信息论基础(原书第2版·典藏版)

目　录

译者序
第2版前言
第1版前言
第2版致谢
第1版致谢

第1章　绪论与概览
第2章　熵、相对熵与互信息
2.1　熵
2.2　联合熵与条件熵
2.3　相对熵与互信息
2.4　熵与互信息的关系
2.5　熵、相对熵与互信息的链式法则
2.6　Jensen不等式及其结果
2.7　对数和不等式及其应用
2.8　数据处理不等式
2.9　充分统计量
2.10　费诺不等式
要点
习题
历史回顾
第3章　渐近均分性
3.1　渐近均分性定理
3.2　AEP的推论：数据压缩
3.3　高概率集与典型集
要点
习题
历史回顾
第4章　随机过程的熵率
4.1　马尔可夫链
4.2　熵率
4.3　例子：加权图上随机游动的熵率
4.4　热力学第二定律
4.5　马尔可夫链的函数
要点
习题
历史回顾
第5章　数据压缩
5.1　有关编码的几个例子
5.2　Kraft不等式
5.3　*优码
5.4　*优码长的界
5.5　唯一可译码的Kraft不等式
5.6　赫夫曼码
5.7　有关赫夫曼码的评论
5.8　赫夫曼码的*优性
5.9　Shannon-Fano-Elias编码
5.10　香农码的竞争*优性
5.11　由均匀硬币投掷生成离散分布
要点
习题
历史回顾
第6章　博弈与数据压缩
6.1　赛马
6.2　博弈与边信息
6.3　相依的赛马及其熵率
6.4　英文的熵
6.5　数据压缩与博弈
6.6　英文的熵的博弈估计
要点
习题
历史回顾
第7章　信道容量
7.1　信道容量的几个例子
7.1.1　无噪声二元信道
7.1.2　无重叠输出的有噪声信道
7.1.3　有噪声的打字机信道
7.1.4　二元对称信道
7.1.5　二元擦除信道
7.2　对称信道
7.3　信道容量的性质
7.4　信道编码定理预览
7.5　定义
7.6　联合典型序列
7.7　信道编码定理
7.8　零误差码
7.9　费诺不等式与编码定理的逆定理
7.10　信道编码定理的逆定理中的等式
7.11　汉明码
7.12　反馈容量
7.13　信源信道分离定理
要点
习题
历史回顾
第8章　微分熵
8.1　定义
8.2　连续随机变量的AEP
8.3　微分熵与离散熵的关系
8.4　联合微分熵与条件微分熵
8.5　相对熵与互信息
8.6　微分熵、相对熵以及互信息的性质
要点
习题
历史回顾
第9章　高斯信道
9.1　高斯信道：定义
9.2　高斯信道编码定理的逆定理
9.3　带宽有限信道
9.4　并联高斯信道
9.5　高斯彩色噪声信道
9.6　带反馈的高斯信道
要点
习题
历史回顾
第10章　率失真理论
10.1　量化
10.2　定义
10.3　率失真函数的计算
10.3.1　二元信源
10.3.2　高斯信源
10.3.3　独立高斯随机变量的同步描述
10.4　率失真定理的逆定理
10.5　率失真函数的可达性
10.6　强典型序列与率失真
10.7　率失真函数的特征
10.8　信道容量与率失真函数的计算
要点
习题
历史回顾
第11章　信息论与统计学
11.1　型方法
11.2　大数定律
11.3　通用信源编码
11.4　大偏差理论
11.5　Sanov定理的几个例子
11.6　条件极限定理
11.7　假设检验
11.8　Chernoff-Stein引理
11.9　Chernoff信息
11.10　费希尔信息与Cramér-Rao不等式
要点
习题
历史回顾
第12章　*大熵
12.1　*大熵分布
12.2　几个例子
12.3　奇异*大熵问题
12.4　谱估计
12.5　高斯过程的熵率
12.6　Burg*大熵定理
要点
习题
历史回顾
第13章　通用信源编码
13.1　通用码与信道容量
13.2　二元序列的通用编码
13.3　算术编码
13.4　Lempel-Ziv编码
13.4.1　带滑动窗口的Lempel-Ziv算法
13.4.2　树结构Lempel-Ziv算法
13.5　Lempel-Ziv算法的*优性
13.5.1　带滑动窗口的Lempel-Ziv算法
13.5.2　树结构Lempel-Ziv压缩的*优性
要点
习题
历史回顾
第14章　科尔莫戈罗夫复杂度
14.1　计算模型
14.2　科尔莫戈罗夫复杂度：定义与几个例子
14.3　科尔莫戈罗夫复杂度与熵
14.4　整数的科尔莫戈罗夫复杂度
14.5　算法随机序列与不可压缩序列
14.6　普适概率
14.7　科尔莫戈罗夫复杂度
14.8　Ω
14.9　万能博弈
14.10　奥卡姆剃刀
14.11　科尔莫戈罗夫复杂度与普适概率
14.12　科尔莫戈罗夫充分统计量
14.13　*短描述长度准则
要点
习题
历史回顾
第15章　网络信息论
15.1　高斯多用户信道
15.1.1　单用户高斯信道
15.1.2　m个用户的高斯多接入信道
15.1.3　高斯广播