面向信息科学的离散数学

目录第1章 数理逻辑 11.1 逻辑学概论 11.1.1 逻辑思维的基本规律 11.1.2 命题、推理和论证 41.1.3 逻辑学的历史 6习题 61.2 形式命题(1) 81.2.1 简单命题 81.2.2 复合命题与连接词 8习题 121.3 命题公式 121.3.1 命题变元 131.3.2 命题公式的定义 131.3.3 永真式与永假式 16习题 181.4 形式推理(1) 191.4.1 推理规则 191.4.2 对偶性 221.4.3 推理(1) 23习题 281.5 命题范式 291.5.1 主析取范式 291.5.2 主合取范式 33习题 361.6 形式命题(2) 371.6.1 谓词 381.6.2 命题函数 391.6.3 量词 40习题 411.7 形式推理(2) 421.7.1 谓词公式 421.7.2 推理规则 431.7.3 推理(2) 47习题 48本章小结 48第2章 集合论 502.1 集合概论 502.1.1 集合及其表示 502.1.2 子集 532.1.3 幂集 54习题 542.2 集合演算 542.2.1 集合运算 552.2.2 笛卡儿积 572.2.3 集合划分 59习题 602.3 函数 612.3.1 函数的定义 612.3.2 单射、满射和双射 632.3.3 函数的复合 642.3.4 函数的逆 65习题 672.4 集合的大小 672.4.1 数与计数 672.4.2 集合的势 682.5 二元关系 722.5.1 二元关系的定义 722.5.2 几种典型的二元关系 752.5.3 二元关系的复合 762.5.4 二元关系的逆 77习题 772.6 等价关系与商集 782.6.1 等价关系 782.6.2