用数学的语言看宇宙:望月新一的IUT理论

第 1 章　IUT理论的冲击1

“是的，谷歌！”　1

国家间、星系间、“宇宙”间　5

来自未来世界的论文　9

数学界的反应　13

共通的语言　17

沟通的基本范式　20

把加法和乘法分开　23

“来自跨视宇Teichmüller理论的邀请”　25

*佳沟通方式　28

IUT理论的语言　31

第　2 章 数学工作者在做什么33

为什么在数学里可以不断做出新的事情？　33

所谓的数学进步，到底是怎么一回事？　35

数学就像是一场多种打法的格斗大赛！　40

论文的价值是由什么来决定的？　43

数学是一个需要体力的学科　45

“意味深长”是什么意思？　46

数学理论是怎样向世界传播的？　48

数学是一门很花钱的学问　50

数学杂志　51

论文被接受是怎么一回事？　54

绅士的游戏规则　56

人类为什么非要研究数学呢？　58

纯粹数学和应用数学　59

椭圆曲线和IC卡　61

随处可见的成功故事　64

数学有着无限的可能性　67

第　3 章 跨视宇几何学的研究者70

数学的变革　70

32岁成为京都大学教授　72

烤肉和电视剧　74

丢番图方程　79

有效莫德尔猜想　83

Teichmüller理论　87

远阿贝尔几何学　92

Hodge-Arakelov理论　94

道法“自然”　96

类比式的思考方法　98

第　4 章 加法和乘法103

素数与素因数分解　103

数的“底座”　107

ABC数组　108

例外ABC数组与ABC猜想　111

强化的ABC猜想　114

ABC猜想的影响范围　117

猜想这种东西究竟是什么？　119

为什么猜想能够出现？　122

变化无常的素因数　123

加法和乘法　127

素数出现的时机　130

加法和乘法的交织缠绕　133

第　5 章 拼图板中的碎片135

IUT理论的新颖之处　135

数学的舞台　137

拼图游戏　140

学校里教的数学　141

研究中的数学　143

跨视宇拼图游戏　146

由加法和乘法构成的全纯结构　148

新的灵活性　150

嵌套宇宙　154

把不同舞台里的小块拼合起来　156

Θ纽带　158

第　6 章 对称性的传递163

在多个舞台上思考问题　163

在不同舞台之间如何传递信息？　165

对称性　166

旋转与镜面反射　168

基于对称性的复原　172

复原游戏　174

对称性的传递　176

偏差　180

第　7 章 对行为进行计算182

向右转！　182

行为的合成　184

对“动作”进行计算　186

保持“封闭”是什么意思？　189

符号计算　191

符号化的好处　193

对称性所形成的群　196

阿贝尔、非阿贝尔、远阿贝尔　200

置换字符的游戏　203

对称群　206

抽象群　210

对称性能够跨越壁垒　211

伽罗瓦理论与“复原”　214

第　8 章 传达，复原，偏差217

IUT理论所要做的事情　217

目标不等式　219

不同数学“舞台”中的拼图碎片　222

对称性通信和计算　223

Θ函数　226

偏差的测量　229

局部和整体　230

精细的同步化　233



总结　237

后　记　240