现代控制理论基础

**章 绪论 1 **节 控制理论的发展过程 1 第二节 线性系统理论的基本概念 1 一、线性系统的定义 1 二、线性系统的性质 2 第三节 线性系统理论的主要研究内容 2 一、状态空间描述 2 二、系统分析 2 三、系统综合 2 第四节 线性系统理论的主要学派 3 习题1 3 第二章 系统的状态空间描述 4 **节 输入输出描述 4 一、微分方程描述 4 二、传递函数描述 4 三、结构图描述 4 第二节 状态空间描述 5 一、状态与状态空间 5 二、状态空间表达式 6 三、模拟结构图 7 第三节 状态空间表达式的建立 7 一、根据系统的物理机理建立状态空间表达式 8 二、根据系统的微分方程建立状态空间表达式 9 三、根据系统的传递函数建立状态空间表达式 15 四、根据系统的结构图导出状态空间表达式 19 第四节 线性变换及特征值标准型 21 一、状态空间的线性变换 21 二、状态空间表达式变换为对角线标准型 24 三、状态空间表达式变换为约当标准型 28 第五节 组合系统的状态空间描述 33 一、并联连接方式 33 二、串联连接方式 34 三、反馈连接方式 35 第六节 系统的传递函数矩阵 36 一、定义及表达式 37 二、传递函数矩阵性质 38 习题2 38 第三章 线性系统的运动分析 41 **节 线性定常系统齐次方程的解 41 一、标量齐次微分方程的解 41 二、齐次状态方程的解 41 第二节 矩阵指数函数 42 一、矩阵指数函数的定义和性质 42 二、矩阵指数函数的计算方法 43 第三节 状态转移矩阵 49 一、状态转移矩阵的物理意义 49 二、状态转移矩阵的性质 51 第四节 线性定常系统非齐次方程的解 52 一、直接法 52 二、拉式变换法 55 第五节 线性时变系统的运动分析 58 一、线性时变系统的状态转移矩阵 58 二、线性时变系统的运动规律 59 习题3 61 第四章 线性系统的能控性与能观测性 64 **节 线性系统的能控性 64 一、能控性定义 64 二、能控性判别准则 65 第二节 线性系统的能观测性 67 一、能观测性定义 67 二、能观测性判别准则 68 第三节 对偶性 70 一、对偶系统 70 二、对偶定理 71 第四节 能控和能观测标准型 71 一、系统能控标准型 71 二、系统能观测标准型 74 第五节 线性系统的结构分解 77 一、按能控和能观测性分解 77 二、化为约当标准型的分解 82 第六节 系统的状态空间实现 84 一、*小实现 85 二、能控能观测与传递函数的关系 86 习题4 86 第五章 系统运动的稳定性 89 **节 李雅普诺夫意义下的稳定性 89 一、系统的稳定性 89 二、李雅普诺夫稳定性概念 90 第二节 李雅普诺夫**法 92 一、线性定常系统稳定性 92 二、非线性系统稳定性 93 第三节 李雅普诺夫第二法 94 一、李雅普诺夫函数 95 二、正定型判别准则 95 三、李雅普诺夫第二法定理 96 第四节 线性定常系统稳定性分析 98 一、李雅普诺夫方程 99 二、线性定常系统渐近稳定判别定理 99 习题5 102 第六章 线性定常系统的综合 105 **节 状态反馈与输出反馈 105 一、状态反馈 105 二、输出反馈 106 第二节 状态反馈系统的极点配置 107 一、极点可配置条件 107 二、极点配置方法 107 三、状态反馈对系统性能的影响 110 四、线性系统的镇定问题 113 第三节 状态观测器设计 113 一、状态观测器概念 113 二、状态观测器ke的设计 115 第四节 带状态观测器的状态反馈系统 119 一、系统结构与状态空间表达式 119 二、闭环系统的基本特征 120 第五节 解耦控制 120 一、解耦的概念 121 二、串联解耦 121 三、状态反馈解耦 123 习题6 126 参考文献 