计算机在金属材料工程中的应用(李辉平)

第1章概述1
1.1材料科学与工程的基本要素1
1.2计算机的分类3
1.3计算机模拟在金属材料热处理方面的应用5
1.3.1虚拟热处理的基本概念6
1.3.2虚拟热处理技术的国外研究现状7
1.3.3虚拟热处理技术的国内研究现状8
1.3.4虚拟热处理软件包9
1.3.5淬火过程数值模拟的难点及存在的问题11

第2章传热学的基本原理及传热学模型建立13
2.1传热学基本原理13
2.1.1温度场13
2.1.2热量传递的三种方式14
2.1.3热量传递的基本定律15
2.1.4双层玻璃的功效16
2.2热传导方程的建立19
2.2.1直角坐标系下的热传导方程19
2.2.2柱坐标系下的热传导方程21
2.2.3球坐标系下的热传导方程23
2.3热传导问题的边界条件24
2.4热传导问题的初始条件26
2.5温度场计算模型的建立26
2.5.1轴对称零件温度场计算模型26
2.5.2长方体温度场计算的二维模型27
2.5.3长方体温度场计算的三维模型29

第3章温度场计算的有限差分法31
3.1有限差分法的基本原理31
3.2有限差分的定义33
3.2.1差分33
3.2.2差商35
3.3基于Taylor展开式构建差分方程35
3.4基于能量平衡法建立差分方程37
3.5边界节点有限差分方程的建立40
3.5.1二维热传导边界节点有限差分方程40
3.5.2三维热传导边界节点有限差分方程42
3.6一维非稳态温度场的有限差分法46
3.6.1显式差分格式47
3.6.2隐式差分格式47
3.6.3六点隐式差分格式48
3.7二维非稳态温度场的有限差分法49
3.8三维非稳态温度场的有限差分法50
3.9有限差分方程的计算机解法51
3.9.1直接法51
3.9.2间接法53
3.10有限差分法求解偏微分方程55

第4章温度场计算的有限元法63
4.1有限元法的基本思想63
4.2变分原理65
4.3热传导问题的变分66
4.3.1**类边界条件二维稳态热传导问题的变分66
4.3.2第三类边界条件二维稳态热传导问题的变分66
4.3.3具有内热源和第三类边界条件的二维稳态热传导问题的变分66
4.3.4具有内热源和第三类边界条件的轴对称稳态热传导问题的变分67
4.3.5第三类边界条件二维瞬态热传导问题的变分67
4.4求解区域温度场的离散68
4.5有限元法的单元分析69
4.5.1单元类型69
4.5.2单元温度的离散71
4.5.3三角形单元的变分计算75
4.5.4总体刚度矩阵的合成80
4.6二维非稳态热传导的有限单元法81
4.6.1三角形单元变分81
4.6.2时间域的离散83
4.7总体刚度矩阵的合成84
4.8二维稳态热传导有限元分析实例87
4.9二维非线性热传导问题的有限元方法91

第5章淬火过程组织转变的数值模拟98
5.1相变曲线98
5.1.1连续冷却转变曲线98
5.1.2等温转变曲线99
5.2相变过程的数学模型100
5.2.1扩散型转变100
5.2.2非扩散型转变100
5.2.3马氏体相变温度的计算101
5.2.4贝氏体相变温度的计算102
5.2.5相变潜热的计算与处理102
5.3Scheil叠加法则103
5.4杠杆定律105
5.5淬火过程的相变塑性106
5.6淬火力学性能计算107
5.7组织场模拟流程框图107
5.8端淬工艺模拟与实验109
5.8.1端淬工艺模拟109
5.8.2端淬实验111
5.8.3相变潜热对温度场和组织场的影响114

第6章再结晶及晶粒长大过程数值模拟116
6.1晶粒形核和长大116
6.1.1金属凝固过程116
6.1.2再结晶退火117
6.1.3金属热塑性变形过程118
6.2模拟方法119
6.2.1蒙特卡罗法120
6.2.2元胞自动机法120
6.2.3相场法121
6.3基于MC法的晶粒长大过程模拟122
6.3.1MC Ising模型122
6.3.2MC Potts模型122
6.3.3传统MC Potts晶粒长大模型123
6.3.4改进的Exxon MC Potts晶粒长大模型125
6.4基于MC法的静态再结晶模拟128
6.4.1静态再结晶基本模型128
6.4.2再结晶模拟方法130
6.5基于CA法的动态再结晶模拟131

第7章快速加热奥氏体化过程的数值模拟134
7.1叠加法则134
7.2相变机制137
7.3奥氏体化相变激活能139
7.3.1等温分析法140
7.3.2等时分析法141
7.3.3Doyle方法142
7.3.4Murray-White方法143
7.4钢的奥氏体化相变动力学参数求解144
7.4.1实验方案144
7.4.2膨胀曲线的分析145
7.4.3相变激活能的计算147
7.4.4相变动力学参数n与k0的计算150
7.4.5奥氏体化动力学公式的验证154
7.5奥氏体化数值模拟实例156
7.6奥氏体体积分数计算子程序157

第8章应力/应变场有限元模拟162
8.1弹性力学原理162
8.1.1应力分析162
8.1.2应变分析163
8.1.3几何方程163
8.1.4物理方程164
8.1.5平衡方程和运动方程164
8.1.6平面应力问题165
8.1.7平面应变问题166
8.2弹性力学有限元法166
8.2.1区域离散166
8.2.2应变矩阵169
8.2.3有限元方程的建立170
8.2.4单元节点的等效载荷171
8.2.5总体合成172
8.2.6求解方法172
8.3弹性力学有限元法实例174
8.4热弹塑性本构关系179
8.4.1弹性区的应力应变关系179
8.4.2塑性区的应力/应变关系180
8.4.3过渡区的弹塑性比例系数的计算182
8.5热弹塑性问题有限元求解技术183
8.5.1平衡方程及刚度矩阵183
8.5.2增量变刚阵方法184
8.5.3迭代收敛准则185
8.6应力/应变计算流程框图186
8.7模拟实例及验证187
8.7.1算例一：1080钢水冷淬火187
8.7.2算例二：板的热应力问题189

第9章基于有限元方法的渗碳工艺数值模拟191
9.1渗碳工艺的数学模型191
9.1.1碳浓度场的基本方程191
9.1.2初始条件191
9.1.3边界条件192
9.2平面瞬态浓度场的有限元法192
9.3轴对称瞬态浓度场的有限元法197
9.4有限差分法198
9.5有限元模拟程序的实验验证199
9.5.1圆柱体的实验与模拟200
9.5.2齿轮的实验与模拟200

附录工程数据的计算机处理205

参考文献206