场地地震反应与设计反应谱

第1章 绪论 1.1 研究背景与意义 近年来，全球板块活动日益频繁，进入了地震活跃期，造成大量的严重地质灾害和基础设施破坏。我国是世界上地震灾害*严重的国家之一，一半国土位于地震基本烈度7度及以上区域，强震发生频率、地震伤亡人数均居世界之首，工程抗震防灾形势异常严峻。抗震防灾已经成为保障我国社会和经济可持续发展的重大战略选择。通常来说，震害的产生与形成可以根据物理过程分为四个方面：震源破裂过程[1，2]、地震波由震源经地壳传播至近地表局部场地的过程(又称传播路径效应)[3，4]、局部场地对地震动的响应性质(又称局部场地效应或场地反应)[5，6]、地表地震动引起的结构动态作用(又称地震作用)[7，8]。本书内容主要侧重后两个方面，即场地反应与地震作用。 震害调查和相关研究表明，局部场地条件对地震动特性和建筑物的震害有显著影响[9-11]。通常来说，薄土层硬场地上自振周期短的刚性结构震害更严重，厚土层软场地上自振周期长的柔性结构震害更严重。这主要是由地表土层的共振作用和近地表土层波阻抗的降低引起的[12-14]。因此，场地反应的评估是场地震害分析和预测中有待解决的关键问题，对建筑物选址及抗震设防具有重要的工程价值。 场地反应的研究方法主要分为基于场地反应理论的数值方法和基于地震动观测记录的经验方法。基于场地反应理论的数值方法已经被广泛地运用在缺乏地震动观测记录的地区，并取得了一些对工程实践有指导意义的结果。目前，由于土体动力行为的复杂性与原位土动力参数的不确定性，数值方法模拟的场地反应与基于地震动观测记录的经验方法估计的场地反应之间还存在较大偏差。近年来，随着地震动观测技术的发展，地震动观测记录的数量不断增加，质量也有显著提高，为基于地震动观测记录的经验方法的使用创造了良好的条件。 场地反应分为线性场地反应和非线性场地反应。在线性场地反应阶段，土体的本构关系近似满足线性关系，符合胡克定律，场地反应与地震动强度没有明显关系。在非线性场地反应阶段，随着地震动强度的增加，土体刚度迅速下降，阻尼比显著增加，导致场地的放大作用减小，共振频率向低频方向移动。根据实验室岩土测试和地震动观测记录，岩土工程师和地震学家已经就非线性场地反应的存在达成了普遍的共识。然而，在针对非线性场地反应的研究中，包括非线性场地反应的阈值、程度及场地非线性恢复过程等方面，仍存在一些问题。 在早期的非线性场地研究中，研究者根据大地震中主震和余震场地反应的对比结果，推测得到非线性场地反应的水平峰值加速度阈值为100～200cm/s2，对应的土体应变为10–5～10–4[15，16]。然而，非线性场地反应研究不仅在于确定非线性反应的阈值，还需定量研究其随强度变化的程度[14，17]。由于发生显著非线性反应的地震动观测记录相对匮乏，非线性场地反应随强度的变化规律一直是地震工程领域中未解决的难题。除此之外，在遭受高强度地震动后，场地的动力特性会剧烈变化，之后会随着时间的推移逐渐恢复[18-22]。 根据我国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)[23]的说明，抗震设计时，结构所承受的地震力实际上是由地震地面运动引起的动态作用，包括地震动加速度、速度和动位移的作用，按照《工程结构设计基本术语标准》(GB/T50083—2014)[24]的规定，它属于间接作用，不可称为荷载，应称为地震作用。目前，不同国家和地区的现行抗震设计规范多基于地震设计反应谱确定结构受到的地震作用，所以本书以地震设计反应谱(以下简称设计反应谱)为研究对象开展地震作用的研究。 地震作用分为水平地震作用和竖向地震作用。目前我国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)[23]主要考虑水平地震动的影响，对竖向地震动影响的考虑多集中于重要建筑，对一般建筑，竖向地震动的影响多被忽略或简化。