量子计算机研究 上

目录上册前言第1章计算机从**到量子11.1计算机的基本条件11.1.1计算11.1.2计算机的物理本质11.1.3在一个物理系统实现计算机的必要条件31.1.4量子计算概念的起源41.2早期的计算工具61.2.1数、原始的计算工具71.2.2筹算——用筹的位置、横竖、数量状态编码81.2.3珠算——用算珠的不同位置和数量状态编码81.3机械计算机和电磁计算机91.3.1机械计算机91.3.2电磁计算机101.4电子计算机121.4.1电子管计算机121.4.2晶体管131.4.3现代电子计算机141.4.4电子计算机的体系结构151.4.5电子计算机的基本逻辑电路161.4.6电子计算机的各种存储设备171.4.7**计算机191.5量子态和量子计算机编码201.5.1量子态的描述——波函数和量子态叠加原理201.5.2量子态的时间演化和计算操作211.5.3量子计算机的输出——量子测量221.5.4量子测量和量子计算机编程231.6量子计算机编码态的非**性质241.6.1量子纠缠现象241.6.2量子态非克隆定理251.6.3量子计算机和**计算机26参考文献27第2章量子位和量子逻辑门292.1量子位292.1.1量子位概念292.1.2量子位态的表示302.1.3多量子位态322.2**通用逻辑门组和**可逆计算332.2.1**通用逻辑门组332.2.2Landauer原理342.2.3**可逆计算352.2.4**可逆计算的通用门——Toffoli门352.3量子逻辑门362.3.1量子一位门362.3.2量子二位门382.3.3量子多位门422.4量子计算的通用逻辑门组432.4.1量子通用逻辑门组432.4.2证明量子通用逻辑门组的引理442.4.3证明两位控制非门和一位U门构成量子通用逻辑门组472.5量子通用逻辑门组的其他形式522.5.1包括两量子位控制相位门的通用逻辑门组522.5.2交换门的平方根和包含交换门平方根的通用量子逻辑门组542.5.3单量子位H门的分解562.5.4两量子位C门57参考文献58第3章量子算法593.1算法的概念和算法复杂性593.1.1可计算性理论、Turing机593.1.2计算和算法的概念613.1.3算法复杂性理论、P类和NP类算法623.1.4量子计算和**算法复杂性643.2几个简单问题的量子算法653.2.1Deutsch问题的量子算法653.2.2Deutsch-Jozsa问题的量子算法673.2.3Bernstein-Vazirani问题的量子算法693.2.4Simon问题的量子算法703.3随机数据库搜索的量子算法713.3.1随机数据库搜索问题713.3.2量子Oracle723.3.3Grover迭代算法的构造733.3.4Grover算法性能估计753.3.5Grover搜索算法是*优搜索算法763.4Shor分解大数质因子的量子算法773.4.1求*大公约数的Euclid算法773.4.2把分解大数质因子归约为求阶问题783.4.3求随机数阶的量子算法793.4.4量子离散Fourier变换算法813.5量子Fourier变换及其应用833.5.1量子Fourier变换843.5.2量子Fourier变换的有效实现853.5.3量子Fourier变换和相位估计873.6量子算法和隐藏子群问题893.6.1指数加速量子算法的群论描述893.6.2Abel群上函数的Fourier变换903.6.3指数加速量子算法和隐藏子群问题923.6.4非Abel群隐藏子群问题943.7量子系统的动力学模拟算法953.7.1量子系统动力学模拟原理953.7.2Fermi系统的量子模拟算法963.7.3Bose系统的量子模拟算法1003.7.4从模拟结果中获得信息的测量103参考文献104第4章量子计算机动力学模型1074.1量子计算机系统Hamilton量的一般形式1074.1.1量子位动力学的半自旋Fermi子模型1074.1.2两体相互作用Hamilton量1104.1.3量子信息读出——测量1124.1.4环境作用、量子计算机Hamilton量普遍形式1124.2单量子位门操作(Ⅰ)1134.2.1单量子位动力学方程1134.2.2单量子位态绕z轴的任意转动1144.2.3单量子位态的任意转动变换1154.2.4单量子位态转动的几个特例1174.3单量子位门操作(Ⅱ)1194.3.1射频电磁场作用下单量子位Hamilton量1194.3.2射频电磁场作用下单量子位态的时间演化1204.3.3射频电磁场作用下单量子位态的共振激发1224.4两量子位门操作1234.4.1相互作用表象中的时间演化算子1234.4.2Baker-Campbell-Hausdorf公式1244.4.3利用特殊形式的两体相互作用执行两量子位门操作1254.4.4相互作用势取Ising