电磁场理论及数值分析

目录
前言
第1章　矢量分析与电磁场概论　1　
1.1　麦克斯韦方程组的**印象　1　
1.1.1　麦克斯韦方程组　1　
1.1.2　电磁场物理量　2　
1.1.3　麦克斯韦方程组微分形式　3　
1.1.4　麦克斯韦方程组积分形式　4　
1.2　矢量代数与并矢代数　5　
1.2.1　矢量代数　5　
1.2.2　并矢代数　6　
1.3　矢量及并矢积分定理　7　
1.3.1　积分定理　8　
1.3.2　高斯定理的推广　8　
1.3.3　格林公式的推广　10　
1.3.4　斯托克斯公式的推广　17　
1.4　梯度、散度与旋度　17　
1.4.1　导数与梯度　17　
1.4.2　通量与散度　19　
1.4.3　环量与旋度　21　
1.4.4　梯度、散度与旋度的解读　23　
1.5　等值线与矢量线　24　
1.5.1　等值线　24　
1.5.2　矢量线　24　
1.6　哈密顿算子和矢量并矢恒等式　25　
1.7　广义正交坐标系　29　
1.8　亥姆霍兹定理　31　
1.9　散度与旋度方程内部边界条件一般形式　32　
1.10　泊松方程　34　
1.10.1　内部边界条件　34
1.10.2　泊松方程边值问题解的唯一性　35　
1.11　双旋度方程　36　
1.11.1　内部边界条件　37　
1.11.2　双旋度方程边值问题解的唯一性　37　
1.11.3　双旋度方程和库仑规范的内部边界条件　39　
1.11.4　双旋度方程与库仑规范方程边值问题解的唯一性　39　
1.12　矢量泊松方程　41　
1.12.1　矢量泊松方程的矢量位连续条件　41　
1.12.2　矢量泊松方程边值问题的唯一性　42　
1.13　二维对称模型场的定解问题　44　
1.13.1　平面对称模型的定解问题　44　
1.13.2　轴对称模型的定解问题　47　
习题　49　
第2章　静电场　51　
2.1　电荷相互作用的实验规律　51　
2.1.1　库仑定律　51　
2.1.2　电场强度　52　
2.1.3　电场力和电场强度叠加原理　53　
2.2　真空中静电场方程　54　
2.2.1　高斯电场定律　54　
2.2.2　静电场环路定律　58　
2.2.3　标量电位　60　
2.3　电偶极子与电位的多极展开　62　
2.3.1　电偶极子　62　
2.3.2　电位的多极展开　63　
2.4　电介质中的静电场　66　
2.4.1　电介质的极化　67　
2.4.2　极化强度、束缚电荷　67　
2.4.3　电介质中的静电场方程　69　
2.4.4　介质的性质方程　70　
2.5　电场能量、电容与电场力　70　
2.5.1　电场能量　70　
2.5.2　电容　72　
2.5.3　电容矩阵　73　
2.5.4　虚位移法求电场力　77
2.6　静电场解的定解问题　79　
2.7　电容层析成像的数学物理建模　80　
习题　83　
第3章　稳恒电场　85　
3.1　基本方程　85　
3.1.1　电流连续性定理　86　
3.1.2　稳恒电场方程　86　
3.2　电动势　87　
3.2.1　非静电力　87　
3.2.2　电源电动势与广义欧姆定律　88　
3.2.3　开路、放电、充电三种情况讨论　89　
3.3　电场与电路　90　
3.3.1　基尔霍夫**定律　90　
3.3.2　基尔霍夫第二定律　91　
3.3.3　电导矩阵　92　
3.4　泊松方程与边界条件　94　
3.4.1　拉普拉斯方程及边界条件　94　
3.4.2　泊松方程及边界条件　96　
3.5　双旋度方程与库仑规范　96　
3.6　注入电流电阻抗成像的数学物理建模　99　
3.6.1　连续模型　99　
3.6.2　间隙模型　100　
3.6.3　分流模型　101　
3.6.4　全电极模型　101　
3.7　稳恒电场与静电场的对比　102　
习题　104　
第4章　稳恒磁场　105　
4.1　基本定律　105　
4.1.1　磁学理论的发展　105　
4.1.2　安培力定律　106　
4.1.3　毕奥–萨伐尔–拉普拉斯定律　107　
4.1.4　磁场叠加原理　109　
4.2　真空中稳恒磁场的基本方程　110　
4.2.1　高斯磁场定律　110　
4.2.2　安培环路定律　111
4.3　矢量磁位　114　
4.3.1　矢量磁位的定义　114　
4.3.2　矢量磁位的微分方程　115　
4.4　磁偶极子与矢量磁位的多极展开　116　
4.4.1　磁偶极子的矢量磁位　116　
4.4.2　矢量磁位的多极展开　120　
4.5　磁介质中的稳恒磁场122　
4.5.1　磁化强度与束缚电流　123　
4.5.2　介质的磁场方程　124　
4.5.3　介质的性质方程　125　
4.6　磁荷理论　126　
4.6.1　磁荷理论的磁场方程　126　
4.6.2　标量磁位　129　
4.6.3　电偶极子与磁偶极子的类比　130　
4.7　永磁体的磁场　131　
4.7.1　分子电流观点　131　
4.7.2　磁荷观点　135　
4.8　电感、磁场能量与磁场力　135　
4.8.1　电感　135　
4.8.2　电感矩阵　136　
4.8.3　磁场能量　139　
