抛物型分布参数系统模糊边界控制

1 绪论 . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 研究背景与意义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 边界控制发展概况. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 抛物型分布参数系统发展概况. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 模糊控制发展概况. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 跟踪控制发展概况. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6 本书主要内容与结构安排. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 基础数学知识12 2.1 偏微分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 稳定性理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 基于观测器的输出反馈控制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4 庞加莱―温格尔不等式的变种形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.5 本章小结与文献说明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3 时空模糊系统21 3.1 时空模糊集合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 逻辑运算法则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 时空模糊关系、模糊规则与模糊推理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4 Mamdani型时空模糊系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.5 Takagi-Sugeno型时空模糊系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.5.1 T-S模糊PDE模型的形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.5.2 T-S模糊PDE模型的构建. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.6 时空模糊系统一致逼近性能分析及误差量化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.7 本章小结与文献说明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4 模糊边界镇定控制37 4.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2 系统描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.3 时空T-S模糊模型与问题描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.4 模糊边界镇定控制设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.4.1 静态模糊边界补偿器设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.4.2 基于观测器的动态边界模糊补偿器设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.5 数值仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.5.1 空间连续分布测量与同位边界测量仿真结果. . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.5.2 非同位空间离散测量仿真结果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.5.3 非同位边界测量仿真结果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.6 本章小结及文献说明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5 模糊边界输出跟踪控制83 5.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.2 系统描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.3 时空T-S模糊模型与问题描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.4 模糊边界输出跟踪控制设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.4.1 静态模糊PID边界同位输出跟踪控制设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.4.2 动态模糊边界非同位输出跟踪控制设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.5 数值仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.5.1 模糊边界同位输出跟踪控制仿真结果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.5.2 模糊边界非同位输出跟踪控制仿真结果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.6 本章小结与文献说明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6 热轧带钢温度场模糊边界调节122 6.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.2 带钢热连轧生产钢坯再加热模糊PID温度调节. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.2.1 钢坯再加热过程非线性温度时空演化动态模型. . . . . . . . . . . . . . . 123 6.2.2 基于观测器的模糊PID温度测量输出调节控制设计. . . . . . . . . . . . 125 6.2.3 数值仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.3 热轧带钢轧后层流冷却模糊温度调节. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.1 热轧带钢轧后层流冷却过程模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.3.2 基于观测器的模糊温度输出跟踪控制设计. . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6.3.3 数值仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.4 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .