新编高等数学

**章 函数 节 函数及其表示法 第二节 函数的特性 第三节 初等函数 一、反函数 二、基本初等函数 三、复合函数 第二章 极限与连续 节 数列的极限 一、数列的概念 二、数列极限的定义 三、收敛数列的基本性质 第二节 函数的极限 一、自变量趋于无穷大时函数的极限 二、自变量趋于有限值时函数的极限 三、单侧极限 第三节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷小的比较 三、无穷大 第四节 极限的运算法则 一、极限的四则运算 二、复合函数求极限 第五节 两个重要极限 一、准则I和 个重要极限□（数学公式） 二、准则Ⅱ和第二个重要极限□（数学公式） 三、幂指函数的极限 第六节 函数的连续性 一、函数连续性的概念 二、初等函数的连续性 三、闭区间上连续函数的性质 第三章 导数与微分 节 导数的概念 一、两个引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系 第二节 函数的求导法则 一、基本导数公式 二、函数和、差、积、商的求导法则 三、复合函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数和由参数方程所确定的 函数的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 第五节 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的基本公式与运算法则