概率论教程(第3版)

第3版前言 第2版前言 前言 常用符号 第1章 概率空间 1.1 事件与概率 1.1.1 事件及其运算 1.1.2 试验 1.2 集合代数 1.3 概率和概率空间 1.4 概率的扩张 1.5 概率和分布函数的——应 1.6 独立性 习题 第2章 随机变量的积分 2.1 可测映射 2.2 随机变量 2.3 随机变量的分布和独立性 2.3.1 分布与分布函数 2.3.2 随机变量的独立性 2.3.3 无原子概率空间上的随机变量 2.4 随机变量的数学期望 2.4.1 数学期望的定义 2.4.2 数学期望的进一步探讨 2.5 概率变换和积分 2.6 Radon-Nikodvm定理 2.6.1 不定积分和Lebesgue分解 2.6.2 分布函数的Lebesgue分解 2.7 随机变量序列的收敛性 2.7.1 本质上、下确界 2.7.2 几乎处处收敛和依概率收敛 2.7.3 一致可积和平均收敛 2.7.4 矩和矩不等式 2.7.5 Lp空间和Lp收敛定理 习题 第3章 乘积空间和随机函数 3.1 二维乘积空间和Fubini定理 3.1.1 乘积可测空间 3.1.2 转移概率和乘积概率 3.2 无穷维乘积可测空间和随机函数 习题 第4章 条件期望和鞅序列 4.1 条件期望的定义 4.2 条件期望的性质 4.3 条件独立性 4.4 条件概率 4.5 鞅列和停时 习题 第5章 分布函数和特征函数 5.1 分布函数