数学物理方法

**部分复变函数 复数和复变函数 1.1基本概念 1.2复数序列 1,3复变函数 1.4复变函数的极限和连续 1.5无穷远点 第2章解析函数 2.1可导与可微 2.2解析函数 2.3初等函数 2.4多值函数 2.5解析函数的物理解释一 复变积分 3.1复变积分的定义 3.2单连通区域的柯西定理 复连通区域的柯西定理 3.4两个有用的引理 3.5柯西积分公式. 3.6解析函数的高阶导数 t013.7柯西型积分和含参量积分的解析 无穷级数 4.17复数级数 雨数级数... 幂级数..... 含参量的反常积分的解析， 第5章解析函数的局城展开 5.1解析雨数的泰勒展开 5.2泰勒级数求法举例.. 解析雨数的零点孤立和解析雨数的 解析雨数的洛朗展开... 洛朗级数求法举例“ 单值雨数的孤立奇点 解析延拓“........ 第6章二阶线常微分方程的幂级数解法 6.1二阶线常微分方程的常点和奇点 6.2方程常点邻城内的解..*.* 方程正则奇点邻城内的解 6.4贝塞尔方程的解. 第7章留数定理及其应用 7.1留数定理.. 7.2有理三角雨数的积分 7.3无穷积分...... 7.4含三角丽数的无穿积分 7,5实轴上有奇点的情形 7.6多值丽数的积分 第8章「函数 8.1P函数的定义和基本质 8.2重函数 8.3B函数 第9章拉普拉斯变换 9.1拉普拉斯变换的定义 9.2拉普拉斯变换的基本质 9.3拉普拉斯变换的反演 9.4普遍反演公式 第10章6函数 部分 第11章数学物理方程和定解条件 11.1-弦的横振动方程 11.2杆的纵振动方程 11.3热传导方程. 11.4-稳定问题. 11.5边界条件与初始条件 11.6内部界面上的连接条件 11.7定解问题的适定 分离变量法 $6 12.1两端固定弦的自由振动 12.2分离变量法的物理诠释 12.3矩形区域内的稳定问题 12.4多于两个自变量的定解问题 12.5两端固定弦的受迫振动。 12.6非齐次边界条件的齐次化 第13章正交曲面坐标系 13.1正交曲面坐标系的定义 13.2圆形区域， 亥姆霜兹方程在柱坐标系下的分离变量 13.4亥姆霜兹方程在球坐标系下的分离变量 第14章球函数 勒让德方程的解 勒让德多项式 勒让德多项式的微分表示(罗巨格公式) 14.4勒让德多项式的正交完备 14.5勒让德多项式的生成函数 14.6勒让德多项式的递推关系 14.7勒让德多项式应用举例 14.8连带勒让德函数 14.9球面调和函数 柱函数 15.1贝塞尔雨数和诺依曼雨数 15.2贝塞尔丽数的递推关系 15.3贝塞尔丽数的展开 15.4整数阶贝塞尔丽数的生成函数和积分表示 15.5贝塞尔方程的本征值问题 15.6半奇数阶贝塞尔函数 15.7球贝寨尔函数 积分变换的应用 格林函数法 17.1格林函数的概念 17.2稳定问题格林丽数的一般质 1维无界空间亥姆霍兹方程的格林函数 17.4圆内泊松方程边值问题的格林函数 参考文献 ;