势时的两量子位门操作1274.5辐射场和物质量子位的相互作用1284.5.1辐射场的Hamilton量、电磁场的量子化1284.5.2原子、离子系统的Hamilton量1304.5.3辐射场和两能级原子的相互作用、旋转波近似1314.6量子计算机系统消相干理论、超算子方法1334.6.1子系统态的约化密度算子描述及其演化1334.6.2超算子和超算子的算子和表示1364.6.3量子态消相干理论1374.7量子位态消相干的例子1394.7.1单量子位和环境相互作用算子基1394.7.2量子位去极化引起的消相干1414.7.3量子位相对相位阻尼引起的消相干1424.7.4量子位自发衰变引起的消相干1434.8量子计算机系统消相干理论、主方程方法1454.8.1Markoff近似1454.8.2量子计算机非幺正演化的主方程1464.8.3阻尼振子1484.9实现量子计算机的物理条件1494.9.1实现量子计算机的基本条件1504.9.2量子计算机中的通信问题1514.9.3关于量子计算机的物理实现152参考文献153第5章离子阱量子计算机1565.1线性Paul阱和离子晶体1565.1.1Paul势阱和单离子运动1565.1.2离子在阱中的平衡位置1585.1.3Paul阱中离子振动模1595.2囚禁在阱中的离子和激光场的相互作用1615.2.1囚禁离子运动的Hamilton量1615.2.2囚禁离子和激光场相互作用1625.2.3光场和离子内部态耦合常数的计算1645.3离子阱量子位、量子位态的初始化和读出1665.3.140C a离子的能级结构1665.3.2离子振动量子态的初始化1685.3.3离子内态的初始化和读出1715.4用40C a离子量子计算的通用逻辑门1725.4.1单量子位门操作1725.4.2振动量子位的单量子位转动——复合脉冲技术1735.4.3两量子位门操作1745.5Deutsch-Josza算法的离子阱验证1795.5.1Deutsch-Josza算法的主要步骤1795.5.2算法在离子阱量子计算机上的实现1805.6离子阱量子计算的简要评述1845.6.1实验研究进展1855.6.2离子阱量子计算中的消相干问题1855.6.3离子阱量子计算机规模化问题1865.6.4离子阱量子计算机研究的新思路187参考文献188第6章基于半导体量子点的量子计算机1926.1半导体量子点1926.1.1半导体异质结构自组织生长量子点1926.1.22维电子气门限量子点1936.1.3横向门限量子点门电极设计1956.2量子点物理(Ⅰ)1966.2.1能量量子化1966.2.2量子点模型和常数相互作用假设1986.2.3宏观量子隧道效应和库仑阻塞2006.3量子点物理(Ⅱ)2016.3.1量子点上的单电子态2016.3.2量子点上双电子态2026.3.3双量子点上的电子态2036.3.4Pauli自旋阻塞2056.4电子自旋量子位和通用逻辑门操作2066.4.1电子自旋量子位2066.4.2电子自旋量子位的一位门操作2086.4.3电子自旋量子位的二位门操作2086.4.4使用交换相互作用的通用量子计算2106.5电子自旋态的制备和测量2126.5.1电子自旋态制备2126.5.2量子点上电荷态测量2146.5.3单电子自旋态读出2166.6量子点量子计算机简要评述2186.6.1实验进展2186.6.2消相干问题2206.6.3展望221参考文献221第7章固体超导量子计算机2257.1超导体物理2257.1.1超导体的零电阻效应2267.1.2超导体的Meissner效应2267.1.3超导体比热2277.1.4超导能隙和同位素效应2287.2超导体理论2287.2.1两流体模型2297.2.2London方程2297.2.3BCS理论：Cooper对模型2307.2.4Ginzburg-Landau(G-L)理论2327.2.5磁通量子化2327.3Josephson效应2337.3.1Josephson效应2347.3.2Josephson方程2347.3.3Josephson结的性质2367.3.4Josephson结的伏安特性2387.4超导量子干涉器2387.4.1AGB效应2397.4.2超导量子干涉现象2407.5超导Josephson结电路的量子化2417.5.1包含Josephson结电路的动力学性质2417.5.2正则量子化方法2427.5.3电流偏置Josephson结电路的动能和势能2437.5.4电流偏置Josephson结电路的Hamilton量2447.5.5磁通偏置Josephson结电路的Hamilton量2457.6超导电荷量子位2467.6.1简单电荷量子位2467.6.2具有可调Josephson耦合的电荷量子位2497.6.3电荷量子位间的耦合2507.7超导磁通量子位2517.7.1磁通量子