混沌理论普及读物:混沌中的机遇

序：中国拉面的数学哲学原理 前言：世界本质上是非线性的 **章 非线性科学的哲思 一、庞加菜的“三体问题” 二、哥德尔的不完备定理：“真”永远大于“证明” 三、因果性的丧失：“上帝掷骰子吗？” 四、简单性与复杂性 五、整体论与还原论 六、决定论与随机论 第二章 混沌的起源和发展 一、混沌的定义 二、混沌的起源和发展 三、洛伦兹：蝴蝶效应 四、斯梅尔：面包师变换与马蹄映射 五、罗伯特·梅：逻辑斯蒂模型 六、三生乱象：周期3导致混沌 第三章 混沌是自然的内在特征 一、混沌是自然的内在特征：费根鲍姆常数 二、混沌与秩序：奇怪吸引子 三、混沌的对称性破缺：不可逆的过程 四、混沌的边缘：创造性 五、预测在原则上是不可能的 六、混沌分形理论 第四章 大自然的分形 一、英国的海岸线有多长 二、分形的数学渊源：空间填充曲线 三、经典的分形：康托尔尘(Cantor dust) 四、上帝的指纹：简单的迭代产生复杂！ 五、混沌猜想：斐波那契序列是通向混沌的道路 六、新的范式：对经典的挑战 第五章 分形的时空 一、分形的定义 二、分形的维数：“量化了物体细节的瀑流” 三、分形的伸缩对称性：自相似性 四、分形的尺度无关性：标度不变性 五、计算之美：混沌分形图 六、混沌是时间的分形，分形是空间的混沌 第六章 从封闭到开放 一、热力学定律 二、克劳修斯：熵是无序的度量 三、爱丁顿：熵增是不可逆的时间之箭 四、玻尔兹曼：熵增的概率解释！ 五、负熵与信息论 六、热寂说：世界的末日 七、达尔文的进化论与热寂说的矛盾 八、对热寂说的反驳：远离平衡的开放系统 第七章 复杂理论 一、探索复杂性：三次浪潮 二、复杂的意义及其特征 三、远离平衡态：普利高津的耗散结构 四、复杂系统的自组织特征：涨落和分叉 五、整体大于部分之和：涌现性 六、从存在到演化：适应是一种坚强 第／k章 复杂网络 一、网络科学的崛起：具有涌现和自组织行为的复杂网络 二、规则网络：从“七桥问题”开始 三、随机网络：泊松分布 四、社会网络：“六度分离” 五、小世界网络：弱关系的强度 六、复杂网络：中心节点和幂律分布 七、复杂网络的节点增长和择优链接 八、复杂网络幂律分布的分形结构 第九章 网络的碎片化传播 一、复杂网络的碎片化传播 二、复杂网络的传播动力学 三、碎片化传播的蝴蝶效应 四、碎片化传播的对称破缺 五、碎片化传播的路径依赖 六、网络传播的整体涌现性：破碎的聚合 第十章 中国的整体哲学观 一、量子纠缠：世界是整体的 二、中国整体观哲学对西方的影响 三、生命问题：生命是什么 四、中医的整体生命观 五、中国人的“自然、人、心灵”的思维范式 六、文化自信是软实力的基础 后记：我对科学方法论的一些体会