Python数据结构与算法(视频教学版)

第1章 数据结构与算法概述 1

1.1 为什么要学习数据结构 1

1.2 基本概念和术语 3

1.3 数据的逻辑结构与存储结构 4

1.3.1 逻辑结构 5

1.3.2 存储结构 5

1.4 抽象数据类型及其描述 6

1.4.1 什么是抽象数据类型 6

1.4.2 抽象数据类型的描述 7

1.5 算法 9

1.5.1 数据结构与算法的关系 9

1.5.2 什么是算法 9

1.5.3 算法的5大特性 10

1.5.4 算法的描述 10

1.6 算法分析 12

1.6.1 算法设计的4个目标 12

1.6.2 算法效率评价 13

1.6.3 算法时间复杂度 14

1.6.4 算法的空间复杂度 16

1.7 学好数据结构的秘诀 17

1.8 习题 19

第2章 线性表 21

2.1 线性表的定义及抽象数据类型 21

2.1.1 线性表的定义 21

2.1.2 线性表的抽象数据类型 22

2.2 线性表的顺序表示与实现 23

2.2.1 线性表的顺序存储 23

2.2.2 顺序表的基本运算 24

2.2.3 基本操作性能分析 27

2.2.4 顺序表应用举例 27

2.3 线性表的链式表示与实现 30

2.3.1 单链表的存储结构 30

2.3.2 单链表上的基本运算 32

2.3.3 单链表应用举例 35

2.3.4 循环单链表 37

2.3.5 双向链表 40

2.4 一元多项式的表示与相乘 42

2.4.1 一元多项式的表示 43

2.4.2 一元多项式相乘 43

2.5 小结 47

2.6 习题 47

第3章 栈与队列 52

3.1 栈的表示与实现 52

3.1.1 栈的定义 52

3.1.2 栈的抽象数据类型 53

3.1.3 顺序栈 54

3.1.4 链栈 58

3.2 栈的应用 60

3.2.1 进制转换 60

3.2.2 行编辑程序 61

3.2.3 算术表达式求值 62

3.3 栈与递归 68

3.3.1 递归 68

3.3.2 消除递归 71

3.4 队列的表示与实现 73

3.4.1 队列的定义 74

3.4.2 队列的抽象数据类型 74

3.4.3 顺序队列 75

3.4.4 顺序循环队列 76

3.4.5 双端队列 79

3.4.6 链式队列 79

3.4.7 链式队列的实现 81

3.5 队列的应用 82

3.5.1 队列在杨辉三角中的应用 82

3.5.2 队列在回文中的应用 84

3.6 小结 86

3.7 习题 87

第4章 串、数组与广义表 91

4.1 串的定义及抽象数据类型 91

4.1.1 什么是串 91

4.1.2 串的抽象数据类型 92

4.2 串的存储表示 94

4.2.1 串的顺序存储结构 94

4.2.2 串的链式存储结构 94

4.2.3 顺序串应用举例 95

4.3 串的模式匹配 97

4.3.1 朴素模式匹配算法—Brute-Force 97

4.3.2 改进算法—KMP算法 99

4.3.3 模式匹配应用举例 104

4.4 数组的定义及抽象数据类型 105

4.4.1 数组的基本概念 105

4.4.2 数组的抽象数据类型 106

4.4.3 数组的顺序存储结构 106

4.4.4 特殊矩阵的压缩存储 108

4.4.5 稀疏矩阵的压缩存储 110

4.5 广义表 118

4.5.1 什么是广义表 118

4.5.2 广义表的抽象数据类型 119

4.5.3 广义表的头尾链表表示 119

4.5.4 广义表的扩展线性链表表示 120

4.6 小结 121

4.7 习题 121

第5章 树 126

5.1 树的定义和抽象数据类型 126

5.1.1 树的定义 126

5.1.2 树的逻辑表示 128

5.1.3 树的抽象数据类型 129

5.2 二叉树的定义、性质和抽象数据类型 130

5.2.1 二叉树的定义 130

5.2.2 二叉树的性质 131

5.2.3 二叉树的抽象数据类型 133

5.2.4 二叉树的存储表示 134

5.3 二叉树的遍历 137

5.3.1 二叉树遍历的定义 137

5.3.2 二叉树的先序遍历 137

5.3.3 二叉树的中序遍历 139

5.3.4 二叉树的后序遍历 141

5.4 二叉树的线索化 143

5.4.1 二叉树的线索化定义 143

5.4.2 二叉树的线索化算法实现 144

5.4.3 线索二叉树的遍历 145

5.4.4 线索二叉树的应用举例 146

5.5 树、森林与二叉树 149

5.5.1 树的存储结构 149

5.5.2 树转换为二叉树 151

5.5.3 森林转换为二叉树 153

5.5.4 二叉树转换为树和森林 153

5.5.5 树和森林的遍历 154

5.6 并查集 155

5.6.1 并查集的定义 155

5.6.2 并查集的实现 156

5.6.3 并查集的应用 159

5.7 哈夫曼树 160

5.7.1 哈夫曼树的定义 160

5.7.2 哈夫曼编码 162

5.7.3 哈夫曼编码算法的实现 163

5.8 小结 166

5.9 习题 167

第6章 图 172

6.1 图的定义与相关概念 172

6.1.1 图的定义 172

6.1.2 图的相关概念 173

6.1.3 图的抽象数据类型 175

6.2 图的存储结构 177

6.2.1 邻接矩阵表示法 177

6.2.2 邻接表表示法 179

6.2.3 十字链表 183

6.2.4 邻接多重表 184

6.3 图的遍历 185

6.3.1 图的深度优先遍历 185

6.3.2 图的广度优先遍历 188

6.4 图的连通性问题 190

6.4.1 无向图的连通分量与生成树 190

6.4.2 *小生成树 191

6.5 有向无环图 197

6.5.1 AOV网与拓扑排序 197

6.5.2 AOE网与关键路径 200

6.6 *短路径 206

6.6.1 从某个顶点到其余各顶点的*短路径 206

6.6.2 每一对顶点之间的*短路径 212

6.7 图的应用举例 216

6.7.1 距离某个顶点的*短路径长度为k的所有顶点 216

6.7.2 求图中顶点u到顶点v的简单路径 219

6.8 小结 221

6.9 习题 221

第7章 查找 226

7.1 查找的基本概念 226

7.2 静态查找 227

7.2.1 顺序表的查找 227

7.2.2 有序顺序表的查找 228

7.2.3 索引顺序表的查找 231

7.3 动态查找 232

7.3.1 二叉排序树 232

7.3.2 平衡二叉树 237

7.4 B-树与B+树 244

7.4.1 B-树 245

7.4.2 B+树 252

7.5 哈希表 252

7.5.1 哈希表的定义 252

7.5.2 哈希函数的构造方法 253

7.5.3 处理冲突的方法 254

7.5.4 哈希表查找与分析 256

7.5.5 哈希表应用举例 257

7.6 小结 260

7.7 习题 261

第8章 排序 264

8.1 排序的基本概念 264

8.2 插入排序 265

8.2.1 直接插入排序 265

8.2.2 折半插入排序 266

8.2.3 希尔排序 267

8.2.4 插入排序应用举例 268

8.3 选择排序 269

8.3.1 简单选择排序 269

8.3.2 堆排序 270

8.4 交换排序 275

8.4.1 冒泡排序 275

8.4.2 快速排序 277

8.4.3 交换排序应用举例 279

8.5 归并排序 282

8.6 基数排序 283

8.6.1 基数排序算法 284

8.6.2 基数排序应用举例 286

8.7 小结 289

8.8 习题 290

参考文献 292