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初中数学竞赛中的平面几何 第2版

初中数学竞赛中的平面几何 第2版

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图文详情
  • ISBN:9787312049255
  • 装帧:平装-胶订
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:16开
  • 页数:304
  • 出版时间:2020-07-01
  • 条形码:9787312049255 ; 978-7-312-04925-5

本书特色

【内容简介】
本书内容是对初中代数知识的自然延拓与扩充,包括代数式基础、乘法公式与因式分解、方程式理论初步、函数与极值等,由浅入深,按知识系统逐步讲解。各部分都配有精选的练习题并附解答。通过对初中数学竞赛中代数问题的分类学习与练习,读者可夯实基础知识,提升逻辑思维能力,领悟数学思想,培养创新意识。本书可作为学生学习奥林匹克数学的教材,也可作为教练员的培训用书。

内容简介

本书是对初中平面几何知识的自然延拓与扩充,内容包括几何基本概念与简单图形、三角形、四边形、平面图形变换初步、相似形、圆、几何证题方法综述、几何专题选讲,由浅入深,按知识系统逐步讲解。各部分都配有精选的练习题并附解答。通过对初中数学竞赛中的平面几何问题的分类学习与练习,读者可夯实基础知识,提升逻辑思维能力,领悟数学思想,培养创新意识。
本书可作为学生学习奥林匹克数学的教材,也可作为教练员的培训用书。

目录

【目录】
第2版序言

序言

1 几何基本概念与简单图形
1.1线段与角的推理计算
1.2平行线中的推理入门
1.3通过面积割补练习推理
2 三角形
2.1由线段的性质谈起
2.2由三角形内角和谈起
2.3三角形全等
2.4三角形全等的综合作用
2.5三角形中位线定理应用例谈
2.6勾股定理及其逆定理

3 四边形
3.1四边形中的趣味竞赛题
3.2平行四边形及其判定
3.3梯形的判定与中位线定理
3.4正方形证题选析

4 平面图形变换初步
4.1平移帮助你思考
4.2轴对称给你智慧

5 相似形
5.1相似三角形
5.2三角形角平分线性质定理及其应用
5.3梅涅劳斯定理及其应用
5.4塞瓦定理及其应用

6 圆
6.1垂径定理及其应用
6.2圆周角定理及其应用
6.3圆内接四边形与四点共圆
6.4圆幂定理及其应用

7 几何证题方法综述
7.1几何命题与解题思路
7.2谈谈平面几何中的辅助线
7.3“化直法”解题例谈
7.4补形漫谈
7.5化归原则例谈

8 几何专题选讲
8.1几何极值与等周问题
8.2面积方程初步
8.3限制工具的几何作图
8.4平面图形的覆盖入门

附录练习题提示与解答
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作者简介

【作者简介】
周春荔,1941年生,首都师范大学数学系教授(退休)。中国数学会会员,中国数学奥林匹克首批高级教练员,曾任首都师范大学数学系数学教育教研室主任,《数学教育学报》编委,华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会副主任。

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