量子计算导论(英文版)

Credits............................................................................................................... 15
Chapter 1 线性代数入门 ................................................................................. 16
1.1 什么是线性代数 ................................................................................................. 17
1.2 代数入门 ............................................................................................................. 18
1.2.1 群、环和域 ............................................................................................. 20
1.3 矩阵数学 ............................................................................................................. 24
1.3.1 矩阵加法和乘法 ..................................................................................... 25
1.3.2 矩阵转置 ................................................................................................. 27
1.3.3 子矩阵 ..................................................................................................... 28
1.3.4 单位矩阵 ................................................................................................. 29
1.3.5 深入了解矩阵 ......................................................................................... 30
1.4 向量和向量空间 ................................................................................................. 37
1.5 集合论 ................................................................................................................. 39
1.6 小结 ..................................................................................................................... 43
Chapter 2 复数................................................................................................ 46
2.1 什么是复数 ......................................................................................................... 46
2.2 复数的代数运算 ................................................................................................. 48
2.3 用图形表示复数 ................................................................................................. 52
2.4 用向量表示复数 ................................................................................................. 59
2.5 泡利矩阵 ............................................................................................................. 62
2.5.1 泡利矩阵的代数性质 ............................................................................. 66
2.6 超越数 ................................................................................................................. 70
2.7 小结 ..................................................................................................................... 72
Chapter 3 量子计算的物理学基础 ................................................................... 74
3.1 量子之旅 ............................................................................................................. 75
3.2 量子物理学要点 ................................................................................................. 79
3.2.1 基本原子结构 ......................................................................................... 79
3.2.2 希尔伯特空间 ......................................................................................... 82
3.2.3 不确定性 ................................................................................................. 84
3.2.4 量子态 ..................................................................................................... 87
3.2.5 量子纠缠 ................................................................................................. 89
3.3 小结 ..................................................................................................................... 91
Chapter 4 量子计算的计算机科学基础............................................................ 94
4.1 数据结构 ............................................................................................................. 95
4.1.1 列表 ......................................................................................................... 95
4.1.2 二叉树 ................................................................................................... 102
4.2 算法 ................................................................................................................... 102
4.2.1 排序算法 ............................................................................................... 104
4.3 计算复杂性理论 ............................................................................................... 107
4.3.1 圈复杂度 ............................................................................................... 107
4.3.2 霍尔斯特德度量指标 ........................................................................... 108
4.4 编码理论 ........................................................................................................... 109
4.5 逻辑门 ............................................................................................................... 110
4.5.1 与 ........................................................................................................... 110
4.5.2 或 ........................................................................................................... 110
4.5.3 异或 ....................................................................................................... 110
4.5.4 逻辑门的应用 ........................................................................................ 111
4.6 计算机架构 ....................................................................................................... 114
4.7 小结 ................................................................................................................... 117
Chapter 5 信息论基础 ................................................................................... 120
5.1 基本概率 ........................................................................................................... 121
5.1.1 基本概率规则 ....................................................................................... 121
5.2 集合论 ............................................................................................................... 122
5.3 信息论 ............................................................................................................... 126
5.3.1 定理 1：香农的信源编码定理 ............................................................. 127
5.3.2 定理 2：有噪信道编码定理 ................................................................. 127
5.3.3 信息熵 ................................................................................................... 127
5.3.4 信息多样性 ........................................................................................... 130
5.4 量子信息论 ....................................................................................................... 132
5.5 小结 ................................................................................................................... 134
Chapter 6 量子理论基础 ............................................................................... 136
6.1 量子力学进阶 ................................................................................................... 137
6.1.1 狄拉克符号 ........................................................................................... 137
6.1.2 哈密顿算符 ........................................................................................... 138
6.1.3 波函数坍缩 ........................................................................................... 139
6.1.4 薛定谔方程 .....................................