高职高等数学

绪论 1 第1章 函数、极限与连续 4 数学文化――函数、极限的思想 4 基础理论知识 5 1.1 函数 5 1.2 极限的概念 12 1.3 无穷小与无穷大 18 1.4 极限的运算 22 1.5 函数的连续性 28 知识拓展 32 1.6 无穷小的比较、函数的间断点类型、闭区间上连续函数的性质、函数曲线的渐近线 32 数学实验 38 1.7 实验――用MATLAB进行绘图和极限计算 38 知识应用 47 1.8 函数、极限与连续的应用 47 习题A 52 习题B 53 第2章 导数与微分 55 数学文化――导数的起源与牛顿简介 55 基础理论知识 56 2.1 导数的基本概念 56 2.2 导数的基本公式与四则运算法则 64 2.3 复合函数和隐函数的导数 67 2.4 高阶导数 71 2.5 函数的微分 73 知识拓展 78 2.6 参数方程所确定的函数的导数、微分中值定理、函数的凹凸性与拐点 78 数学实验 84 2.7 实验――用MATLAB求导数 84 知识应用 86 2.8 导数的应用 86 习题A 99 习题B 103 第3章 不定积分与定积分 106 数学文化――莱布尼茨的故事 106 基础理论知识 107 3.1 不定积分的基本概念 107 3.2 不定积分的积分方法 112 3.3 定积分的基本概念 121 3.4 微积分基本定理与定积分的计算 128 知识拓展 133 3.5 变上限的定积分与广义积分 133 数学实验 138 3.6 实验――用MATLAB计算不定积分和定积分 138 知识应用 141 3.7 定积分的应用 141 习题A 147 习题B 149 第4章 常微分方程 151 数学文化――杰出的数学家欧拉 151 基础理论知识 152 4.1 微分方程的基本概念 152 4.2 可分离变量的微分方程 155 4.3 一阶线性微分方程 162 知识拓展 165 4.4 二阶线性微分方程 165 数学实验 173 4.5 实验――用MATLAB求微分方程 173 知识应用 175 4.6 常微分方程的应用 175 习题A 184 习题B 186 第5章 无穷级数 188 数学文化――级数的发展与傅