量子思维

新量子论——量子力学的出现与确立 物质的本性问题，是物理学长久以来关注的重点。以人们对光的认识为例，在经典物理学兴起之初，就有英国物理学家牛顿的微粒学说与胡克和惠更斯等人的波动学说之争。到19世纪中后期，电磁学理论的建立使波动说形成了对微粒说的压倒性优势。然而，到了20世纪量子论出现后，事情的发展又产生了转机。从光电效应的现象来看，光的粒子性再一次显现在人们面前。光的微粒说与波动说经历了三百年的大论战，*后在20世纪初量子论出现之后，以“波粒二象性”的认识而告终结。 1923年，来自法国的德布罗意在他的博士论文中，提出了一个大胆的观点，即所有的微观粒子都伴随着一种波，并且给出了这种“物质波”的表达式。在当时，这个概念的提出大大超出了人们的想象，难以为大多数人所接受。然而几年后，美国物理学家戴维逊等人发现了电子具有衍射现象，证明了德布罗意假说的正确性。之后，微观粒子具有波粒二象性的观点才逐渐成为人们的共识。 微观粒子波粒二象性的认识，在量子力学的产生过程中是非常关键的一步。如果说早期的量子论带领人们走到了微观世界认知的门口，波粒二象性则是一把钥匙。没有波粒二象性（特别是粒子具有波动性这一点），后面的波动力学、矩阵力学等量子力学的理论表示就无从谈起。 对量子论而言，1925年至1927年这三年非常重要，在此期间产生了矩阵力学与波动力学两种关于量子论的表述形式，标志着新的量子论，即量子力学的产生。 矩阵力学的诞生与玻尔的旧量子论有密切的关系，德国物理学家海森堡一方面继承了玻尔旧量子论中关于能量量子化、定态、量子跃迁和频率条件等概念，一方面又摒弃了旧量子论中一些没有实验根据的内容，如电子轨道的概念等。根据康普顿散射的实验观察，光子和电子相互作用会伴随有动量的转移，对电子的运动将产生扰动，要求位置测量越精确，使用的X射线波长就越短，给电子的扰动就越大，电子就越不可能保持原来的运动状态，所以无限精确地跟踪一个电子是不可能的。海森堡还在通过对谐振子系综的研究后，发现交换两个物理量的乘法是不相等的，即“非对易”特性。之后，在与海森堡讨论之后，玻恩意识到量子力学中的物理量可用矩阵来表示，这就是量子力学的**种表述方式，即矩阵力学。 波动力学则是沿着德布罗意波的概念延伸发展出来的。奥地利物理学家薛定谔(Erwin Schrödinger)在德布罗意物质波的启发下，研究了力学与光学的相似性，在1926年找到了一个新的方程，并用于氢原子。这样，量子力学就有了第二种表示形式，即波动力学；薛定谔找到的这个方程就是量子体系的物质波运动方程，即薛定谔方程[14]。该方程与电磁学中的麦克斯韦方程的相同点是，它们都是关于空间与时间变量的偏微分方程，这正是当时多数物理学家所熟悉的数学形式。因此，薛定谔方程问世之后，便受到了不少物理学家们的追捧。爱因斯坦就曾对薛定谔赞誉有加，称薛定谔是“一位真正的天才”。 这样，量子力学理论体系在其产生之初，就有了在数学上完全不同的两种表述形式，即波动力学和矩阵力学。哪一种是量子力学的“正宗”表述，曾有过一个短暂的争论。但很快，薛定谔、泡利、狄拉克等人通过不同的途径发现，这两种表述形式实质上是等价的。 在1926年至1927年之交，量子力学的理论体系已基本建立起来，以波动力学与矩阵力学为两种等价的数学表述形式。1932年，冯??诺依曼把量子力学表述成希尔伯特空间的一种算符运算，建立了量子力学的公理化形式体系。到20世纪40年代末，美国物理学家费曼又创立了路径积分的表示形式。所以到今天，量子力学共有三种等价的数学表述形式。 **************** 量子测量、量子纠缠与空间非定域性 量子测量与经典测量有很大的不同。