公理化真理论研究

第1编 经典的公理化真理论 引言 第1章 真理论的公理化进路 §1.1 下定义的方法及其不足 §1.2 模型论的方法及其不足 §1.3 公理化进路的技术准备 第2章 朴素的公理化真理论 §2.1 PA的扩充 §2.2 朴素的公理化真理论NT §2.3 类型和无类型 第3章 类型的公理化真理论 §3.1 去引号理论DT §3.2 塔尔斯基组合理论CT §3.3 弱组合理论UDT §3.4 紧缩论和保守性 第4章 无类型的公理化真理论 §4.1 Friedman-Sheard理论FS §4.2 无类型的去引号理论 §4.3 Kripke-Fefelxnan理论KF 第5章 基于公理化真理论的模态逻辑 §5.1 模态谓词与蒙塔古悖论 §5.2 基于FS的模态逻辑MFS §5.3 基于KF的模态逻辑MKF §5.4 更进一步的讨论 第6章 公理化真理论的数学强度 §6.1 CT的数学强度 §6.2 数学强度的研究工具 第7章 公理化真理论简评 参考文献 第2编 基于直觉主义逻辑的公理化真理论 引言 第8章 技术准备 §8.1 海廷算术 §8.2 递归函数与数字可表示性 §8.3 几个重要的定理 第9章 直觉主义的类型真理论 §9.1 类型去引号理论 §9.2 类型组合理论SICT §9.3 SICT的证明论分析 第10章 直觉主义的Friedman-Sheard理论 §10.1 IFS理论的构成 §10.2 IFS理论的语义学 §10.3 对IFS的进一步研究 第11章 直觉主义的Kripke—Feferman理论 §11.1 IKF理论的构成 §11.2 IKF理论的语义学 §11.3 对IKF的进一步研究 第12章 直觉主义的弱公理化真理论 §12.1 弱公理化真理论的必要性 §12.2 类型弱公理化真理论 §12.3 无类型弱公理化真理论 参考文献 第3编 基于集合论的公理化真理论 引言 第13章 基础知识 §13.1 二阶算术的形式系统 §13.2 公理集合论系统zF §13.3 公理集合论系统NBG §13.4 公理集合论系统KP §13.5 直觉主义的公理集合论系统IZF §13.6 直觉主义的公理集合论系统INBG 第14章 具有集合常项的集合论的形式化句法 §14.1 集合论的扩充语言 §14.2 带有常项的集合论语言 §14.3 带集合常项的集合论的形式句法 第15章 Morse-Kelley类理论MK和它的子系统 §15.1 Morse-Kelley类理论MK §15.2 MK的子系统 §15.3 ∑1范式定理 §15.4 类理论中的良序 §15.5 一些结论 第16章 塔尔斯基真 §16.1 系统TC §16.2 TC的子系统 §16.3 TC与MK的子系统 第17章 迭代塔尔斯基真 §17.1 系统RTa §17.2 RTa的子系统 §17.3 RT＜E0的下界 §17.4 RT＜E0的上界 §17.5 Friedman-Sheard系统FS 第18章 自指的真 §18.1 系统KF §18.2 KF的子系统 §18.3 KFt的保守性 §18.4 KF和KR+Ind的上界 §18.5 KFtc+Ind的下界 第19章 类理论的力迫和整体选择公理的保守性 §19.1 类理论的力迫定 §19.2 兼纳滤子消除 §19.3 个重要结论 参考文献 全书符号一览表 后记