《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)[23]规定：抗震烈度为8度或9度的大跨度、长悬臂结构和采用隔震设计的建筑结构以及抗震烈度为9度的高层建筑才需计算竖向地震作用。然而许多震害调查与研究结果显示，不仅是重要建筑，一些一般建筑的破坏也可能归因于竖向地震动的影响，表明竖向地震动也是引起建筑结构破坏的重要因素[25-29]。随着城市的快速发展，许多大跨桥梁和超高层等重要建筑不断兴建，竖向地震动的影响在抗震设计中被越来越多考虑到，此外，对建筑结构抗震性能的要求也逐渐提高，这也对竖向抗震设计提出了更高要求。这些都反映出竖向地震动研究在建筑抗震设计中的重要性[25，30，31]。 场地反应和设计反应谱的研究属于地震学和工程学的交叉领域，涉及地震波传播理论、地震动观测、岩土动力学和结构抗震设计方法等。对于该问题的研究主要集中在两个重要科学问题上：局部场地对地震波的放大作用和结构抗震设计中地震动输入的确定。以下将围绕这两个科学问题，介绍相应的国内外研究现状。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 场地反应 地震动是由震源破裂、波在地壳中传播和场地反应三个物理过程组成的复杂系统的产物。Boore[3]将观测的地震动傅里叶谱表示为震源效应(S)、路径效应(P)、场地效应(G)、仪器效应(I)在频域中的乘积，即 (1.1) 式中，为频率；M0为地震矩；R为震源距。 如图1.1所示，对于水平成层场地，越靠近地表，土层波阻抗越低，地震波传播方向逐渐向竖直方向偏移[32]，可以将问题抽象为如图1.2所示的一维场地反应问题[33-38]，其中H为场地厚度，u为场地水平位移，z为深度。以*基本的一维单层场地水平方向上的场地反应为例，基于场地反应研究的传递函数理论[39]，该问题可以由控制方程(1.2)描述，求解控制方程可得到目标场地的传递函数即场地反应。对于二维与三维场地反应分析，多使用数值方法(如有限元法)或使用剪切梁法将问题进行降维简化，所以一维场地反应分析理论仍被广泛采用[34，40-42]。特别是基于地震动观测记录的场地反应研究[43，44]，由于实际场地可用一维水平成层结构进行抽象处理，后面将基于一维场地反应分析理论开展场地反应研究。 图1.1 地震动产生的物理过程 图1.2 一维场地反应地震波传播示意图 (1.2) 式中，G为场地剪切模量；η为场地剪切阻尼；ρ为场地密度。 谱比法是基于地震动观测记录的针对一维场地反应研究的方法之一，可消除实际地震动观测记录中震源与传播路径的影响。根据是否需要参考场地，谱比法可以分为参考场地法与非参考场地法。根据参考场地的不同，参考场地法可以分为标准谱比法[45]和井上井下谱比(surface-to-borehole spectral ratio， SBSR)法[46]。标准谱比法假设基岩对地震动无放大作用，利用地表与附近露头基岩场地处的傅里叶谱比估计场地反应。该方法仅需地表记录且物理含义明确，但是实际情况下研究场地附近往往没有符合要求的露头基岩。SBSR法以同一场地的钻孔底部基岩作为参考场地，可以解决露头基岩场地难以寻找的限制，但由于地表和土层交界面处会产生下行反射波场，并与上行波场发生相消干涉，导致结果出现虚假的共振波峰。此外，通过联立求解类似于式(1.2)形式的方程组，Andrews[47]提出了广义线性反演法，该方法可以同时从地震动观测记录中提取出震源效应、路径效应和局部场地效应。非参考场地法应用*广泛的是Nakamura[48]提出的水平竖向谱比(horizontal-to-vertical spectral ratio， HVSR)法。该方法可以通过地表地震动观测记录的水平分量与竖向分量的傅里叶幅值谱比估计场地反应，操作简单，被广泛应用[49-55]。HVSR法估计的场地基本周期与参考场地法基本一致，但是会明显低估场地放大作用[49]，这是由于场地对竖向地震动也存在一定的放大作用[56]。