在对量子叠加态进行单次测量时，量子态的坍缩具有随机、不可逆、斩断相干性的特征。对一个相干叠加的量子态的测量，总是会得到一个单态，这个结果往往令人感到困惑。例如，量子光学中的预选择和延迟选择现象、连续测量造成初态不坍缩的量子芝诺效应，都是经常被人们所谈起的量子测量的极端化实例。 量子理论认为，自然界的微观物理体系分成纯态系综与混合态系综。人们通常所说的具有相干叠加性的状态，主要是针对纯态系综而言的。在纯态中，按照测量公设，测量一个物理量，得到的必然是这个物理量所表示算符的本征值，测量后系统的态将坍缩到相应的本征态。因此，需要按照该算符的本征态族进行展开，相当于将这个本征态族作为一组正交完备基，这就是“表象”的概念。因此，测什么、怎样测，都会影响到表象的选取，也会在一定程度上影响测量的结果。但是，实验中的主要物理量的平均值，则是不依赖于表象的选取的，这也反映出力学量算符和动力学态矢量是微观系统的两个理论要素。实验表现是自然的、客观的、不随人们的意志而改变的。但理论是人为的、主观的、按各种层次的考量都是可以改变的。需要指出的是，在以前的量子力学教科书和量子力学教学中，很少深入论述量子测量公设和它的特殊含义，特别是测量前后波函数的塌缩假定所导致的后果。新世纪量子信息学的兴起，使这一情况发生了很大的改变。 1935年，EPR论证与薛定谔猫的提出使得量子纠缠效应引起了人们的极大关注。量子纠缠是粒子之间关联的一种形式，但纠缠的意义并不仅仅限于关联。一旦两个粒子发生纠缠，其中的一个粒子发生变化时，另一个粒子立即会随之发生相应的变化，不论它们的空间间隔多远。这是一种在经典物理中没有的、典型的量子非定域关联 [称为量子非定域性（quantum nonlocality）] 现象，爱因斯坦称之为 “鬼魅般的超距作用”。由于其奇异和神秘的特性，又被人们称之为“爱因斯坦的幽灵”，当时有人认为它将会导致量子论的衰落。有趣的是，与爱因斯坦的预见相反，几十年后量子纠缠引起了越来越多的人的兴趣，而且应用越来越广。20世纪*后十几年内兴起的量子信息科学，在很大的程度上源自关于量子纠缠的深入探索。 近年来混合态中的量子测量也越来越受到人们的重视。混合态是指微观粒子并非处于一个纯态上，不能用一个相干叠加态的形式去表示描述的对象。比如，你所关注的体系和各种不同的环境状态之间，就是一种混合态的关系，构成一个开放系统。混合态体现的是非相干的叠加关系，特点与经典的态较为相似。研究表明，对一个纠缠态的进行部分测量，会导致退相干的产生，*终可能会得到非相干的混合态。以著名的薛定谔猫实验为例（姑且假定这是一个可以操作的实验的话），可认为体系密度矩阵有如下的演化过程：测量前，猫的死活状态和粒子的衰变-未衰变状态处在一个纠缠态上；在对粒子衰变状态作部分测量时，猫的死活状态将会处于一个非相干叠加的混合态上。因此，当打开盒子时，猫只会出现死或活的某个经典状态，不会出现什么活态与死态的相干叠加。 量子纠缠、以及由此导致的量子非定域性的出现，直接影响到人们对相对论定域因果性的再认识。在爱因斯坦的狭义相对论中，有一条称为光速不变的基本原理。由此原理导出的结论认为，两个在距离上满足不大于光速传播的事件（物理上称为类时间隔）是有可能存在因果性联系的，但如果在距离上满足大于光速传播的时间（物理上称为类空间隔）两个事件就不会存在因果性联系，此即通常所说的“相对论性定域因果性”。如果两个粒子之间存在量子纠缠，测量一个粒子导致态的坍缩，另外一个粒子尽管没被测量，也会产生态的坍缩，这个就是关联坍缩现象。那么，坍缩和关联坍缩之间是否具有因果关联？目前在实验上看，坍缩和关联坍缩是基本上是同时发生的，至少也是远远超过光速传播的，显然是超光速的非定域事件。