非局部反应扩散方程

目录 前言 第1章 绪论 1 1.1 反应扩散方程的行波解 1 1.2 非局部反应扩散方程的行波解 3 1.2.1 单个方程的行波解 4 1.2.2 系统的行波解 7 1.3 非局部反应扩散方程的分支和斑图 10 第2章 具有Allee效应的非局部反应扩散方程的行波解 12 2.1 背景及发展现状 12 2.2 行波解的存在性 14 2.2.1 有界区域上解的存在性 14 2.2.2 *时行波解的存在性 22 2.2.3 *时行波解的存在性 24 2.3 连接0到u 的快波 27 2.4 数值模拟 31 第3章 带有聚集项的非局部反应扩散方程的行波解 37 3.1 背景及发展现状 37 3.2 行波解的存在性 40 3.3 连接0到1的快波 45 3.4 单调行波解的存在性 47 3.5 数值模拟 55 第4章 具有非局部效应的反应-扩散-突变模型的初值问题 60 4.1 背景及发展现状 60 4.2 柯西问题解的存在性 61 4.3 解的唯一性和全局稳定性 68 第5章 具有非局部效应的捕食-食饵模型的初值问题 76 5.1 背景及发展现状 76 5.2 比较原理 78 5.3 解的存在性和唯一性 835.4 解的其他性质 91 第6章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的行波解 96 6.1 背景及发展现状 96 6.2 行波解的存在性 98 6.3 连接(0， 0)到(u.，v.)的快波 114 6.4 数值模拟 119 第7章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的斑图生成 127 7.1 背景及发展现状 127 7.2 分支讨论 129 7.3 Turing斑图的多尺度分析 137 7.4 Turing斑图的稳定性分析和数值模拟 150 第8章 非局部Lotka-Volterra竞争系统的初值问题 157 8.1 背景及发展现状 157 8.2 比较原理 159 8.3 解的存在性和唯一性165 8.4 解的其他性质 171 第9章 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的全局动力学 186 9.1 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的适定性 186 9.1.1 背景及发展现状 186 9.1.2 比较原理 188 9.1.3 解的存在性和唯一性 193 9.1.4 数值模拟 200 9.2 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的行波解 209 9.2.1 背景及发展现状 209 9.2.2 解的存在性 211 参考文献 223