最优化方法及其MATLAB程序设计/马昌凤

目录第1章 *优化理论基础 11.1 *优化问题的数学模型 11.2 向量和矩阵范数 21.3 函数的可微性与展开 31.4 凸集与凸函数 61.5 无约束问题的*优性条件 91.6 无约束优化问题的算法框架 11习题1 13第2章 线搜索技术 142.1 精确线搜索及其Matlab实现 152.1.1 黄金分割法 152.1.2 抛物线法 182.2 非精确线搜索及其Matlab实现 212.2.1 Wolfe准则 222.2.2 Armijo准则 222.3 线搜索法的收敛性 24习题2 27第3章 *速下降法和牛顿法 293.1 *速下降方法及其Matlab实现 293.2 牛顿法及其Matlab实现 323.3 修正牛顿法及其Matlab实现 37习题3 41第4章 共轭梯度法 424.1 共轭方向法 424.2 共轭梯度法 444.3 共轭梯度法的Matlab程序 49习题4 51第5章 拟牛顿法 535.1 拟牛顿法及其性质 535.2 BFGS算法及其Matlab实现 565.3 DFP算法及其Matlab实现 605.4 Broyden族算法及其Matlab实现 625.5 拟牛顿法的收敛性 68习题5 72第6章 信赖域方法 746.1 信赖域方法的基本结构 746.2 信赖域方法的收敛性 766.3 信赖域子问题的求解 796.4 信赖域方法的Matlab程序 83习题6 85第7章 非线性*小二乘问题 877.1 Gauss Newton法 877.2 Levenberg Marquardt方法 907.3 L-M算法的Matlab程序 96习题7 98第8章 *优性条件 1008.1 等式约束问题的*优性条件 1008.2 不等式约束问题的*优性条件 1028.3 一般约束问题的*优性条件 1068.4 鞍点和对偶问题 108习题8 112第9章 罚函数法 1149.1 外罚函数法 1149.2 内点法 1179.2.1 不等式约束问题的内点法 1179.2.2 一般约束问题的内点法 1209.3 乘子法 1219.3.1 等式约束问题的乘子法 1219.3.2 一般约束问题的乘子法 1259.4 乘子法的Matlab实现 128习题9 132第10章 可行方向法 13410.1 Zoutendijk可行方向法 13410.1.1 线性约束下的可行方向法 13410.1.2 非线性约束下的可行方向法 13810.2 梯度投影法 14310.2.1 梯度投影法的理论基础 14310.2.2 梯度投影法的计算步骤 14610.3 简约梯度法 14910.3.1 Wolfe简约梯度法 14910.3.2 广义简约梯度法 156习题10 159第11章 二次规划 16211.1 等式约束凸二次规划的解法 16211.1.1 零空间方法 16211.1.2 拉格朗日方法及其Matla.b程序 16311.2 一般凸二次规划的有效集方法 16611.2.1 有效集方法的理论推导 16711.2.2 有效集方法的算法步骤 16911.2.3 有效集方法的Matlab程序 173习题11 178第12章 序列二次规划法 18012.1 牛顿拉格朗日法 18012.1.1 牛顿拉格朗日法的基本理论 18012.1.2 牛顿拉格朗日法的Matlab程序 18212.2 SQP方法的算法模型 18512.2.1 基于拉格朗日函数Hesse矩阵的SQP方法 18512.2.2 基于修正Hesse矩阵的SQP方法 19212.3 SQP方法的相关问题 19512.3.1 二次规划子问题的Hesse矩阵 19512.3.2 价值函数与搜索方向的下降性 19612.4 SQP方法的Matlab程序 20212.4.1 SQP子问题的Matlab实现 20212.4.2 SQP方法的Matlab实现 210习题12 215参考文献 217附录 Matlab优化工具箱简介 218A.1 线性规划 218A.2 二次规划 220A.3 无约束非线性优化 221A.4 非线性*小二乘问题 222A.5 约束条件的非线性优化命令 223A.6 *小*大值的优化问题 225