超越数:代数无关性

前言 主要符号说明 第1章 Liouville数的代数无关性 1.1代数无关的Liouville数组 1.2ψ Liouville数 1.3某些快速收敛数列的极限的代数无关性 1.4代数系数缺项级数值的代数无关性 1.5广义Mahler级数值的代数无关性 1.6某些三角级数值的代数无关性 1.7补充与评注 附录1 Nishioka不等式 第2章 Nesterenko方法的代数基础 2.1Chow形式与理想的特征量 2.2多项式与素理想的Chow形式的u结式 2.3理想的零点 2.4补充与评注 附录2 关于L消元理想 第3章 代数微分方程解的重数估计 3.1D性质 3.2零点重数定理 3.3Ramanujan函数的重数估计 3.4补充与评注 附录3 素理想的特征函数的上界估计 第4章 Ramanujan函数值的代数无关性 4.1基本结果的叙述 4.2辅助多项式的构造 4.3定理4.1.1和定理4.1.2的证明 4.4定理4.1.3的证明142 4.5π， eπ和Γ(1/4)的代数无关性的直接证明 4.6补充与评注 第5章 Mahler函数值的代数无关性 5.1一类Mahler函数的代数无关性 5.2某些Mahler函数在代数点上的值的代数无关性 5.3一类Mahler函数的零点重数估计定理 5.4某些Mahler函数值的代数无关性度量 5.5补充与评注 附录4 线性递推序列 第6章 Gelfond超越性判别法则的多变量推广 6.1代数预备 6.2多项式理想的度量性质 6.3Philippon代数无关性判别法则 6.4Nesterenko定理的另一个证明 6.5补充与评注 附录 5U消元理想与局部度量 参考文献 索引