4.8.4　电感矩阵的计算　142　
4.8.5　磁场力　143　
4.9　稳恒磁场边值问题　145　
4.10　稳恒磁场与静电场的对比　146　
习题　147　
第5章　时变电磁场.149　
5.1　法拉第电磁感应定律　149　
5.2　安培定律　152　
5.2.1　稳恒电流的安培环路定律及其在交变电磁场中的矛盾　152　
5.2.2　麦克斯韦位移电流假设及全电流定律　153　
5.3　麦克斯韦方程组　155　
5.3.1　麦克斯韦方程组的导出　155　
5.3.2　时谐场麦克斯韦方程组　160　
5.4　对称形式的麦克斯韦方程组　161
5.4.1　时变麦克斯韦方程组　161　
5.4.2　时谐麦克斯韦方程组　163　
5.4.3　麦克斯韦方程组各方程的关系　163　
5.5　麦克斯韦等人导出方程回顾　164　
习题　170　
第6章　电磁场的基本定理　172　
6.1　坡印亭定理　172　
6.1.1　时变电磁场坡印亭定理　172　
6.1.2　时谐电磁场量的叉积与点积　175　
6.1.3　时谐电磁场量的复数坡印亭定理　176　
6.2　电磁场动量守恒定律　180　
6.3　唯一性定理　182　
6.3.1　时变电磁场的唯一性　183　
6.3.2　时谐电磁场的唯一性　184　
6.4　对偶原理　185　
6.4.1　**组对偶方式　185　
6.4.2　第二组对偶方式　186　
6.5　互易定理　186　
6.5.1　洛伦兹互易定理　186　
6.5.2　电磁场动量互易定理　189　
6.5.3　电磁场互易定理一般形式　193　
6.6　相似定理　197　
习题　198　
第7章　电磁场波动方程　200　
7.1　场矢量波动方程　200　
7.1.1　均匀介质电磁场波动方程　200　
7.1.2　非均匀介质电磁场波动方程　201　
7.2　均匀介质矢量磁位与标量电位波动方程　202　
7.3　均匀介质矢量电位与标量磁位波动方程　205　
7.3.1　电性源矢量电位与标量磁位波动方程　205　
7.3.2　磁性源矢量电位与标量磁位波动方程　206　
7.4　赫兹矢量位波动方程　208　
7.5　德拜位波动方程　210　
7.6　波动方程解的唯一性　213　
7.6.1　标量波动方程解的唯一性　213
7.6.2　矢量场波动方程解的唯一性　214　
习题　216　
第8章　电磁场扩散方程　218　
8.1　涡流场的唯一性定理　218　
8.2　场矢量扩散方程　219　
8.2.1　均匀介质电磁场扩散方程　219　
8.2.2　电磁场扩散方程瞬态解的唯一性　220　
8.2.3　非均匀介质电磁场扩散方程　221　
8.3　均匀介质位函数扩散方程　222　
8.3.1　矢量磁位与标量电位扩散方程　222　
8.3.2　矢量电位与标量磁位扩散方程　223　
8.4　非均匀介质矢量磁位与标量电位扩散方程　225　
8.4.1　全域解法　226　
8.4.2　分域解法　228　
8.5　非均匀介质矢量电位与标量磁位扩散方程　233　
8.5.1　全域解法　233　
8.5.2　分域解法　235　
8.6　非均匀介质电位与磁位混合方程　236　
8.7　全波电磁场与位函数方程　241　
8.7.1　均匀介质全波方程　241　
8.7.2　非均匀介质全波方程　242　
习题　242　
第9章　格林函数积分解法　244　
9.1　标量波动方程的格林函数积分解　244　
9.1.1　波动方程的标量格林函数　244　
9.1.2　标量波索末菲辐射条件　245　
9.1.3　标量绕射公式　247　
9.1.4　标量波表面积分方程　248　
9.1.5　均匀无界空间非齐次波动方程　250　
9.1.6　标量波体积分方程　251　
9.2　矢量波动方程的格林函数积分解　252　
9.2.1　矢量波索末菲辐射条件　252　
9.2.2　矢量绕射公式　255　
9.2.3　矢量波表面积分方程　256　
9.2.4　分界面上场分量与荷流的关系　259
9.3　矢量波动方程的并矢格林函数积分解　262　
9.3.1　矢量波动方程的并矢格林函数　262　
9.3.2　并矢格林函数的辐射条件　264　
9.3.3　并矢绕射公式　267　
9.3.4　矢量波并矢表面积分方程　268　
9.3.5　矢量波体积分方程　271　
习题　272　
第10章　电磁波的辐射与传播　274　
10.1　有限分布源产生的场.274　
10.1.1　有限分布源产生的电磁场　274　
10.1.2　空间电磁场的区域划分　276　
10.2　远区辐射场与辐射功率　279　
10.3　辐射场的多极展开　282　
10.4　电偶极辐射　286　
10.5　磁偶极辐射　289　
10.6　电磁波在有耗介质中的传播　291　
10.6.1　有耗介质中传播的均匀平面电磁波　291　
10.6.2　导电介质中传播的均匀平面电磁波　293　
10.7　电磁波在波导中的传播　295　
10.7.1　均匀波导中电磁波传播　295　
10.7.2　均匀波导电磁场边值问题　298　
习题　299　
第11章　电磁场