微分几何与共轭曲面原理

目录前言第1章 矢量函数11.1 矢量函数及其性质11.1.1 矢量函数的概念11.1.2 矢量函数的极限21.1.3 矢量函数的连续性21.1.4 矢量函数的导数31.1.5 矢量函数的积分41.1.6 矢量函数的泰勒公式41.2 几种特殊性质的矢量函数51.2.1 定长变矢51.2.2 定向变矢61.2.3 平行于固定平面的矢量71.3 自然标架与合同变换81.3.1 自然标架81.3.2 坐标定向与合同变换91.4 矢量旋转与坐标变换101.4.1 矢量旋转101.4.2 坐标变换121.5 直线与平面的矢量方程161.5.1 直线的矢量方程161.5.2 平面的矢量方程161.6 矢量与坐标变换应用实例18习题20第2章 *线论212.1 *线的基本概念与性质212.1.1 *线的概念212.1.2 光滑*线与*线的正常点222.1.3 *线的切线与法面232.1.4 *线的弧长与自然参数262.2 空间*线的基本矢量与标架282.2.1 空间*线的密切平面282.2.2 空间*线的基本三棱形302.3 空间*线的*率挠率与弗雷内公式332.3.1 *率332.3.2 挠率342.3.3 *率与挠率的一般参数表示362.3.4 密切圆392.4 空间*线在一点邻近的结构402.5 空间*线论的基本定理432.6 平面*线族的包络442.6.1 包络线定义442.6.2 包络线求法452.7 等距*线482.7.1 法向等距线482.7.2 向心等距线502.8 几种典型*线502.8.1 一般螺线502.8.2 渐开线与渐缩线532.8.3 平面延伸外摆线562.8.4 *速降线57习题60第3章 *面论623.1 *面的概念623.1.1 简单*面及其参数表示623.1.2 光滑*面、*面的切平面与法线643.1.3 参数变换683.1.4 *面上的*线族与*线网693.2 *面的**基本形式723.2.1 *面上*线的弧长与**基本形式723.2.2 *面的合同变换与**基本形式743.3 *面的内蕴性质763.3.1 *面上两方向的交角763.3.2 正交*线族与正交轨线773.3.3 *面域的面积783.4 *面间的变换793.4.1 等距变换793.4.2 保角变换823.5 *面的第二基本形式843.6 *面的法*率893.6.1 法*率893.6.2 梅尼埃定理913.7 迪潘指标线与共轭方向933.7.1 迪潘指标线933.7.2 *面的渐近方向与共轭方向953.8 *面的主方向与主*率973.8.1 *面的主方向与*率线973.8.2 *面的主*率1013.8.3 高斯*率与平均*率1043.9 *面在一点邻近的结构104习题107第4章 *面论应用1094.1 测地线与测地*率1094.1.1 *面上*线的测地*率1094.1.2 *面上的标架1104.1.3 *面上的测地线1124.1.4 短程挠率1134.2 *面的*率参数关系式1134.2.1 *面短程挠率与主*率的关系1134.2.2 *面的*率参数圆1154.3 *率并矢表达式1174.4 单参数*面族的包络1194.5 *面综合1214.5.1 二阶密切*面1214.5.2 *面的叠加1224.6 直纹面与可展*面1234.6.1 直纹面1234.6.2 可展*面1264.7 等距*面1294.8 综合实例——螺旋锥齿轮齿面误差检测1304.8.1 测头的运动轨迹1314.8.2 齿面偏差计算1314.8.3 齿面检测数据处理133习题134第5章 共轭*面运动的基础知识1365.1 平面啮合的基本原理1365.1.1 齿轮的瞬心线1365.1.2 齿廓啮合的基本定理1425.2 已知啮合线求共轭齿廓1445.2.1 齿条齿廓的计算1445.2.2 齿轮齿廓的计算1465.3 