流形与几何初步

前言 第1章 微分流形 1 1.1 流形的定义和例子 1 1.2 子流形 7 1.3 单位分解 15 1.4 切空间和切映射 21 1.5 Sard定理及应用 29 1.6 Lie群初步 37 第2章 流形上的微积分 45 2.1 切丛和切向量场 45 2.2 可积性定理及应用 56 2.3 向量丛和纤维丛 63 2.4 张量丛 72 2.5 微分形式 80 2.6 带边流形 93 2.7 Stokes积分公式 97 第3章 流形的几何 105 3.1 度量回顾 105 3.2 联络 111 3.3 曲率 122 ……