.3 外部排序法 269 8.3.1 直接合并排序法 269 8.3.2 k-路合并法 273 本章习题 273 第9章 查找与哈希函数 277 9.1 常见的查找算法 277 9.1.1 顺序查找法 278 9.1.2 二分查找法 280 9.1.3 插值查找法 282 9.1.4 斐波那契查找法 284 9.1.5 哈希查找法 288 9.2 常见的哈希法 289 9.2.1 除留余数法 289 9.2.2 平方取中法 290 9.2.3 折叠法 291 9.2.4 数字分析法 291 9.3 碰撞与溢出问题的处理 292 9.3.1 线性探测法 292 9.3.2 平方探测法 294 9.3.3 再哈希法 294 9.3.4 链表法 294 本章习题 298 附录A 课后习题与参考答案 301 附录B 数据结构专有名词索引（电子版见下载） 357