齿轮啮合相对运动参数1505.3.1 相对角速度1505.3.2 相对运动线速度1505.3.3 卷吸速度1515.3.4 空间交错轴齿轮传动1525.4 交错轴齿轮传动的瞬轴面1555.4.1 相对螺旋运动1555.4.2 瞬轴面1575.4.3 节面1575.5 空间相对运动的微分1585.5.1 在运动坐标系中矢量对时间的微分1585.5.2 点的绝对速度与相对速度1585.5.3 点的加速度1605.6 综合实例——渐开线修形齿廓1615.6.1 渐开线齿廓1615.6.2 啮合线抛物线修形齿廓162习题164第6章 共轭*面的整体几何1656.1 共轭齿廓的求解方法1656.1.1 共轭齿廓之包络法1656.1.2 共轭齿廓之公法线法1686.1.3 共轭齿廓之运动法1706.2 啮合方程的一般形式1746.3 过渡*线1766.4 螺旋面加工1786.4.1 等升距螺旋面1786.4.2 螺旋面的法线1806.4.3 加工螺旋面刀具的廓形计算1826.5 综合实例——滚刀刃磨中砂轮轴截形的计算1846.5.1 滚刀刃磨的工作原理1846.5.2 滚刀前刀面方程1856.5.3 啮合方程的求解1856.5.4 砂轮轴截形的计算1866.6 综合实例——弧齿锥齿轮齿面数值模型1876.6.1 建立大轮加工坐标1876.6.2 啮合方程求解1896.6.3 齿面网格化190习题191第7章 共轭*面的微分几何1937.1 共轭*面的两类特征函数与特征矢量1937.1.1 两类特征函数与特征矢量的定义1937.1.2 共轭*面I阶特征函数与特征矢量q1947.1.3 共轭*面II阶特征函数与特征矢量p1957.1.4 接触线在*面上的移动速度与卷吸速度1967.1.5 二次包络(反包络)中的特征函数与特征矢量、1977.2 *率干涉界限点与根切2007.2.1 共轭齿廓的滑动率2007.2.2 *率干涉界限点2007.2.3 平面啮合的根切2017.3 诱导法*率与主*率2037.4 相对运动速度与主方向*率2067.4.1 运动基本微分公式2067.4.2 主*率基本方程组2077.5 点接触齿面间*率综合2147.5.1 局部综合法的基本原理2147.5.2 点接触运动综合2157.6 点接触*面的综合*率与齿面的*率干涉2187.6.1 点接触*面的综合*率2187.6.2 齿面的*率干涉2197.7 共轭*面主方向主值的数值微分法2207.8 等距共轭齿面几何2227.9 综合实例——准双*面齿轮运动特性分析2237.9.1 大轮齿面几何2237.9.2 齿面接触运动特性分析225习题228第8章 齿面拓扑及啮合性能仿真2308.1 轮齿接触分析2308.1.1 传动误差2308.1.2 轮齿接触分析的原理2318.1.3 轮齿承载接触分析的原理2328.1.4 接触特性分析2338.2 弧齿锥齿轮接触分析2348.2.1 小轮产成模型2348.2.2 TCA流程2378.3 齿面修形与ease-off差齿面2418.3.1 齿面修形的作用2418.3.2 ease-off差齿面拓扑与齿面修形的关系2418.3.3 三面等切共轭原理2428.4 多项式*面拓扑修形的接触仿真2438.4.1 齿条等切产形与ease-off*面构建2438.4.2 差齿面ease-off啮合信息解析2468.4.3 齿面拓扑的“形与性”2498.5 等切共轭弧齿锥齿轮ease-off*面分析2528.5.1 等刀盘切触共轭2528.5.2 ease-off*面建立与解析2538.6 弧齿锥齿轮三维接触运动仿真2568.6.1 齿轮模型装配2568.6.2 模拟滚检2578.7 摆线针轮啮合特性与承载接触分析2588.7.1 摆线轮齿廓方程2588.7.2 齿面接触分析2598.7.3 摆线针轮承载接触分析264参考文献269