数学与创造

目录：一 数学创造是什么
1．1 令人神往的字眼
1．2 数学创造的步幅在加大
1．3 数学创造的方方面面
1．4 发现还是发明
1．5 数学创造的天地有多宽
1．6 数学是什么

二 数学创造的智力因素
2．1 创造从发现问题开始——创造的智力因素之一：观察力
2．2 创造的原材料储备——创造的智力因素之二：记忆力
2．3 通向创造的必经之路——创造的智力因素之三：思维力
2．4 让思维插上翅膀——创造的智力因素之四：想像力
2．5 数学创造的基本能力之一：运算能力
2．6 不要低估了你的智力
2．7 数学是中国人擅长的学科

三 数学创造的非智力因素
3．1 数学家怎样看待自己的成就
3．2 不畏惧错误
3．3 语不惊人死不休
3．4 数学创造需要勇气
3．5 也需要兴趣、需要情感吗
3．6 毅力和意志太重要了
3．7 保持和培育你的好奇心
3．8 社会心理因素与数学创造
3．9 科学合作与友谊

四 数学创造动机与应用
4．1 数学创造的不同动机
4．2 未曾预料到应用有如此之广
4．3 并非出于应用动机的数学创造
4．4 墩学创造的超前性问题
4．5 数学创造的美学动机
4．6 应用毕竟是数学创造的主要推动力

五 数学为其他学科领域的创造提供什么
5．1 狄拉克在量子力学上的创造与数学
5．2 爱因斯坦在相对论上的创造与数学
5．3 麦克斯韦的电磁波与数学
5．4 薛定谔的波动力学与数学
5．5 牛顿的伟大成就与数学
5．6 DNA与数学

六 数学创造与直觉
6．1 科学直觉指的是什么
6．2 数学直觉数例
6．3 数学家论直觉
6．4 直觉的产生
6．5 直觉与逻辑的互补

七 数学创造的方法论问题
7．1 善于自学
7．2 善于推理
7．3 善于猜想
7．4 善于退步
7．5 善于拐弯
7．6 善于提炼模型
7．7 善于抽象
7．8 谚语的启迪

八 数学教学与创造
8．1 数学教育的特殊意义
8．2 数学教育面临的问题
8．3 发现式教学
8．4 数学教学与教师
8．5 数学是年轻人的科学

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