绳圈的数学

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作者：姜伯驹

出版社：大连理工大学出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学 > 数学理论

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图文详情

ISBN：9787568541282
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：174
出版时间：2023-01-01
条形码：9787568541282 ; 978-7-5685-4128-2

本书特色

数学上的纽结理论,是20世纪以来作为拓扑学的一个重要部分而发展起来的.拓扑学是研究几何图形的连续变形的学科,纽结理论研究绳圈(或多个绳圈)在连续变形下保持不变的特性.由于纽结与链环既直观又具有奥妙,纽结理论成了拓扑学中引人入胜的一支,它在数学中的重要性也日渐上升.

内容简介

我们将在**章介绍关于纽结与链环的基本概念,然后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式,并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线,这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.

目录：续编说明/i 编写说明/iii 绪言/v 一纽结与链环的基本概念/11.1 什么是纽结,什么是链环/1 1.2 纽结与链环的投影图/7 1.3 用初等变换鉴别链环/15 1.4 有向链环环绕数/22 1.5 形形色色的纽结与链环/32二琼斯多项式/492.1 琼斯的多项式不变量/53 2.2 尖括号多项式/58 2.3 琼斯多项式及其基本性质/66三交错纽结与交错链环/733.1 四岔地图的着色/75 3.2 泰特猜测的证明/78 3.3 交错链环与交错多项式/87四总的弯曲量/974.1 闭折线的全曲率/97 4.2 方向球面芬舍尔定理的证明/99 4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明/105五扭转与绞拧的关系/1085.1 带形模型/110 5.2 再谈环绕数/115 5.3 绞拧数/125 5.4 带形的扭转数/133 5.5 怀特公式/139六纽结理论在分子生物学中的应用/1466.1 DNA 和拓扑异构酶/146 6.2 实验的技术/150 6.3 生物化学中的拓扑方法/151附录/156 附录1 阅读材料/156 附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159 数学高端科普出版书目/175

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