概率论与数理统计(十四五高等教育公共课系列教材)

第1章 随机事件与概率
1．1 随机事件
1．1．1 随机事件与基本空间
1．1．2 事件的关系与运算
1．2 随机事件的概率
1．2．1 随机事件的频率 概率的统计定义
1．2．2 概率的公理化定义及性质
1．2．3 古典概型
1．2．4 几何概型
1．3 条件概率
1．3．1 条件概率的定义
1．3．2 乘法公式
1．3．3 全概率公式
1．3．4 贝叶斯公式
1．4 随机事件的相互独立性
1．4．1 两个事件的相互独立性
1．4．2 多个事件的相互独立性
1．5 重复独立试验二项概率公式
1．5．1 重复独立试验与n重伯努利试验
1．5．2 二项概率公式
1．5．3 n重伯努利试验的众数
*1．6 利用R语言计算排列和组合数及乘方
1．6．1 利用R语言计算排列组合数
1．6．2 利用R语言进行乘方运算
复习参考题1（A）
复习参考题1（B）

第2章 离散型随机变量
2．1 一维离散型随机变量及其分布
2．1．1 一维随机变量的概念
2．1．2 一维离散型随机变量的概率分布
2．1．3 几种常见的离散型随机变量及其分布
2．1．4 二项分布的泊松逼近
2．2 一维随机变量的分布函数
2．2．1 分布函数的定义
2．2．2 分布函数的基本性质
2．3 二维离散型随机变量的联合分布
2．3．1 二维离散型随机变量的概念
2．3．2 二维离散型随机变量的联合分布律（列）
2．3．3 二维随机变量联合分布函数
2．4 二维随机变量的边沿分布及独立性
2．4．1 二维随机变量的边沿分布
2．4．2 二维随机变量的独立性
2．5 离散型随机变量函数的分布
2．5．1 一维离散型随机变量函数的分布
2．5．2 二维离散型随机变量函数的分布
2．5．3 离散型随机变量的可加性
*2．6 条件分布
*2．7 R语言与离散型随机变量
2．7．1 R语言与常见的离散型随机变量
2．7．2 R语言求边沿分布列及判断独立性
复习参考题2（A）
复习参考题2（B）

第3章 连续型随机变量及其分布
3．1 一维连续型随机变量及其分布
3．1．1 一维连续型随机变量的概率密度函数
3．1．2 几种常见连续型随机变量的分布
习题3
3．2 二维连续型随机变量的联合分布
3．2．1 二维连续型随机变量及分布
3．2．2 二维均匀分布及二维正态分布
3．3 二维连续型随机变量的边沿分布及独立性
3．3．1 二维连续型随机变量的边沿分布
3．3．2 二维连续型随机变量的独立性
3．4 连续型随机变量函数的分布
3．4．1 一维连续型随机变量的函数的分布
3．4．2 二维连续型随机变量的函数的分布
*3．5 条件分布
*3．6 R语言与连续型随机变量
3．6．1 R语言计算定积分
3．6．2 R语言求导
3．6．3 R语言与常见的连续型随机变量
复习参考题3（A）
复习参考题3（B）

第4章 随机变量的数字特征
4．1 数学期望
4．1．1 数学期望的概念
4．1．2 数学期望的性质
4．2 方差、协方差与相关系数
4．2．1 方差的定义及其性质
4．2．2 协方差与相关系数
4．3 矩、协方差矩阵
*4．4 R语言计算随机变量的数字特征
4．4．1 计算离散型随机变量的数字特征
4．4．2 计算连续型随机变量的期望和方差
复习参考题4（A）
复习参考题4（B）
……
第5章 大数定律和中心极限定理
第6章 数理统计概述
第7章 参数估计
第8章 假设检验
*第9章 方差分析与回归分析
附录
参考文献