空间分析理论与实践

第1章 绪论 1.1 空间分析的概念 空间分析（spatial analysis），顾名思义就是对空间域内的数据进行定量分析、处理与表达的系列方法和技术的总称，是地学领域重要的研究内容，又叫地理空间分析（geospatial analysis）、空间统计（spatial statistics）等。关于空间分析的概念和内容，地理学、测绘学等不同学科有不同定义。本书主要从地理学角度来介绍空间分析，即以分析地理数据为主，以遥感影像、地图数据、社会经济统计数据等为分析对象，主要研究群体为地理、环境、土壤、水文、生态等学科领域的相关人员。 国内外关于空间分析的定义，比较典型的有以下几种： 空间分析是对地理数据的空间信息、属性信息以及二者共同信息的统计描述或说明（Goodchild，1987）；空间分析是以地理对象的布局为基础，对地理数据集进行分析的技术（Haining，1990）；空间分析是对地理空间现象的定量研究，通过处理空间数据，使其成为一种不同的形式，进而从中提取其潜在的信息（Bailey，Gatrell，1995；Openshaw，Openshaw，1997）；空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息（郭仁忠，2001）；GIS空间分析是从一个或多个空间数据图层中获取信息的过程；空间分析是集空间数据分析和空间模拟于一体的技术，通过地理计算和空间表达挖掘潜在空间信息，以解决实际问题（刘湘南等，2008）；空间分析是利用与属性和地理空间现象关联的空间信息，来研究哪里发生了什么（Smith et al.，2018）。 综上所述，空间分析是一种利用统计学和其他分析方法（如地理建模、计量地理、地统计学等）来评价空间数据的格局、分布、关系、过程和趋势的技术。 空间分析有别于传统的统计分析方法，其真正用到了空间对象的面积、距离、邻近、方位、空间关系等信息。其本质特征主要是来回答空间对象的分布、变化及其成因，包括：①探测空间数据的分布格局；②研究空间数据的时空变化过程；③解释空间数据与相关因子的关系；④预测地理空间事件的变化趋势。 空间对象主要由点、线、面、体四类基本地理要素构成，不同类型地理要素具有不同的个体地理特征与群体地理特征。个体地理特征主要指空间对象的位置、分布、形态等单个地理要素的空间描述特性，如点、线、面都具有空间位置特性，线具有长度、方向、曲率等形态结构；面具有面积、周长、形状等形态结构。群体地理特征主要指多个空间对象之间的空间关系（距离、方位、拓扑等）、空间分布结构（分布中心、分布密度、集聚程度等）等基本特征，如点与点之间具有距离、方位等空间关系，面具有相邻、拓扑等空间关系；而多个点、线、面要素具有分布中心、分布密度、分布趋势、随机分布或集聚分布等特征。 面向空间分析的空间数据可以划分为矢量数据、栅格数据、三维数据、属性数据等不同数据类型。针对不同数据类型，空间分析方法也有所不同，可分为矢量数据空间分析方法、栅格数据空间分析方法、三维数据空间分析方法和属性数据空间分析方法等。 1.2 空间分析的理论与方法 空间分析是地理信息科学领域理论性、技术性和应用性都很强的分支。空间分析作为地理信息系统（GIS）的核心内容，是GIS区别于一般信息系统的主要功能特征，一些学者甚至提出空间分析可以作为一门单独的学科来对待，可见研究空间分析的理论基础是十分必要的。另外，空间分析的技术性很强，有一系列具体的空间分析方法，是空间分析的重要研究内容。 1.2.1 空间分析与其他数据分析的差别 空间分析与传统统计分析方法，*大的区别是空间位置和关系信息的处理。如图1-2-1中，对两个变量的关系研究，可以采用线性回归或相关系数来表示。