概率论与数理统计(第四版)

前言 第三版前言 第二版前言 版前言 第1章 随机事件 1.1 基本概念 1.1.1 随机试验与事件 1.1.2 事件的关系与运算 1.2 事件的概率 1.2.1 事件的频率 1.2.2 事件的概率 1.3 古典概率模型 1.4 条件概率 1.4.1 条件概率 1.4.2 乘法公式 1.4.3 全概率公式 1.4.4 贝叶斯公式 1.5 事件的独立性 习题1 第2章 随机变量 2.1 随机变量及其分布函数 2.1.1 随机变量的概念 2.1.2 分布函数 2.2 离散型随机变量 2.2.1 概率分布 2.2.2 重要的离散型随机变量 2.3 连续型随机变量 2.3.1 概率密度函数 2.3.2 p分位数与上α分位点 2.3.3 重要的连续型随机变量 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型随机变量函数的分布 2.4.2 连续型随机变量函数的分布 习题2 第3章 随机向量 3.1 二维随机向量及其分布函数 3.2 二维离散型随机向量 3.3 二维连续型随机向量 3.3.1 二维连续型随机向量 3.3.2 均匀分布 3.3.3 二维正态分布 3.4 边缘分布 3.4.1 边缘分布函数 3.4.2 二维离散型随机向量的边缘概率分布. 3.4.3 二维连续型随机向量的边缘概率密度. 3.5 条件分布 3.5.1 条件分布的概念 3.5.2 离散型随机变量的条件概率分布. 3.5.3 连续型随机变量的条件概率密度. 3.6 随机变量的独立性 3.7 随机向量函数的分布 3.7.1 Z=X+Y的分布 3.7.2 Z=max{X,Y}和Z=min{X,Y}的分布 3.8 n维随机向量 3.8.1 定义和分布函数 3.8.2 n维连续型随机向量 3.8.3 n维随机向量函数的分布 习题3 第4章 数字特征 4.1 期望 4.1.1 离散型随机变量的期望 4.1.2 连续型随机变量的期望 4.1.3 随机变量函数的期望 4.1.4 期望的性质 4.2 方差 4.2.1 定义 4.2.2 方差的性质 4.2.3 几种常用随机变量的方差 4.3 协方差与相关系数 4.3.1 协方差 4.3.2 相关系数 4.4 矩与协方差矩阵 4.4.1 矩 4.4.2 协方差矩阵 习题4 第5章 极限定理 5.1 大数定律 5.1.1 切比雪夫不等式 5.1.2 大数定律 5.2 中心极限定理 习题5 第6章 样本与统计量 6.1 总体与样本 6.2 统计量 数值计算与试验 6.3 正态总体的抽样分布 6.3.1 χ2分布 6.3.2 t分布 6.3.3 F分布 6.3.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 数值计算与试验 习题6 第7章 参数估计 7.1 矩估计 7.2 极大似然估计 数值计算与试验 7.3 估计量的优良性准则 7.3.1 无偏性 7.3.2 均方误差准则 数值计算与试验 7.4 正态总体的区间估计（一） 7.5 正态总体的区间估计（二） 数值计算与试验 7.6 非正态总体的区间估计 7.6.1 连续型总体均值的置信区间 7.6.2 二项分布参数p的置信区间 7.6.3 泊松分布参数的置信区间 数值计算与试验 习题7 第8章 假设检验 8.1 基本概念 8.2 正态总体均值的检验 8.2.1 单个正态总体N（μ,σ2）均值μ的检验 8.2.2 两个正态总体N（μ1,σ21）和N（μ2,σ22）均值的比较 8.2.3 成对数据的t检验 数值计算与试验 8.3 正态总体方差的检验 8.3.1 单个正态总体方差的χ2检验 8.3.2 两个正态总体方差比的F检验 数值计算与试验 8.4 拟合优度检验 8.4.1 离散型分布的χ2检验 8.4.2 连续型分布的χ2检验 数值计算与试验 8.5 独立性检验 数值计算与试验 习题8 第9章 回归分析与方差分析. 9.1 一元线性回归模型 9.1.1 小二乘估计 9.1.2 小二乘估计的性质 9.1.3 回归方程的显著性检验 9.1.4 回归参数的区间估计 9.1.5 预测问题 数值计算与试验 9.2 方差分析 9.2.1 单因子试验的方差分析 9.2.2 两因子试验的方差分析 数值计算与试验 习题9 习题答案与选解 参考文献 附录一 重要分布表 附录二 常见的重要分布 附录三 R软件的安装和使用初步