高等应用数学(新编21世纪高等职业教育精品教材)/公共基础课系列

**篇 基础篇 第 1 章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．2 极限
1．3 两个重要极限
1．4 函数的连续性
本章小结
数学文化 极限的发展史
复习题1
第 2 章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 函数的和、 差、 积、 商的求导法则
2．3 复合函数的求导法则
2．4 反函数和隐函数的导数
2．5 高阶导数 由参数方程所确定的函数的导数
2．6 微分及其应用
本章小结
数学文化 导数的起源
复习题2
第 3 章 导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数的单调性 曲线的凹凸性及拐点
3．4 函数的极值及其求法
3．5 函数的*大值和*小值
3．6 函数图形的描绘
本章小结
数学文化 微分中值定理的发展
复习题3
第 4 章 不定积分
4．1 不定积分的概念
4．2 积分的基本公式和法则 直接积分法
4．3 **类换元积分法
4．4 第二类换元积分法
4．5 分部积分法
本章小结
数学文化 微积分的发展史
复习题4
第 5 章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念
5．2 定积分的性质
5．3 牛顿—莱布尼茨公式
5．4 定积分的换元法和分部积分法
5．5 定积分的应用
5．6 无限区间上的广义积分
本章小结
数学文化 定积分的发展史
复习题5
第二篇 应用篇
第 6 章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 一阶微分方程应用举例
6．4 二阶线性微分方程及其解的结构
6．5 二阶常系数线性齐次微分方程
6．6 二阶常系数线性非齐次微分方程
本章小结
数学文化 微分方程的起源
复习题6
第 7 章 拉普拉斯变换
7．1 拉普拉斯变换的基本概念
7．2 拉普拉斯变换的性质
7．3 拉普拉斯变换的逆变换
7．4 拉普拉斯变换的应用
本章小结
数学文化 拉普拉斯变换的产生与发展
复习题7
第 8 章 行列式
8．1 行列式的概念
8．2 行列式的性质
8．3 克莱姆法则
本章小结
数学文化 行列式的起源与发展
复习题8
第 9 章 矩阵与线性方程组
9．1 矩阵及其运算
9．2 矩阵的初等变换矩阵的秩
9．3 逆矩阵
9．4 线性方程组解的判定
9．5 向量与线性方程组解的结构
本章小结
数学文化 矩阵及线性方程组理论的发展
复习题9
第三篇 实践篇
第 10 章 MATLAB 数学实验
10．1 MATLAB初步
10．2 MATLAB绘图
10．3 一元函数微积分的MATLAB求解
10．4 线性代数的MATLAB求解
本章小结
数学文化 MATLAB发展史
复习题10
参考文献 269