大学数学

第1篇 微积分 第1章 函数、极限与函数的连续性 1.1 函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 极限的运算法则 1.5 极限存在准则·两个重要极限 1.6 无穷小(量)和无穷大(量) 1.7 函数的连续性 本章应用拓展——极限理论 总习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 函数的求导法则 2.3 隐函数及由参数方程所确定函数的导数 2.4 高阶导数 2.5 函数的微分 本章应用拓展——数学建模在导数中的应用 总习题2 第3章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数的单调性、极值、 值 本章应用拓展——函数 值问题模型 总习题3 第4章 不定积分 4.1 不定积分的定义与性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 本章应用拓展——森林救火模型 总习题4 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分的基本定理 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 5.4 广义积分 5.5 定积分的应用 本章应用拓展——预测病毒的传播 总习题5 第6章 微分方程 6.1 微分方程的基本概念 6.2 一阶微分方程 6.3 可降阶的二阶微分方程 6.4 二阶常系数线性微分方程 本章应用拓展——常见微分方程模型 总习题6 第2篇 线性代数 第7章 行列式 7.1 n阶行列式 7.2 行列式的性质