智能网联汽车队列控制:理论,技术与应用

**篇 理论基础部分 第1章 车辆模型 在过去的几十年中，不同学者建立了多种类型的整车动力学模型以对车辆不同方面的性能（操纵稳定性、行驶平顺性等）进行分析。根据研究的具体情况，车辆动力学模型应结合车辆的预期行驶工况与控制目标选取合适的控制变量，通过约束简化与近似，在尽可能降低算法数学求解复杂性的同时，准确表征车辆的动力学特性，并保证控制器的实时性与稳定性需求。本章将介绍不同自由度下车辆的动力学模型、面向车辆队列的车辆纵向动力学模型和面向车辆队列的车辆纵向运动学模型。 1.1 车辆纵向运动学模型 一些研究直接使用非线性模型进行排控制[1-3]。控制参数的选择可以保证系统的渐近稳定性和串稳定性，但在给定的空间策略和通信拓扑条件下，显式的性能限制很难分析。实际上，线性模型更多地用于可处理的问题。在文献中，常用的模型有单积分模型、二阶模型、三阶模型、单输入单输出（single input single output，SISO）模型。 单积分模型是*简单的模型，它以车速为控制输入，以位置为单独状态，即 （1.1） 式中，控制输入是每一辆车的速度。 单积分器模型[式（1.1）]可以大大简化控制器设计的理论分析。例如，在单积分器假设下，车辆队列的结构*优控制问题可以转化为突出的问题，但这个问题对其他模型具有挑战性[4]。然而，除在很大程度上偏离实际的车辆动力学之外，单积分模型也不能再现串不稳定性[5]。 假设节点运动学为点集合，从而产生双积分模型[4-5]： （1.2） 许多重要的理论结果，如分散*优控制[4]、稳定裕度分析[6]和通信延时影响[7]，都依赖于二阶动力学的假设。这种假设仍然没有抓住真实车辆动力学的许多特征，如系统动力学中的惯性延迟。 一种建模趋势是进一步增加一种状态并产生三阶模型。附加状态通常是近似于动力系统的输入/输出性能，这相当于将控制输入退化为发动机转矩和/或制动转矩，大多数近似使用反馈线性化技术[8]或底层控制技术[9-10]，推导过程如下。 车辆动力学模型如下： （1.3） 式中，为轮胎半径；为齿轮比；为引擎转速；为引擎转矩；为空气阻尼系数；为摩擦阻力；为引擎转动惯量。 考虑车辆传动系统的迟滞特性，建立一阶模型： （1.4） 式中，为车辆动力传动系统的时间常数；为期望输出力矩。 为了简化计算，设计线性反馈控制律： （1.5） 式中，为车辆的控制输入。 由上述反馈线性化策略，可得到三阶车辆动力学模型： （1.6） 式中，为状态；为每辆车的期望加速度；为近似动力系统的动力学时间常数，刻画了动力传动系统的惯性时间，不同类型的车辆具有不同的惯性时间，其刻画了车辆动力学的异质特性。 上述模型的另一种选择是传递函数模型，该模型常用于分析弦在频域的稳定性。 （1.7） 式中，和分别为车辆位置、速度和加速度的拉普拉斯变换；为控制输入；为一个SISO严格合适的传递函数。 传递函数模型具有两个积分器和一个较低阶的延迟，导致了车辆队列的一些基本限制[11]。该模型的先驱工作始于Seiler等[11]，后来广泛应用于许多其他研究，见文献[12-13]。 1.2 车辆纵向动力学模型 以往对车辆队列控制的研究多集中在纵向动力学行为上。只有少数研究讨论了纵向和横向综合控制[14]。1.1节提及的车辆二自由度模型通常用于描述横向动力学的控制设计。在本节，我们将着重讨论车辆纵向动力学的特性以及常见的面向车辆队列控制的车辆纵向动力学模型。 1.2.1 车辆纵向动力学特性 车辆纵向动力学总成包括发动机、液力变矩器、自动变速器、车辆传动行驶及整车运动系统。各总成的特性参数及相互间的力矩及转速传递关系如图1.1所示。图中粗实线表示力矩传递路线，虚线表示转速传递路线，细实线表示信号量。 图1.1 车辆纵向动力学模型 进行如下的假设：①忽略进气歧管的动力学和燃烧室的燃烧，整体动力总成的动力学归为纵向惯性传递函数；②该车与轮胎摩擦较大的干燥路面上行驶，忽略了轮胎的纵向滑移；③车身只考虑刚性和对称，没有垂直运动、偏航运动、俯仰运动；④将液压制动系统简化为无纯时滞的一阶惯性传递函数。 基于上述假设，发动机输出的静态扭矩表示如下： （1.8） 式中，为非线性函数，表示发动机扭矩特性，如图1.2所示；为发动机转速；为节气门开度。 图1.2 发动机扭矩特性 发动机扭矩特性函数是在节气门开度和发动机转速稳定在某一固定值时测得的，为表示节气门开度及发动机转速变化时发动机输出扭矩的动态特性，根据前述假设，将发动机扭矩特性函数与一个一阶惰性环节相结合，以表征发动机输出扭矩的动态特性[15]。 （1.9） 式中，为真实发动机扭矩；为发动机时间常数。 根据图1.1，可以得到如下描述方程： （1.10） 式中，为变矩器的泵转矩；为飞轮的转矩。 （1.11） （1.12） （1.13） （1.14） （1.15） 式（1.11）～式（1.15）中，为变矩器容量系数；为变矩器转矩比；为传动比；为*终齿轮比；为涡轮转矩；为作用在车轮上的驱动力；为传动效率的机械效率；为车轮的滚动半径；为涡轮角速度；为作用在车轮上的刹车力；为4个车轮的总的刹车系数；为刹车系统的时间常数。变矩器的特性曲线及自动变速器的开关逻辑分别如图1.3和图1.4所示[15]。