可以看出，量子纠缠是超越了相对论性定域因果性限制的非定域效应。这似乎表明，在量子理论与相对论的定域因果律之间存在不相容之处。 **************** 第二次量子革命 20世纪末，基于量子科技和信息科技的融合发展趋势，人们渐渐意识到，新世纪将会爆发一场新的科技革命，即第二次量子革命。2003年，美国物理学家道林和澳大利亚物理学家米尔本在英国《伦敦皇家学会哲学汇刊》上发表论文《量子技术：第二次量子革命》，首次提出“第二次量子革命”这个术语。作者指出，我们正处于第二次量子革命之中。**次量子革命给我们提供了支配物理现实的新规则（即量子力学）。第二次量子革命我们将采用这些新规则，并利用它们开发崭新的技术。在文中，作者讨论了新量子技术的基本原理和发展这些新技术所需的工具，特别是在未来几十年中可能出现的量子技术，包括量子信息技术、量子机电系统、相干量子电子学、量子光学和相干物质技术等。几乎在同时，法国物理学家阿斯佩克特在给贝尔的量子哲学的论文集第二版所写的序言中，也提出了第二次量子革命的概念。在文中，他特别强调了单量子操控技术和相关理论发展的重要性，并对第二次量子革命的产生背景和将来的重要影响做了深入的分析。 从历史发展的角度来看，第二次量子革命可以说是由爱因斯坦等人量子力学基础问题的研究（包括EPR论证、薛定谔提出的量子纠缠概念、贝尔提出的贝尔不等式和阿斯佩克特等人的实验检验等）所引发的，也可以说是由于好奇心驱使，科学家们对量子叠加、量子纠缠所表现出来的“鬼魅”量子特性的持久深入探索所导致的。那末，第二次量子革命的内涵是什么呢？从目前的情况和近期的发展态势来看，可以归纳为以下几个方面： **，第二次量子革命是前所未有的技术革命。 第二次量子革命是一次以量子信息技术为代表的科技革命。**次量子革命中开发的器件或技术遵循的基本上是经典物理学原理，其原因是所涉及的对象是包含大量的微观粒子，其典型做法是对这些统计系综进行整体控制，几乎未涉及或未利用单量子的操控和粒子的量子纠缠特性。所以，从本质上来说，**次量子革命中所得到的器件仍然属于经典器件。不同的是，第二次量子革命中所研发出来的器件以量子比特为基本单元；信息的产生、传输、存储、处理、操控等都具有典型的量子力学特征，其中量子叠加、量子纠缠、量子非定域、量子压缩等扮演着非常关键的角色，是地地道道的量子器件[83]。基于量子信息技术研制出来的器件，其功能远远超越相应的经典器件，能突破现有信息技术的物理极限。利用这些器件，信息处理速度、信息安全、信息容量、信息检测等都可以获得极大的提高。 目前量子信息技术的研究包括量子通信、量子计算和量子精密测量三个主要研究领域。 量子计算是一种通过对量子信息单元（量子比特）进行操控的新型计算模式，执行量子计算的设备被称为量子计算机。由于量子态的可叠加特性，量子信息单元可处于多种可能的叠加状态，从而使得量子计算机的并行计算能力大大超越经典计算机。特别是，量子计算机可用来模拟用经典计算机无法做到或难以实现的量子多体系统随时间的演化，发现新型的虚拟量子材料，展现量子世界的神奇应用，创建用于求解特殊类型数学难题的专用机器（超越目前超级计算机所能达到的*快求解速度），等等。 量子通信是利用量子叠加和量子纠缠进行信息传递输的新型通信方式，目前主要分为量子隐形传态和量子密钥分发两种。基于量子不确定性、量子测量坍缩和不可克隆等原理，可提供无法被窃听和计算破解的绝对安全性保证。基于量子不可克隆定理的量子密钥分发，保证了密钥的不可能被窃听，可实现比经典通信具有更高的安全性的量子保密通信。基于量子纠缠特性的量子隐形传态，可用来直接传输微观粒子的量子态（即量子信息）而不用传输其微观粒子本身，从而可用来构建量子网络。 