数学建模模型与案例精讲(慕课版)

目 录
第1章 MATLAB与LINGO编程 1
1.1 MATLAB编程简介与实例（一） 1
1.2 MATLAB编程简介与实例（二） 7
1.3 LINGO编程简介与实例 14
第2章 趣味数学建模问题 21
2.1 状态转移模型巧用 21
2.2 棋子颜色问题 24
2.3 四人追逐问题 26
2.4 舰艇追击问题 29
2.5 等额还款问题 32
第3章 优化模型 42
3.1 两辆平板车装货问题 42
3.2 选修课策略问题 44
3.3 *优组队问题 48
3.4 钢管下料问题 51
3.5 易拉罐下料问题 56
3.6 天然肠衣问题 59
第4章 图论模型 71
4.1 图论中*短路径算法与程序实现 71
4.2 图论中TSP问题及LINGO求解技巧 75
4.3 *优树问题及LINGO求解 83
第5章 离散模型 86
5.1 层次分析法与应用 86
5.1.1 成对比较矩阵 86
5.1.2 层次分析法的基本步骤 91
5.1.3 层次分析法实例 92
5.2 循环比赛排名模型 93
5.2.1 双向连通竞赛图 93
5.2.2 非双向连通竞赛图 94
5.2.3 乒乓球循环比赛排名问题 95
第6章 线性回归模型 100
6.1 引言 100
6.2 线性回归分析方法 102
6.2.1 一元线性回归模型 102
6.2.2 多元线性回归模型 103
6.2.3 回归模型的假设检验 104
6.3 回归分析的软件实现 106
6.3.1 利用SAS软件求解问题的过程 106
6.3.2 利用SPSS软件求解问题的过程 108
6.3.3 线性回归的MATLAB实现 110
第7章 微分方程模型 116
7.1 传染病模型 116
7.1.1 指数传播模型 116
7.1.2 SI模型 116
7.1.3 SIS模型 118
7.1.4 SIR模型 119
7.1.5 SEIR模型 120
7.2 战争模型 122
7.2.1 一般战争模型 122
7.2.2 正规战争模型 122
7.2.3 游击战争模型 124
7.2.4 混合战争模型 125
7.3 Logistic模型 126
7.3.1 指数人口模型 126
7.3.2 阻滞型人口模型 126
第8章 排队论模型 134
8.1 排队论的基本构成与符号表示 134
8.2 排队论中的4种重要模型 135
8.3 排队论的计算机模拟与实例 146
第9章 数据处理方法 154
9.1 灰色模型及预测 154
9.2 时间序列的典型分解模型 159
9.3 神经网络模型 163
9.4 插值与拟合模型（一）—水道测量问题 167
9.5 插值与拟合模型（二）—水塔流量问题 171
第10章 指标合成方法 180
10.1 数据预处理方法 180
10.2 确定客观权重的3种方法 181
10.3 综合排名方法 182

10.4 排名差异的度量方法 183
10.5 竞赛应用 185
第11章 竞赛实战建模案例（一） 190
11.1 案例1 葡萄酒评价问题 190
11.2 案例2 交巡警服务平台的设置与调度 202
11.3 案例3 五连珠问题 221
第12章 竞赛实战建模案例（二） 230
12.1 案例1 校车安排问题 230
12.2 案例2 “两江游”游轮调度问题 237
12.3 案例3 超速行车问题 245
参考文献 262