此外，还有一些方法在基于地震动观测记录的场地反应研究中得到了广泛使用，如地震干涉测量法[32，57，58]、P波震动图法[59]。 基于地震动观测记录的场地反应研究可分为线性场地反应与非线性场地反应。对于线性场地反应，土体动力参数基本可认为与地震动强度无关而仅取决于场地自身性质，研究对象主要集中于场地固有频率、卓越频率与各自对应的放大作用等。其中，场地各阶振型对应的频率称为场地固有频率，一阶振型对应的*小固有频率称为场地的基本频率，*大的场地放大作用对应的频率称为场地的卓越频率。 基于场地反应研究的传递函数理论，场地的固有频率仅与剪切波速结构有关，Dobry等[60]提出用四倍剪切波传播时间估计场地基本周期。对于理想单层场地模型，场地各阶固有频率与基本频率之比随阶数呈线性关系[39]，同时由于阻尼的存在，各阶固有频率对应的场地放大作用通常随固有频率阶数的提高而降低。王海云[46]基于金银岛竖向岩土台阵的弱地震动加速度时程记录，使用考虑上行地震波场与下行反射波场的相消干涉作用的SBSR法研究了场地放大作用的相关规律，主要结论有：①场地放大作用按照振型阶数不同呈现不同规律，同一振型对应的规律基本相似；②水平地震动对应的场地固有频率(以下简称水平固有频率)随方向变化不明显，各阶水平固有频率与基本频率之间的比值低于对应理论值；③水平地震动对应的场地卓越频率(以下简称水平卓越频率)与地震动类型有关，同一场地不同地震动对应的水平卓越频率可能差异较大，表明水平卓越频率难以客观代表场地固有性质。与之相比，水平地震动对应的场地基本周期(以下简称水平基本周期)能更客观地表征场地固有性质[61-64]。 一些基于试验[65-68]和地震动观测记录[69-73]的研究结果表明，场地在强震作用下会进入明显的非线性阶段，此时场地的土动力参数呈现出应变相关性。因此，有必要研究场地处于非线性阶段时各动力学参数与应变的关系，其中*重要的是场地剪切模量衰减曲线与阻尼比增长曲线，如图1.3所示。其中G0为场地剪切模量的初始值，即场地在线性阶段或小应变条件下的对应性质[40，71，74，75]。研究者基于此开展了非线性场地反应的研究，研究方法主要包括室内试验[43，71，76]、地震动观测[18，40，41]和数值模拟[74，75]。 图1.3 场地剪切模量衰减曲线与阻尼比增长曲线 非线性场地反应研究需要确定场地的非线性阈值。Vucetic[68]基于室内试验估计了不同土体的剪切模量衰减曲线，并提出了两种剪切应变阈值：应变线性阈值和应变体积阈值。当土体应变小于应变线性阈值时，可以认为土体处于线弹性阶段，此时为线性场地反应；当土体应变在应变线性阈值与应变体积阈值之间时，土体表现出一定的非线性但仍然保持弹性；当土体应变大于应变体积阈值时，土体的剪切模量随应变快速衰减，表现出显著的非线性与非弹性。土体应变线性阈值的量级约为10–6，应变体积阈值的量级约为10–4?[67，68]。 由于地表水平峰值加速度(peak horizontal acceleration， PHA)的概念在理论研究与工程中的应用十分广泛，场地线性阈值对应的PHA(以下简称PHA线性阈值)同样被广泛应用，但由于研究数据与方法的不同，不同研究者关于场地PHA线性阈值的研究结果的离散性较大。谱比法通过估计并对比大地震序列中主震与余震的场地反应，基于基本频率或卓越频率的偏移程度确定场地PHA线性阈值，Chin等[15]和Beresnev等[16]基于此方法确定出场地PHA线性阈值的分布范围为100～200cm/s2。然而，部分研究的结果明显小于这个范围，例如，Wu等[77]基于日本基岩强震观测台网(Kiban-Kyoshin strong motion observation network， KiK-net)中六个台站的地震动观测记录，通过SBSR法识别出场地固有频率的变化，得出场地PHA线性阈值的分布范围为20～80cm/s2；Rubinstein[78]基于美国地震动观测记录，以场地固有频率的偏移程度为指标提出当地震动PHA达到35cm/s