量子精密测量是利用量子叠加、量子纠缠、量子压缩等典型量子力学特性对物理系统的参数进行高精度、高分辨、高灵敏的测量、控制与应用的研究领域。基于所发展的量子增强的计量、传感等技术，可突破标准量子极限，得到比在经典框架内对相同的测量更好的结果。利用原子钟、光钟、量子干涉仪、重力仪、磁力计等设备可对时间、位置、加速度、电磁场等物理量实现超越经典技术极限的精密测量，大幅度提升卫星导航、水下定位、医学检测和引力波探测等的准确性和精度。 第二，第二次量子革命有望揭开量子世界的深层奥秘。 20世纪20年代量子力学的诞生，催生了**次量子革命。在**次量子革命的发展进程中，尽管爱因斯坦等著名物理学家对量子力学的基础提出了质疑，但并未引起人们的重视。玻尔领导的哥本哈根学派对“EPR论证”的反驳，量子力学的不断成功，很难怀疑它可能是错误的。所以，大多数人主要关心的是能用量子力学“做什么”，即用其原理去解释实验现象或解决实际问题，由此发明了晶体管、激光、核能等，而不去问“为什么”。人们或是把量子力学的基础问题留给哲学家去回答，或是期待并相信以后将会有人给出明确的回答。 贝尔不等式的实验检验和量子纠缠存在性的确认，使人们对量子力学基础问题的认识提高到了一个新的高度。图2-1是我们基于对量子力学基础的分析给出的微观粒子的量子态、量子运动的不连续性、量子随机性、量子叠加性、量子非定域性、量子纠缠之间的关系。其中的量子非定域性是指，在空间中两个彼此分离任意远的量子系统之间存在的瞬时非因果性量子关联，它是一种不能用定域实在论诠释的现象。 图2-1 微观粒子的量子态、量子运动的不连续性、量子随机性、量子叠加性、量子非定域性、量子纠缠之间的关系 需要指出的是，并不是每个系统与其他系统都能相互纠缠，只有通过某种制备（相互作用）之后，系统之间才存在相互纠缠，才会呈现量子非定域性。从图中可以看出，量子纠缠的根源在于量子非定域性，量子非定域性在于量子叠加性，量子叠加性源于量子体系的量子随机性，而量子随机性源于微观粒子运动的量子不连续性(见图2-1中所标示的箭头指向)。在所有这些因素中，量子随机性是量子力学所具有的*基本的特征。 尽管与以前相比，我们对量子力学有了新的认识，但关于量子力学的基础仍然存在若干尚待解决的问题。目前科学界关注的主要问题包括： 一是量子随机性的本质。微观粒子运动所表现出来的量子随机性不是用概率，而是用概率幅来描述。这种随机性不同于经典粒子的随机性，因为它不是因为人们对体系的信息掌握不够所导致的，而是微观粒子的运动具有自身的内禀随机性（或称为基本量子随机性）。那末，若从更深的层次上去看，这种内禀量子随机性（“真随机”）是从何而来的呢？当然，我们暂且可把它当作一个假设接受下来。但是，随着研究的不断深入，将来有可能对这种内禀的量子随机性获得更为深入的了解。为了描述量子随机性，为量子力学提供坚实的理论基础，需要发展量子概率论。在此基础上，使我们能够从根本上解决费曼所指出的“没有人懂量子力学”的问题，也有望开拓概率与数理统计学理论研究的新领域。 二是量子测量问题。在量子力学的几个基本公设中，大多是规定物理系统的状态、演化和动力学变量的数学描述；其中只有一个，即测量公设，与实验测量（经验事实）相对应。这个公设，又称为“投影假设”，是由著名美籍匈牙利裔科学家冯??诺依曼在建立量子力学的公理化形式体系时明确提出来的，是一个关于量子系统R过程（即系统从被测前的状态“坍塌”到测量后的状态）的基本假设。问题是，测量所导致的“波包坍塌”的物理机制是什么？测量过程能否在现有量子力学的基础上进行定量描述？是否需要现有的拓展量子力学理论？