空气动力学基础

目录 前言 绪论 1 0.1 空气动力学的研究对象、范围及分类 1 0.2 历史概述 2 0.2.1 公元前到19世纪的流体力学发展 2 0.2.2 20世纪：空气动力学建立完整体系 3 0.3 空气动力学的研究方法 4 0.3.1 理论分析方法 4 0.3.2 试验方法 5 0.3.3 数值方法 5 第1章 流体的物理属性及流体静力学 6 1.1 流体的连续介质模型 6 1.1.1 连续介质假设 6 1.1.2 分子平均自由程 6 1.1.3 流体的宏观特性及流体物理量 7 1.1.4 连续介质假设的适用范围 8 1.1.5 流体质点与流体微团 9 1.2 流体的流动性、黏性与理想无黏流体 9 1.2.1 流体的流动性 9 1.2.2 流体黏性的表现 10 1.2.3 牛顿内摩擦定律 11 1.2.4 黏度(黏性系数） 12 1.2.5 理想无黏性流体 13 1.2.6 气体的导热性 14 1.3 完全气体的热力学特性 14 1.3.1 完全气体状态方程 14 1.3.2 气体的内能 15 1.3.3 热力学**定律、焓和比热容 16 1.3.4 热力学第二定律和熵 18 1.3.5 等熵关系式 20 1.3.6 声速 20 1.4 流体的可压缩性与不可压流动 21 1.4.1 流体的可压缩性和可压缩系数 21 1.4.2 流体的弹性和弹性模量 22 1.4.3 不可压流体/流动与可压缩流体/流动 23 1.4.4 采用马赫数划分流动范围的物理内涵 23 1.5 作用在流体微团上的力 24 1.5.1 彻体力 24 1.5.2 表面力 24 1.5.3 流体内一点处的压强 25 1.6 流体静力学 27 1.6.1 流体静力学的基本方程一欧拉静平衡方程 27 1.6.2 静平衡方程的应用举例 29 1.7 国际标准大气 33 1.7.1 大气分层情况及各层特点 33 1.7.2 国际标准大气条件计算 35 第2章 流体运动学基础 37 2.1 流体运动的描述方法和流场 37 2.1.1 拉格朗日法 37 2.1.2 欧拉法 39 2.1.3 拉格朗日法和欧拉法的转换 40 2.1.4 流场 42 2.1.5 随体导数(物质导数、实质导数、质点导数） 45 2.2 流体运动的几何描述 47 2.2.1 迹线 47 2.2.2 流线 48 2.2.3 流管和流面 54 2.2.4 脉线 55 2.3 流体微团的运动分析 55 2.3.1 流体微团运动过程中形状变化特点 55 2.3.2 流体微团的基本运动形式 56 2.3.3 流体微团中毗邻点的速度关系 57 2.3.4 流体微团基本运动形式的分析(数学表达） 58 2.3.5 亥姆霍兹速度分解定理 62 2.3.6 流动实例分析 65 2.4 有旋流动 71 2.4.1 有旋流动的一般概念、涡线和涡管 71 2.4.2 速度环量及其与涡通量的关系 72 2.4.3 涡管强度守恒定理及推论 73 2.4.4 旋涡的诱导速度 75 第3章 流体动力学的基本方程组 78 3.1 引言 78 3.1.1 动力学任务与基本原则 78 3.1.2 系统(流体微团）与控制体(微元体） 79 3.1.3 积分形式和微分形式的基本方程 79 3.1.4 雷诺输运定理 80 3.2 质量方程 83 3.2.1 微分形式的质量方程(连续方程） 83 3.2.2 积分形式的质量方程 86 3.3 运动微分方程 88 3.3.1 应力形式的运动微分方程 88 3.3.2 牛顿流体的应力与应变率关系 91 3.3.3 纳维-斯托克斯方程 94 3.4 积分形式的动量方程 96 3.4.1 积分形式动量方程的推导 96 3.4.2 积分形式动量方程的应用 98 3.4.3 积分形式的动量矩方程及应用 100 3.5 理想流体的欧拉方程及其积分 103 3.5.1 理想流体的欧拉方程 103 3.5.2 兰姆-葛罗米柯方程 104 3.5.3 欧拉方程的积分 105 3.5.4 应用举例 107 3.6 理想流体的旋涡定理 109 3.6.1 亥姆霍兹方程 109 3.6.2 开尔文环量守恒定理 110 3.6.3 亥姆霍兹旋涡定理 112 3.7 理想流体的能量方程 113 3.7.1 微分形式的总能方程 114 3.7.2 微分形式能量方程的其他形式 116 3.7.3 积分形式的能量方程 117 3.8 流体动力学方程组的封闭性和定解条件 119 3.8.1 方程组的封闭性 119 3.8.2 定解条件 120 3.9 流动相似与相似参数 121 3.9.1 流动控制方程和定解条件的无量纲化 122 3.9.2 相似律和相似参数 125 第4章 理想不可压平面无旋流动 129 4.1 引言 129 4.2 理想不可压平面流动的势函数与流函数 131 4.2.1 无旋流动的势函数 131 4.2.2 连续方程与流函数 132 4.3 不可压平面无旋动求解概述 136 4.3.1 不可压平面无旋流的基本方程 136 4.3.2 不可压平面无旋流求解的物理问题叙述和数学问题提法 137 4.3.3 方程求解方法 139 4.4 