128 **章 绪 论 1 **节 控制理论的发展过程 1 第二节 线性系统理论的基本概念 1 一、线性系统的定义 1 二、线性系统的性质 2 第三节 线性系统理论的主要研究内容 2 一、状态空间描述 2 二、系统分析 2 三、系统综合 3 第四节 线性系统理论的主要学派 3 习题 14 第二章 系统的状态空间描述 5 **节 输入输出描述 5 一、微分方程描述 5 二、传递函数描述 5 三、结构图描述 5 第二节 状态空间描述 6 一、状态与状态空间 6 二、状态空间表达式 7 三、模拟结构图 8 第三节 状态空间表达式的建立 9 一、根据系统的物理机理建立状态空间表达式 9 二、根据系统的微分方程建立状态空间表达式 11 三、根据系统的传递函数建立状态空间表达式 16 四、根据系统的结构图导出状态空间表达式 21 第四节 线性变换及特征值标准型 23 一、状态空间的线性变换 23 二、状态空间表达式变换为对角线标准型 26 三、状态空间表达式变换为约当标准型 30 第五节 组合系统的状态空间描述 35 一、并联连接方式 35 二、串联连接方式 36 三、反馈连接方式 37 第六节 系统的传递函数矩阵 38 一、定义及表达式 38 二、传递函数矩阵性质 39 习题 240 第三章 线性系统的运动分析 43 **节 线性定常系统齐次方程的解 43 一、标量齐次微分方程的解 43 二、齐次状态方程的解 44 第二节 矩阵指数函数 44 一、矩阵指数函数定义和性质 44 二、矩阵指数函数的计算方法 45 第三节 状态转移矩阵 51 一、状态转移矩阵的物理意义 51 二、状态转移矩阵的性质 53 第四节 线性定常系统非齐次方程的解 54 一、直接法 55 二、拉式变换法 57 第五节 线性时变系统的运动分析 60 一、线性时变系统的状态转移矩阵 60 二、线性时变系统的运动规律 62 习题 364 第四章 线性系统的能控性与能观测性 66 **节 线性系统的能控性 66 一、能控性定义 66 二、能控性判别准则 67 第二节 线性系统的能观测性 69 一、能观测性定义 69 二、能观测性判别准则 70 第三节 对偶性 72 一、对偶系统 72 二、对偶定理 73 第四节 能控和能观测标准型 73 一、系统能控标准型 74 二、系统能观测标准型 77 第五节 线性系统的结构分解 79 一、按能控和能观测性分解 80 二、化为约当标准型的分解 84 第六节 系统的状态空间实现 87 一、*小实现 87 二、能控能观测与传递函数的关系 88 习题 489 第五章 系统运动的稳定性 92 **节 李雅普诺夫意义下的稳定性 92 一、系统的稳定性 92 二、李雅普诺夫稳定性概念 93 第二节 李雅普诺夫**法 95 一、线性定常系统稳定性 95 二、非线性系统稳定性 96 第三节 李雅普诺夫第二法 98 一、李雅普诺夫函数 98 二、正定型判别准则 98 三、李雅普诺夫第二法定理 99 第四节 线性定常系统稳定性分析 102 一、李雅普诺夫方程 102 二、线性定常系统渐近稳定判别定理 102 习题 5106 第六章 线性定常系统的综合 108 **节 状态反馈与输出反馈 108 一、状态反馈 108 二、输出反馈 109 第二节 状态反馈系统的极点配置 110 一、极点可配置条件 110 二、极点配置方法 110 三、状态反馈对系统性能的影响 113 四、线性系统的镇定问题 116 第三节 状态观测器设计 116 一、状态观测器概念 116 二、状态观测器ke的设计 119 第四节 带状态观测器的状态反馈系统 123 一、系统结构与状态空间表达式 123 二、闭环系统的基本特征 124 第五节 解耦控制 125 一、解耦的概念 125 二、串联解耦 125 三、状态反馈解耦 127 习题 6130 参考文献 133