如图1-2-1（a），所有样本不考虑空间位置，将其y和I两属性建立线性回归方程，R2达到0.89，模型具有高度的拟合度，而且拟合后的残差具有很好的随机性，符合观测的无系统误差等方差性和独立性。但是如果我们从空间分析出发，将空间位置放入统计分析中，来重新绘制拟合后的残差值的空间分布图［图1-2-1（b）］。我们很明显地发现，残差值［ê（i）］的分布具有趋势性，即ê（i）为正值（模型高估）的样点都分布在西北区域，而负值的样点都分布在东南区域。拟合模型的残差是非随机和独立的，存在空间自相关性。因此，必须采用空间分析的方法和手段来重新处理类似的地理现象。 可以说，地理对象或过程既存在关联性，又存在独*性。所以，空间分析的理论发展至空间统计学，与经典统计学分析的区别在于（王劲峰，2006）： （1）空间数据中普遍存在的空间相关性使其与经典统计学经常要求的样本独立性前提不符，造成使用经典统计学分析空间数据得到的结论是有偏的和非优的。 （2）空间数据一般具有不重复性，观察到的数据只是空间过程的一次实现或是某个空间位置的一个样本，如野外土壤采样，一个位置只能采集到一个样品，不能重复实验取样，这与物理、化学、生物等可重复实验科学不同。因此，只有在一定的假设条件下，空间数据才是可统计和可定量描述的。 （3）很多地理空间现象的背后以空间格局为其发生机理。空间分析擅长描述和揭示这些数据中所蕴含的独*的空间信息、关系、格局和过程。这是经典统计学方法所不能具备的。 1.2.2 空间分析的理论基础 空间分析的理论源自空间统计学，特别是地统计学和地理学**定律，到目前逐渐发展出一系列理论，包括空间变异理论、空间关系理论、空间认知理论、空间推理理论、空间数据的不确定性分析理论等。地理学**定律（Tobler’s First Law）由美国地理学家Tobler提出，他认为任何事物都相关，只是相近的事物关联更紧密（Everything is related to everything else，but near things are more related to each other.），即地理事物或属性在空间分布上互为相关，存在集聚、随机和规则分布。地理学上将相似事物或现象在空间上集聚的性质称为空间自相关。空间上的相关性或关联性是自然界存在秩序与格局的原因之一（Goodchild，1986）。而地理学第二定律是空间异质性，即指空间位置差异造成的观察行为不恒定现象。空间变异理论来自地统计学的区域化变量理论，主要以变异函数为重要工具，来研究地学空间数据的结构性和随机性问题。 空间表达与关系理论指人们如何来描述现实地理空间中三维物体及其相互之间关系的理论。空间表达主要包括地理知觉、地理表象、地理概念化和地理知识表征，主要是实现地理三维物体的大小、形状、方位和距离等信息的感知与量化，以及如何进一步采用地理信息的知觉、编码、存储及解码将现实世界的概念对象转换成信息世界的模型对象。空间关系主要研究空间语义描述、空间关系表达、空间关系分析等。 空间推理理论是指利用空间数据统计和挖掘方法对空间对象进行建模、描述和表示，在此基础上，定性或定量地分析和处理空间对象之间空间关系的过程（刘亚彬，刘大有，2000）。空间推理主要利用概率推理、贝叶斯推理、可信度推理、证据推理、模糊推理、案例推理等理论方法。目前，空间推理被广泛应用于地理信息系统、遥感图像智能识别、无人驾驶导航、机器人行走视觉、潜在风险区推测等方面。 空间不确定性理论是指利用概率理论、信息理论、模糊理论、粗糙集理论等对空间数据的位置、属性和分析过程的不确定性进行分析。现实世界中地理对象或地理现象存在固有的自然过渡性，而我们在抽象概化表达时，往往将自然过渡的地理对象或地理现象进行硬分割、分类和标识，带入了不确定性。同时在空间分析过程中，依据已知样本信息的空间推测和模型估算，更要关注其结果的不确定性和传递过程。 