线性代数导学与提升教程

第1章 行列式 1.1 二阶与三阶行列式 1.2 全排列及其逆序数 1.3 n阶行列式的定义及两个特殊行列式 1.4 对换 1.5 行列式的性质 1.6 行列式按行（列）展开 1.7 克拉默法则——用行列式求解n元线性方程组 第1章 自测题第2章 矩阵及其运算 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 方阵的逆矩阵 2.4 分块矩阵与矩阵的分块运算 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 2.6 矩阵的秩 2.7 线性方程组的有解定理 第2章 自测题第3章 向量组的线性相关性 3.1 n维向量的概念 3.2 向量组及其线性组合 3.3 向量组的线性相关性及其简单性质 3.4 向量组的秩及其和矩阵的秩的关系 3.5 向量的内积、长度及正交性 3.6 正交矩阵及其性质 3.7 向量空间 第3章 自测题第4章 线性方程组解的结构 4.1 齐次线性方程组的基础解系与解空间 4.2 非齐次线性方程组解的结构及求解方法 第4章 自测题第5章 矩阵的相似及二次型化简 5.1 方阵的特征值与特征向量 5.2 相似矩阵 5.3 实对称矩阵的对角化 5.4 二次型及其标准形 5.5 正交相似变换化简二次型 5.6 正定二次型与正定矩阵 第5章 自测题作业及自测题参考答案参考文献