高等数学(上册)

目录
前言
第0章 预备知识 1
0.1 邻域 1
0.2 三角函数补充 2
0.3 反三角函数 4
0.4 数学归纳法 6
总习题0 8
第1章 函数与极限 9
1.1 映射与函数 10
1.2 数列的极限 20
1.3 函数的极限 30
1.4 无穷小与无穷大 40
1.5 极限的运算法则 47
1.6 两个重要极限 56
1.7 函数的连续性 64
1.8 连续函数的运算与性质 71
1.9 MATLAB简介及利用MATLAB求极限 78
总习题1 80
第1章思维导图 83
第2章 导数与微分 84
2.1 导数的概念 85
2.2 函数的求导法则 94
2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的求导法则 102
2.4 高阶导数 108
2.5 函数的微分 114
2.6 利用MATLAB求函数的导函数 120
总习题2 122
第2章思维导图 124
第3章 微分中值定理与导数的应用 125
3.1 微分中值定理 126
3.2 洛必达法则 132
3.3 泰勒公式 138
3.4 函数的单调性与*线的凹凸性 147
3.5 函数的极值与*大、*小值 153
3.6 函数图形的描绘 158
3.7 弧微分与*率 161
3.8 利用MATLAB求函数极值、绘制函数图像 166
总习题3 167
第3章思维导图 169
第4章 不定积分 170
4.1 不定积分的概念与性质 170
4.2 换元积分法 177
4.3 分部积分法 189
4.4 几种特殊类型的积分 195
4.5 利用MATLAB求不定积分 202
总习题4 203
第4章思维导图 205
第5章 定积分 206
5.1 定积分的概念与性质207
5.2 牛顿–莱布尼茨公式 218
5.3 定积分的计算 226
5.4 反常积分 235
5.5 用MATLAB求定积分 242
总习题5 243
第5章思维导图 246
第6章 定积分的应用 247
6.1 定积分的元素法 247
6.2 定积分在几何上的应用 249
6.3 定积分在物理上的应用264
6.4 用MATLAB求面积和体积 270
总习题6 272
第6章思维导图 274
第7章 微分方程 275
7.1 微分方程的基本概念276
7.2 一阶微分方程 280
7.3 可降阶的高阶微分方程 292
7.4 高阶线性微分方程 300
7.5 差分方程 316
7.6 微分方程的应用 320
7.7 用MATLAB求解微分方程 324
总习题7 325
第7章思维导图 328
习题参考答案与提示 329