数学建模入门与提高

第1章 数学模型的概念 §1．1 数学模型的定义和建模举例 §1．2 建模的步骤和能力的培养 §1．3 模型分类 第2章 初等模型 §2．1 稳定的椅子 §2．2 核竞争模型 §2．3 量纲分析 §2．4 比例方法 §2．5 *短路径与*速方案的初步介绍 §2．6 状态转移问题 §2．7 铺瓷砖问题 §2．8 差分建模 §2．9 交通信号灯的优化配置 第3章 微分方程模型 §3．1 发射卫星为什么用三级火箭？ §3．2 传染病传播的数学模型 §3．3 现实生活中的微分方程模型 §3．4 利用放射性原理推测物品的年代 第4章 层次分析法 §4．1 基本理论 §4．2 层次分析法的应用 §4．3 残缺判断 第5章 离散模型 §5．1 森林管理 §5．2 网络流问题（Network Flow Problem） 第6章 聚类分析 §6．1 相似性度量 §6．2 谱系聚类法 第7章 对策模型 §7．1 合作对策模型 §7．2 捕食系统的沃尔特拉（Volterra）方程 §7．3 一般的对策问题 第8章 稳定性分析 §8．1 非平凡平衡点存在的条件及无圈定理 §8．2 较一般的捕食系统的讨论 第9章 *小覆盖及其相关问题 第10章 一般优化模型 §10．1 组合优化模型 §10．2* 多目标规划模型及其处理方法 第11章 数学建模一实例 §11．1 问题 §11．2 背景 §11．3 据平面图纸推导出线棒的平面曲线方程 §11．4 定子端部线棒的方程式 §11．5 定子端部线棒的法向数学模型 §11．6 定子端部线棒的坐标数学模型 §11．7 计算实例 附录 参考文献