几种简单的不可压平面无旋流动（基本解） 141 4.4.1 直匀流 141 4.4.2 点源与点汇 141 4.4.3 偶极子 144 4.4.4 点涡 146 4.4.5 基本解的小结 147 4.5 简单的流动叠加举例 148 4.5.1 圆柱的无环量绕流(直匀流+偶极子） 148 4.5.2 圆柱的有环量绕流 152 4.6 低速翼型绕流 156 4.6.1 低速翼型的绕流特点 156 4.6.2 翼型绕流的变换 158 4.6.3 库塔-儒科夫斯基后缘条件及环量的确定 161 4.6.4 翼型绕流环量的产生 163 第5章 无黏可压缩流动 166 5.1 声速和马赫锥 166 5.1.1 声速计算式的导出 166 5.1.2 小扰动影响区的划分，马赫锥 168 5.2 绝热流和等熵流的基本关系 171 5.2.1 一维定常绝热流能量方程及其特征常数 172 5.2.2 特征马赫数 176 5.2.3 沿流线的绝热流和等熵流的基本关系式 178 5.2.4 气体压缩性的影响 180 5.3 正激波 180 5.3.1 激波的形成过程简述 181 5.3.2 激波的厚度及激波的数学模型 182 5.3.3 研宄正激波前后气流关系的基本方程 183 5.3.4 正激波前后的参数关系 184 5.4 斜激波 188 5.4.1 引言 188 5.4.2 斜激波与正激波的关系 189 5.4.3 斜激波的基本关系式 191 5.5 普朗特-迈耶膨胀波 195 5.5.1 超声速定常气流绕凸角的平面流动的图像 196 5.5.2 普朗特-迈耶膨胀波关系式 197 5.5.3 超声速气流绕二维曲面的流动 199 5.6 激波-膨胀波理论对超声速翼型的应用 200 5.6.1 超声速气流绕流平板翼型 200 5.6.2 超声速气流绕流菱形翼型 201 5.6.3 超声速气流绕流双弧翼型 202 5.7 气体沿变截面管道的流动 203 5.7.1 准一维定常流动的控制方程 204 5.7.2 等熵条件下流动参数与截面积的微分关系 205 5.7.3 喷管的流速与流量的计算 208 5.7.4 拉瓦尔喷管的设计工况 210 5.7.5 亚声速工况 212 5.7.6 管内或管口出现正激波工况 212 5.7.7 管外出现斜激波或膨胀波的工况 214 第6章 黏性不可压流动与边界层 215 6.1 性流体运动特点 215 6.1.1 黏性对流动的影响 215 6.1.2 黏性流体流动的两种流态 216 6.1.3 N-S方程组的求解 219 6.2 N-S方程层流解析解举例 219 6.2.1 不可压平行流的控制方程 219 6.2.2 库埃特流动 220 6.2.3 哈根-泊肃叶流动 222 6.3 边界层概念 224 6.3.1 大雷诺数下物体绕流的特性 224 6.3.2 层流与湍流边界层 225 6.3.3 边界层厚度 225 6.4 二维不可压层流边界层微分方程 228 6.4.1 边界层方程的导出 228 6.4.2 边界层流动的求解 231 6.5 边界层相似及平板边界层的相似解 233 6.5.1 边界层相似的概念 233 6.5.2 法沃克纳-斯坎变换 234 6.5.3 平板边界层方程的相似变换 235 6.5.4 平板边界层的布拉休斯解 237 6.6 动量积分方程及平板边界层的近似解 240 6.6.1 卡门动量积分方程 240 6.6.2 平板边界层的动量积分方程解法 243 6.7 边界层分离 244 6.7.1 圆柱绕流的分离过程及物理解释 245 6.7.2 逆压力梯度与速度剖面的关系 245 6.7.3 分离发生的必要条件 247 6.8 湍流的雷诺方程和相关概念 248 6.8.1 湍流平均运动及平均运算 248 6.8.2 不可压湍流平均运动的质量方程和动量方程 249 6.8.3 雷诺应力的物理意义及混合长度理论 252 6.8.4 平板湍流边界层流动特性介绍 254 第7章 翼型与细长旋成体气动特性的近似计算方法 258 7.1 翼型的几何描述与空气动力系数 258 7.1.1 翼型的几何参数 258 7.1.2 NACA系列翼型 259 7.1.3 翼型的空气动力系数 260 7.2 低速翼型的薄翼理论与气动特性 262 7.2.1 薄翼型绕流的扰动速度势及其分解 263 7.2.2 迎角-弯度问题及其求解 266 7.2.3 薄翼型的升力和力矩 269 7.2.4 实用低速翼型的气动力特性 271 7.3 无黏定常等熵可压缩流动的速度势方程 275 7.3.1 全速度势方程 275 7.3.2 线化的扰动速度势方程 276 7.3.3 线化的边界条件 278 7.3.4 线化的压强系数 279 7.4 亚声速线化流动的相似法则 280 7.4.1 戈泰特法则 280 7.4.2 普朗特-葛劳渥特法则 283 7.5 超声速流二维翼型的线化解 284 7.5.1 物理模型和数学模型的建立 284 7.5.2 线化方程的求解 286 7.5.3 翼面压强分布和翼型气动力系数 287 7.6 细长旋成体理论 291 7.6.1 旋成体的几何参数及