高等数学(第二版)(上)

**章 函数与极限1 §1.1函数2 §1.2初等函数11 §1.3极限概念18 §1.4无穷小与无穷大28 §1.5极限运算法则32 §1.6两个重要极限36 §1.7无穷小的比较41 §1.8函数的连续性44 综合练习一50 第二章导数与微分52 §2.1导数的概念53 §2.2函数的求导法则60 §2.3高阶导数67 §2.4隐函数求导数70 §2.5微分75 综合练习二83 第三章微分中值定理与导数的应用85 §3.1微分中值定理86 §3.2洛必达法则92 §3.3函数的单调性与曲线的凹凸性97 §3.4函数的极值与*值104 §3.5函数图形的描绘110 §3.6曲率115 §3.7方程根的近似值121 综合练习三124 第四章不定积分126 §4.1原函数与不定积分的概念127 §4.2换元积分法133 §4.3分部积分法141 §4.4特殊类型函数的不定积分145 §4.5积分表的使用152 综合练习四155 第五章定积分157 §5.1定积分的概念与性质158 §5.2牛顿莱布尼茨公式164 §5.3定积分的换元积分法与分部积分法168 §5.4定积分的近似计算173 §5.5广义积分177 综合练习五182 第六章定积分的应用184 §6.1定积分的元素法185 §6.2定积分在几何学上的应用186 §6.3定积分在物理学上的应用195 综合练习六198 附录Ⅰ极坐标199 附录Ⅱ几种常用的曲线201 附录Ⅲ积分表204 附录Ⅳ二阶和三阶行列式简介214 习题参考答案与提示217 参考文献231 历年考研真题232