好玩的折学--解析折纸中的数学原理

PART 1
虎皮鹦鹉书签
活动1 折出虎皮鹦鹉书签………………………2
活动2 书签的使用………………………………5
活动3 折法变化探究……………………………6
PART 2
黄金比、黄金三角形与五角星
活动1 认识黄金比………………………………9
活动2 传统的作图法……………………………9
活动3 折纸法产生黄金比……………………10
活动4 黄金三角形…………………………11
活动5 数学的应用……………………………13
活动6 尺规作正五边形……………………13
活动7 折出圆的五等分………………………14
活动 8 剪五角星………………………………16
PART 3
化圆为方、三等分任意角、倍
立方体
活动1 化圆为方………………………………20
活动2 三等分任意角…………………………23
活动3 倍立方体………………………………25
PART 4
折来折去的乐趣
活动1 “正”字迷题 ………………………29
活动2 “折来折趣”迷题 …………………31
活动 3 六角棋盘折叠…………………………34
PART5
纸条上的数学
活动1 将A4纸平分为11等分 ……………41
活动 2 制作一个幸运星………………………43
活动3 编织纸带足球………………………48
PART 6
剪拼、割补、镶嵌及其他
活动1 梯形面积的割补法证明………………54
活动2 勾股定理的奇妙证法…………………55
活动3 割补曲边图形…………………………56
活动4 折出2/√3 ……………………………57
活动5 镶嵌艺术……………………………58
PART 7
再谈五角星
活动1 折出正方形中*大正五角星………61
活动2 实用的近似折法………………………62
活动3 制作一个黄金正五棱锥………………65
活动4 折一个立体的五角星…………………66
PART 8
鳖膈、阳马和堑堵
活动1 将正方形的纸裁切为合适的三片……72
活动2 折出鳖膈……………………………74
活动3 折出阳马和堑堵……………………77
活动 4 组装……………………………………80
活动5 游戏…………………………………81
PART 9
萨默维尔四面体
活动1 ST1 四面体 ……………………………84
活动2 ST2四面体…………………………86
活动3 ST3四面体 …………………………89
活动 4 ST4 四面体 ……………………………91
PART 10
1/√3与杜登尼切割
活动1 确定杜登尼切割的各条切割线……95
活动 2 从一个正方形折出1/√3并证明折法的正确性…………96
活动3 通过折纸实现杜登尼板的精确切割…100
活动4 一个杜登尼切割的近似生成方法…104
活动 5 铰链的设计与安装……………………106
PART 11
从八角金盘的对称美谈起
活动1 纸带结正五棱锥……………………109
活动 2 正十二面体面心五棱锥………………1112
活动3 利用折纸获得sin-1……………………1133
活动4 纸带结正十二面体面心锥……………113
活动5 组合一个正十二面体和它的星体…116
活动6 制作正十二面体魔镜…………………117
PART 12
1/6 正方体与第3种吉本魔方
活动1 单个1/6 正方体的制作 ……………120
活动2 将3个1/6 正方体黏合为一个1/2正方体………122
活动3 完成并把玩第3种吉本魔方………123
参考文献 ………………………………………128