1.2.3 空间分析的方法体系 考虑到不同类型的空间数据有不同的空间分析模式和方法，在空间分析的方法体系上，可以根据数据类型分为栅格数据的空间分析方法、矢量数据的空间分析方法、三维数据的空间分析方法、属性数据的空间统计方法等。其中，栅格数据的空间分析方法包括栅格数据的聚类聚合分析、窗口分析、追踪分析、信息复合分析等；矢量数据的空间分析方法包括包含分析、叠置分析、缓冲区分析、网络分析等；三维数据的空间分析方法包括三维空间特征量算、坡度和坡向计算、剖面分析、可视性分析、谷脊特征分析、水文分析等；属性数据的空间统计方法包括空间自相关分析、空间插值、空间局部估计、探索性空间分析等。 空间分析的方法体系也可以按照空间度量与模型表达的内容进行分类，包括空间分布度量、空间格局刻画、空间异质性表征和空间关系表达。 （1）空间分布度量。主要利用空间位置、距离、方位等信息来表达空间分布的显著特征。比如可以回答：哪个位置交通*便利？这个区域的土壤污染空间分布是否存在方向性？这里的常年主风向是哪个方向？哪里是商业或人口的集聚中心？哪个物种具有*广的领地？空间分布度量方法包括：分布密度、分布中心、分布距离、分布方向等。 （2）空间格局刻画。主要是利用空间邻近分布、空间自相关性等来表达空间分布的总体或局部形态。比如可以回答：某些植物分布或动物栖息是集中分布还是随机分布的？土壤污染空间分布是否与工矿企业的分布有空间上的对应关系？是否存在不符合空间分布特征的异常点？空间格局刻画方法包括：点分布模式、全局Moran’s I、Ripley’s K函数等方法。 （3）空间异质性表征。主要是利用空间异质性来表征空间数据分异规律与不确定性。比如回答：依据样本调查数据来分析土壤污染区域分布在什么地方？应该如何布置采样布点方案更有代表性？未采样点估算值的可信度如何？空间异质性表征方法包括：方差函数、克里格、随机模拟等方法。 （4）空间关系表达。主要是利用空间对象与影响因子间的关系来表达空间数据分布的内在成因和控制要素。比如回答：该地区的降雨分布与植被、地形等分布的空间是否相关？不同区域超市的销售额与区域人口密度、收入是否有关系？控制土壤有机质空间分布的主要因子是什么？空间关系表达方法包括：空间回归、地理加权回归、普通*小二乘（OLS）回归等方法。 1.3 空间分析的研究进展与应用 1.3.1 空间分析的来源与发展 空间分析在地理学研究中具有悠久的传统与历史。从某种意义上说，空间分析孕育了地理学。在古代，人类出于生存和发展的需要，要学会分析周围地理事物的空间关系，因而始终在进行着各种类型的空间分析（刘湘南等，2008）。作为地理学第二语言的地图出现以后，人们就开始自觉或不自觉地进行各种类型的空间分析，如在地图上量测地理要素之间的距离、方位、面积，乃至利用地图进行战术研究和战略决策等（郭仁忠，2001）。 空间分析的早期应用案例来自英国的约翰 斯诺博士（John Snow），他毕业于伦敦大学，被称为现代流行病研究之父。他曾利用空间叠置分析的方法找到了霍乱病患者的发病原因。1854年8月至9月，英国伦敦霍乱病流行，但是始终找不到发病和流行原因。约翰 斯诺博士采用标点法，在1∶6500的城区地图上标出了每个霍乱病死者的居住位置，如图1-3-1所示。约翰 斯诺博士发现所有死亡案例的居住位置都与Broad街的一个取水泵很近，只有10个死亡案例与另外一条街的取水泵相对近些。但是对这10个死亡案例通过进一步调查也发现与Broad街取水泵相关。因此约翰 斯诺博士认为霍乱病的发病原因是死者饮用了Broad街取水泵的井水。当地政府随后关闭了这个取水泵，并禁止饮用该地的井水，霍乱病很快得到有效的控制。后续的调查发现这个水泵井挖的深度不到1m，而且此地过去是一个污水坑。这个例子其实是利用了现代空间分析中常用的空间叠加分析方法，通过将绘有霍乱病流行地区所有道路、房屋、饮用水井等内容的地图与霍乱病死者位置信息进行叠