与此相关的另一个重要问题是，服从经典规律的系统均是由服从量子规律的微观粒子所组成，如何在理论上协调不确定的微观世界与和我们看上去确定的宏观世界（薛定谔猫佯谬）的描述？是否需要进一步拓展、甚至从根本上改造现有量子力学理论（如彭罗斯等人所建议的那样, 对于R过程需要构建非线性量子力学理论[58]），使之可用来描述量子测量中发生的波函数塌缩过程？量子与经典的边界是什么？ 三是量子非定域问题。量子纠缠的存在已为大量实验所证实并逐步得到公认，已成为第二次量子革命中量子技术的*重要资源。但是，人们对量子纠缠所蕴含的非定域量子关联的起源并不太清楚。另外，量子纠缠所蕴含的量子非定域性、整体性也似乎与爱因斯坦的相对论、与经典因果性也不相容。这是因为，对处于量子纠缠的两个量子体系的其中一个进行测量，会瞬时（超光速）地影响另外一个体系的测量结果。当然，如果我们将内禀量子随机性作为一条基本假设，则概率性的量子非定域性还能与相对论因果性还能“和平共处”[57]。否则，经典物理中的定域因果性要被量子物理中的非定域因果性所取代，从而，除了实在观之外，人们的整体观、因果观等都需要做出重大的改变。 事实上，除了实现量子计算、量子通信、量子精密测量等为代表的量子信息技术革命的目标之外，量子信息研究者们开展这些研究的另一个重要研究动机是要增进我们对量子力学直观上的把握，使其预言让人更加明白易懂，因而十分重视量子力学基础问题的研究。毫无疑问，对于以上这些基础问题的探索，不仅有利于揭开量子世界所隐藏的深层次奥秘，发展量子理论，而且也可能为第二次量子革命进程中提出的关键科学与技术问题提供坚实的理论支撑和新型的物理资源。 第三，第二次量子革命有望揭示物质和时空的起源。 物质的基本粒子（如电子、光子等）的起源是物理学的一个基本问题。从量子场论的观点看，这些基本粒子可以看作是真空态上的元激发，真空不空，这和以老子等为代表的东方哲学家的观点十分相近。但是要问，真空是由什么构成的？如果它们是某种意义上的“以太”，那么以太又是由什么构成的呢？另外，研究表明量子场论和爱因斯坦的广义相对论也不自洽。为了解决这个问题，20世纪60年代提出了超弦理论，认为自然界物质的基本单元由各种各样的“弦”组成，由弦的激发产生各种粒子，试图构造一种将自然界的基本粒子和四种基本作用力统一的理论，但由于实验条件等远未成熟而没有取得成功。 1989年，美国著名物理学家惠勒，提出万物源于比特（it from bit）的思想。他基于信息、物理、量子之间的关系，试图回答关于存在的永恒性问题，认为在物理学中信息比其他任何东西都重要，因为每一个外在实在的属性（it），都只能基于我们所得到的信息（bit）中获得其有意义的陈述。随着量子信息科学与技术的兴起，美籍华裔物理学家文小刚提出弦网凝聚理论，认为真空是一个有弦网结构的量子比特海洋，拓扑物态起源于多体系统里的量子纠缠，弦的密度波即是光波(电磁波)，弦的端点即是电子，由此可揭示电子、光子等基本粒子的起源。 20世纪初诞生的相对论和量子力学是现代物理学的两大支柱。尽管有不少物理学家一直在努力将两大理论协调和融合起来，但遇到了很大的困难。2010年，加拿大不列颠哥伦比亚大学教授拉姆斯东克发表题为《利用量子纠缠构建时空》的论文，指出量子纠缠有可能是引力几何化的基础,从而可能是时空的起源，为促成相对论和量子力学的协调与融合带来了希望。 总而言之，第二次量子革命是以量子叠加和量子纠缠的控制与利用为核心、以量子信息科学与技术为主导的技术革命。在第二次量子革命的发展进程中，我们有望了解微观世界的深层次奥秘，并揭示物质和时空的起源。第二次量子革命的兴起与发展，也将对其它科技、人文、社科领域产生重要的影响，从而使人类社会的生产、生活等产生翻天覆地的变化。 *******